Курсовой проект (работа) по Матзадачам энергетики — различия между версиями
Sinis (обсуждение | вклад) |
Windsl (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''Цель работы''': Приобретение практических навыков решения наиболее важных задач энергетики. | '''Цель работы''': Приобретение практических навыков решения наиболее важных задач энергетики. | ||
| − | '''Содержание работы''': В ходе курсовой работы необходимо выполнить 3 задания по индивидуальным исходным данным, оформить пояснительную записку в соответствии с правилами оформления курсовых и дипломных работ. | + | '''Содержание работы''': В ходе курсовой работы необходимо выполнить 3 задания по индивидуальным исходным данным, оформить пояснительную записку в соответствии с [[Правила оформления курсовых и дипломных работ|правилами оформления курсовых и дипломных работ]]. |
=ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)= | =ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)= | ||
| − | '''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической | + | '''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической сети условно-постоянного тока: |
| − | # Записать систему линейных УУН в форме баланса токов; | + | # Записать систему линейных [[УУН]] в форме баланса токов; |
# Выполнить триангуляцию матрицы проводимостей: | # Выполнить триангуляцию матрицы проводимостей: | ||
#* с помощью управляющих строк и управляющих столбцов, | #* с помощью управляющих строк и управляющих столбцов, | ||
#* с помощью алгоритма оптимального (динамического) исключения узлов (с помощью электрических преобразований). | #* с помощью алгоритма оптимального (динамического) исключения узлов (с помощью электрических преобразований). | ||
| − | # Решить треугольные системы уравнений | + | # Решить треугольные системы уравнений относительно - вектора неизвестных узловых напряжений отдельно для каждого разложения (пункты "а" и "б"). |
# Вычислить определитель матрицы проводимостей. | # Вычислить определитель матрицы проводимостей. | ||
| − | # Нанести результаты | + | # Нанести результаты расчётов двумя методами на схемы замещения электрической сети. |
# Рассчитать токи ветвей, проверить баланс токов по первому закону Кирхгофа в каждом узле, нанести на схемы замещения направление и величину токов ветвей, узловые напряжения, исходные данные. | # Рассчитать токи ветвей, проверить баланс токов по первому закону Кирхгофа в каждом узле, нанести на схемы замещения направление и величину токов ветвей, узловые напряжения, исходные данные. | ||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
'''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической сети (см. задание 1): | '''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической сети (см. задание 1): | ||
# Принять в качестве заданных параметров узловые мощности, определенные из соотношения . | # Принять в качестве заданных параметров узловые мощности, определенные из соотношения . | ||
| − | # Записать систему нелинейных УУН в форме баланса мощностей. | + | # Записать систему нелинейных [[УУН]] в форме баланса мощностей. |
# Решить систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений методом Ньютона с точностью до заданной величины . Количество итераций - не менее двух. На первой итерации линеаризованную систему решать с помощью триангуляции матрицы Якоби. | # Решить систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений методом Ньютона с точностью до заданной величины . Количество итераций - не менее двух. На первой итерации линеаризованную систему решать с помощью триангуляции матрицы Якоби. | ||
| − | # Нанести результаты расчетов УУН на схему замещения электрической сети. | + | # Нанести результаты расчетов [[УУН]] на схему замещения электрической сети. |
# Рассчитать мощности в начале и конце каждой ветви, а также потери мощности в ветвях. | # Рассчитать мощности в начале и конце каждой ветви, а также потери мощности в ветвях. | ||
# Представить на схеме замещения исходные данные и результаты расчета. | # Представить на схеме замещения исходные данные и результаты расчета. | ||
Версия 19:04, 10 октября 2018
Тема проекта (работы): Применение матричной алгебры в задачах электроэнергетики.
Цель работы: Приобретение практических навыков решения наиболее важных задач энергетики.
Содержание работы: В ходе курсовой работы необходимо выполнить 3 задания по индивидуальным исходным данным, оформить пояснительную записку в соответствии с правилами оформления курсовых и дипломных работ.
Содержание
- 1 ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)
- 2 ЗАДАНИЕ 2. Запись и решение системы нелинейных УУН электрической сети условно-постоянного тока методом Ньютона
- 3 ЗАДАНИЕ 3. Решение стандартной задачи линейного программирования (СЗЛП)
- 4 Индивидуальные варианты заданий
- 5 Дополнительные замечания
ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)
Постановка задачи: Для заданного варианта электрической сети условно-постоянного тока:
- Записать систему линейных УУН в форме баланса токов;
- Выполнить триангуляцию матрицы проводимостей:
- с помощью управляющих строк и управляющих столбцов,
- с помощью алгоритма оптимального (динамического) исключения узлов (с помощью электрических преобразований).
- Решить треугольные системы уравнений относительно - вектора неизвестных узловых напряжений отдельно для каждого разложения (пункты "а" и "б").
- Вычислить определитель матрицы проводимостей.
- Нанести результаты расчётов двумя методами на схемы замещения электрической сети.
- Рассчитать токи ветвей, проверить баланс токов по первому закону Кирхгофа в каждом узле, нанести на схемы замещения направление и величину токов ветвей, узловые напряжения, исходные данные.
ЗАДАНИЕ 2. Запись и решение системы нелинейных УУН электрической сети условно-постоянного тока методом Ньютона
Постановка задачи: Для заданного варианта электрической сети (см. задание 1):
- Принять в качестве заданных параметров узловые мощности, определенные из соотношения .
- Записать систему нелинейных УУН в форме баланса мощностей.
- Решить систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений методом Ньютона с точностью до заданной величины . Количество итераций - не менее двух. На первой итерации линеаризованную систему решать с помощью триангуляции матрицы Якоби.
- Нанести результаты расчетов УУН на схему замещения электрической сети.
- Рассчитать мощности в начале и конце каждой ветви, а также потери мощности в ветвях.
- Представить на схеме замещения исходные данные и результаты расчета.
- В случае расходящегося итерационного процесса пункты 5 и 6 выполнять по результатам первой итерации.
ЗАДАНИЕ 3. Решение стандартной задачи линейного программирования (СЗЛП)
Постановка задачи: Для заданного варианта СЗЛП найти минимум целевой функции.
- Геометрическая интерпретация решения. На рисунке формата А4 построить область допустимых решений (симплекс), градиент целевой функции, линии равного уровня в начальном и оптимальном базисном решениях. Определить и записать координаты вектора оптимального решения, а также минимальное значение целевой функции.
- Аналитическое решение по симплекс-алгоритму. Выполнить и представить в пояснительной записке расчет СЗЛП по симплекс-алгоритму в матричной форме. Записать полученное оптимальное решение и минимальное значение целевой функции.
Индивидуальные варианты заданий
Файлы с индивидуальными вариантами заданий 1 и 2:
Дополнительные замечания
Последний срок сдачи работы: 8.12.18.
Выполненные курсовые работы группы ЭН-360001 сдавать Семененко С. И. в Э-115, ЭН-360002 - Банных П. Ю. в Э-308.
