Расчёт тока короткого замыкания

Короткое замыкание обуславливает аварийный режим, при котором токи в элементах электрической сети могут значительно превышать нормальные. При этом возрастает термическая и динамическая нагрузка первичное оборудование системы. Длительное воздействие токов короткого замыкания может привести к повреждению оборудования. Поэтому первичное оборудование выбирается исходя из максимально возможного тока короткого замыкания, протекающего через выбираемый элемент. Значение тока так же используется в релейной защите для расчёта уставок срабатывания. Существует несколько методов математического расчёта, от простого эквивалентирования схемы, до составления алгоритма построения системы линейных уравнений в матричной форме.

Основные допущения при расчёте токов короткого замыкания

Задача расчёта токов в элементах схемы при замыкании в системе похожа на расчёт нормального установившегося режима. Это позволяет использовать те же методы, но с некоторыми изменениями. Для начала определим задачу, что есть короткое замыкание:

1. Это аварийный режим, проще говоря авария. При котором просиходит электрическое соединение двух точек номинально разгоного потенциала, не предусмотренного ни одним из нормальных режимов.
2. Это аварийный режим. При котором изменяются велечины напряжений в узлах и токов по ветвям.
3. Переход из нормального в режим которткого замыкания, как и любое другое изменение режима, сопровождается переходным процессом. Но, поскольку, изменения значитальны, апереодические составляющие токов значитальны в первые несколько периодов после возникновения аварии.

В реальных условиях работы электрической сети приходится учитывать вероятность возникновения аварийного события. При котротком замыкании значительно увеличивается нагрузка на отдельные элементы схемы. Так что при выборе оборудования необходимо учитывать наибольший возможный ток короткого замыкания и его время протекания. И чем быстрее короткое замыкание будет нейтрализованно, тем меньше вероятность поломок отдельных элементов схемы и наружения динамической устойчивости системы.

1. Отсутствуют качания генераторов, то есть при коротком замыкании все генераторы работают синхронно. Данное допущение вносит минимальную погрешность при длительности короткого замыкания [math]t \le 0.5 [/math] c. В этом случае переходный процесс можно считать полностью электромагнитным. При длительности [math]0.5 \le t \le 3 [/math] с процесс можно считать квазиэлектромагнитным. В этом случае необходим учёт погрешности в расчётах токов короткого замыкания по причине неучёта изменения частоты вращения генераторов, особенно при близких коротких замыканий к шинам генератора. При длительностях [math]t \ge 3 [/math] с расчёт токов короткого замыкания следует вести в рамках электромеханического переходного процесса. В этом случае, неучёт механического состояния генераторов может привести к грубым ошибкам в расчётах.
2. Все элементы электрической сети линейны (не учитывается насыщение магнитных систем).
3. Приближённый учёт нагрузок. Все нагрузки представляются в виде постоянных сопротивлений.
4. В случае ручного расчёта, можно не учитывать при расчёте тока короткого замыкания активное сопротивление элементов схемы замещения электрической сети, только в случае если выполняется условие: [math]\frac{R}{X}\lt \frac{1}{3} [/math]. Учёт активного сопротивления выполняется только при оценке степени затухания апериодических составляющих токов короткого замыкания.
5. Пренебрежение распределённой ёмкостью линий электропередачи, за исключением исследования длинных линий (более 300 км) и линий с изолированной и резонансно-заземлённой нейтралью.
6. Все элементы электрической сети симметричны, за исключением места повреждения.
7. Ток намагничивания трансформаторов не учитывается.

Данные допущения приводят к погрешностям не превышающим 2-5 % (в оговоренных случаях погрешности могут достигать 10 %).

Методики расчёта

Для математического описания электрической сети используется однопроводная схема замещения, что предполагает допущение абсолютной симметричности трехфазной системы. Следовательно, напрямую при помощи этой модели можно рассчитать только параметры при трехфазном, симметричном коротком замыкании в идеализированном варианте. Для расчёта токов при несимметричном коротком замыкании можно использоваться метод симметричных составляющих.

Основные методы расчёта симметричного режима:

• Метод эквивалентного преобразования электрической схемы;
• Метод наложения;
• Непосредственное применение законов Ома и Кирхгофа для составления системы уравнений;
• Метод контурных токов;
• Метод узловых потенциалов.

Метод эквивалентного преобразования схемы

Суть метода заключается в поэтапном преобразовании схемы к её эквиваленту, в виде источника напряжения или тока и эквивалентному сопротивлению. С последующим разворачиванием схемы к первоначальной и разнесением значений токов по ветвям схемы и нахождения напряжения в узлах.

Метод удобно использовать на маленьких и несложных схемах. Например, для нахождения токов короткого замыкания в системе собственных нужд небольшой подстанции. В сложно замкнутых, разветвлённых и крупных схемах этот метод будет слишком громоздким и несистематичным. Индивидуальный подход к эквивалентированию каждой схемы делает его неудобным для реализации алгоритмизации с целью автоматизации расчёта.

Метод наложения

Метод наложения предполагает, что ток в ветви схемы равен алгебраической сумме токов от каждого из источников в отдельности. То есть расчёт схемы необходимо провести такое количество раз, сколько источников напряжения и токов в схеме замещения. А способ расчёта токов в ветвях от каждого источника можно выбрать любой. Этот метод целесообразно применять в качестве оптимизационного, при необходимости расчёта сети сложной конфигурации. Например, система относительно точки короткого замывания явно разделяется на несколько участков, и вместо сложного преобразования схемы до одной эквивалентной ветви, можно сделать несколько, но более простых преобразований, а затем воспользоваться методом наложения.

Схема замещения

Составление схемы замещения электрической системы для расчёта токов КЗ производится по общим принципам, сформулированным в расчётах нормальных установившихся режимов.

Источники питания

Источники питания - это как правило синхронные генераторы или энергосистема, представляются как источники ЭДС за некоторыми сопротивлениями. Значения ЭДС и сопротивлений синхронных генераторов зависят от допущений, принятых при расчетах тока КЗ.

Например, синхронный генератор, имеющий демпферные обмотки, представляется в схеме замещения, составленной для начального момента КЗ (t = 0) сверхпереходной ЭДС [math]E''_0[/math] за сверхпереходным сопротивлением [math]x''_d[/math]. Если влияние демпферных обмоток не учитывается, то значение ЭДС и сопротивления принимается соответственно [math]E'_0[/math] и [math]x'_d[/math].

Использованные источники

1. ГОСТ 27514-87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.
2. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. IEC 60909 Short-circuit currents in three-phase a.c. systems.