Схема замещения линии электропередачи

Схема замещения линии электропередачи - это предстваление линии элеткропередачи в моделях для исследования различных режимов работы электрической сети.

Общие положения

Воздушная линия электропередачи

Активное сопротивление воздушной линии электропередачи (ЛЭП) обусловлено нагревом проводов вследствие протекания электрического тока. Для сталеалюминиевых проводов, являющихся основными для воздушных ЛЭП, активное сопротивление определяется главным образом алюминиевой частью. Активное сопротивление зависит от материала проводника, его длины и сечения и измеряется в [Ом]:

[math] R = \rho \frac{L}{F}, [/math]

где [math]\rho[/math] - удельное активное сопротивление проводника [[math]\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{км}} [/math]]; [math]L[/math] - длина проводника [км]; [math]F[/math] - площадь поперечного сечения проводника [[math]\text{мм}^2 [/math]].

Для сталеалюминиевых проводов (обозначение марки провода — АС), выполненных в виде стального многопроволочного сердечника и многопроволочной алюминиевой оболочки, из-за поверхностного эффекта и разницы в удельных сопротивлениях стали и алюминия практически весь ток протекает по алюминиевым проводникам. Если учесть также, что ток протекает по отдельным проводникам, навитым вокруг сердечника и имеющим длину на 3—4% больше длины провода, то расчетное удельное сопротивление сталеалюминиевого провода, отнесенное к единице его длины, составит [math]\rho = 31,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{км}}[/math].

Обычно в справочных материалах приводится удельное (погонное) сопротивление линии электропередачи [math]R_0[/math] [Ом/км] для стандартных сечений, тогда результирующее сопротивление одного провода определяется как,

[math] R = R_0 \cdot L. [/math]

Справочные значения приводятся для температуры окружающей среды 20°С. Активное сопротивление зависит от температуры, но при расчетах эта зависимость не всегда учитывается.

Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП определяется индуктивно-стью фаз ЛЭП по отношению к земле и взаимоиндукцией между фазами и, следовательно, зависит от взаимного расположения фаз, расстояния между фазами и диаметра провода.

Для устранения разницы в величине индуктивного сопротивления фаз (крайних и средней) производится транспозиция проводов.

Расположение проводов воздушной линии электропередачи на опоре может быть горизонтальным или треугольным.

Удельное индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспонированной линии с проводами из цветных металлов (медь, алюминий, сталеалюминий) подсчитывается с учётом взаимодействия фаз по соотношению:

[math] X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_\text{э}} + \frac{0,0157}{m}\text{ }\frac{\text{Ом}}{\text{км}}. [/math]

где [math]D_\text{ср}[/math] - среднегеометрическое расстояние между фазами [м]; [math]r_\text{э}[/math] - эквивалентный радиус фазы, если нет расщепления то [math]r_\text{э}=r[/math] [м]; [math]m[/math] -радиус провода фазы [м]; [math]m[/math] - число проводов в фазе, если нет расщепления то [math]m=1[/math] [шт.];

[math] r_\text{э} =\sqrt[m]{r \prod^m_{i=2}a_{1i} }, [/math]

где [math]a_i[/math] - расстояние между первым и [math]i[/math]-м проводом в фазе [м].

Удельная активная проводимость воздушной линии (характеризующая потери на корону) определяется по соотношению:

[math] G_0 = \frac{\Delta P_{к.0}}{U^2_\text{ном}}, [/math]

Эквивалентная активная проводимость определяется следующим образом:

[math] G = G_0 \cdot L. [/math]

Для воздушных линий погонные потери активной мощности на корону существенно зависят от погодных условий и напряжения, поэтому активная погонная проводимость является переменным и нелинейным параметром. В большинстве случаев более целесообразно непосредственно учитывать для линии электропередачи в виде дополнительной нагрузки по концам линии (узлы 1 и 2) [math]P_1=P_2=\frac{\Delta P_{к.0}}{2}[/math].

Ёмкостная проводимость линии определяется токами смещения за счет электростатического поля линии (между фазами и по отношению к земле). Эта проводимость создает так называемый зарядный, или емкостный, ток, вектор которого опережает на 90° вектор напряжения линии. Величина удельной емкостной проводимости

[math] B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_\text{э}}} \cdot 10^{-6} [\frac{\text{См}}{\text{км}}]. [/math]

Эквивалентная ёмкостная проводимость:

[math] B = B_0 \cdot L. [/math]

Ёмкостная проводимость воздушных линий электропередачи слабо зависит от конструктивных особенностей ЛЭП и имеет значение от [math]2,55 \cdot 10^{-6}[/math] до [math]2,80 \cdot 10^{-6}[/math] [[math]\frac{\text{См}}{\text{км}}[/math]] для ВЛ 110—220 кВ и от [math]3,4 \cdot 10^{-6}[/math] до [math]4,2 \cdot 10^{-6}[/math] [[math]\frac{\text{См}}{\text{км}}[/math]] для ВЛ 330—750 кВ. Значения удельных проводимостей приводятся в справочной литературе [2].

Схема замещения с сосредоточенными параметрами

Рисунок - П-образная схема замещения линии электропередачи.

При расчете режима работы электрической сети воздушная трехфазная линия переменного тока напряжением до 500 кВ и длиной до 300 км может быть представлена схемой замещения с сосредоточенными параметрами П-образного вида. В случае превышения длины линии электропередачи 300 км необходимо изменить схему замещения одним из двух способов: разделить её на сегмента длиной менее 300 км или представить линию волновым сопротивлением.

Для расчета режимов электрической сети, как правило, используется П-образная схема замещения сети, параметры схемы замещения вычисляются для одной фазы. При расчетах режима удобно схемы замещения представлять в виде, представленном на рисунке.

Полное продольное сопротивление и проводимости (шунты узлов 1 и 2) схемы замещения имеют вид

[math] Z = R +jX; [/math]

[math] Y_1 = Y_2 = \frac{G}{2}+j\frac{B}{2}. [/math]

Зачастую при расчетах установившихся режимов активная проводимость ЛЭП не учитывается, так как принятые меры борьбы с короной достаточно эффективны и, следовательно, потери на корону достаточно малы. Для воздушных линий классом напряжения менее 220 кВ потери на коронирование можно не учитывать, т.к. это существенно не скажется на полученной оценке параметров установившегося режима.

В случае исследования режимов воздушных линий напряжением менее 35 кВ можно не учитывать также ёмкостные шунты. В этом случае, схема замещения будет содержать только продольное сопротивление [math]Z[/math].

Литература

1. Электрчиеские системы. Электрические сети. / Под ред. д.т.н. В.А. Веникова. М.: Высшая школа - 1971.
2. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. Третье издание, переработанное и дополненное. Под редакцией С.С. Рокотяна, И.М. Шапиро. Москва: Энергоатомиздат, 1985.