Расчет длинных ЛЭП

Для расчта установившихся режимов ЛЭП расчитывают схемы замещения линии электропередачи. При расчете последних принимают допущение, что для линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно использовать более простое представление в виде схемы замещения с сосредоточенными параметрами. В данной статье рассмотрен расчет длинной линии электропередачи, которая моделируется как несколько последовательно включенных ЛЭП, длиной менее 300 км.

Постановка задачи

Требуется:

1. Рассчитать возможные допустимые УРы при [math] \displaystyle L=1000,1500,2000 \text{ км}[/math] и различных мощностях нагрузки [math](\displaystyle Р=0...1000 \text{ МВт ; }\displaystyle Q=0...500 \text{ Мвар});[/math]
2. Построить семейства [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности нагрузки S.

Расчёт параметров схемы замещения ЛЭП

Схемы для расчета УР линий длиной 1000, 1500 и 2000 км представлены соответственно на рисунках 1, 2 и 3.

Рисунок 1. Схема замещения ЛЭП длиной 1000 км.

Рисунок 2. Схема замещения ЛЭП длиной 1500 км.

Рисунок 3. Схема замещения ЛЭП длиной 2000 км.

Справочные данные для расчёта параметров ЛЭП приведены здесь.

Описание схемы замещения ЛЭП приведено здесь.

ЛЭП 1

[math]\displaystyle L=200[/math] км — протяженность линии;

[math]\displaystyle N=1[/math] — количество цепей;

[math]\displaystyle m=3[/math] — число проводов в фазе;

[math]\displaystyle R_{0}=2.9[/math] Ом/100км;

[math]\displaystyle X_{0}=30.8[/math] Ом/100км;

[math]\displaystyle ΔP_{к}=9000[/math] МВт;

[math]\displaystyle G_{0}=\frac{ΔP_{к}}{U^2} = \frac{9000}{250000} = 3.6\cdot10^{-8}[/math] Cм/км;

[math]\displaystyle B_{0}= 360\cdot10^{-6}[/math] См/км;

[math]\displaystyle R_{1}=R_{0}\cdot \frac{L}{100\cdot {N}} = 2.9\cdot \frac{200}{100} = 5.8[/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{1}=X_{0}\cdot\frac{L}{100\cdot {N}} = 30.8\cdot \frac{200}{100} = 61.6[/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{1}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 7.2\cdot{10^{-4}}[/math] См;

[math]\displaystyle G_{1}=G_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 7.2\cdot{10^{-6}}[/math] См;

ЛЭП 2

[math]\displaystyle L=100[/math] км — протяженность линии;

[math]\displaystyle N=1[/math] — количество цепей;

[math]\displaystyle R_{2}=R_{0}\cdot \frac{L}{100\cdot {N}} = 2.9\cdot \frac{100}{100} = 2.9[/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{2}=X_{0}\cdot\frac{L}{100\cdot {N}} = 30.8\cdot \frac{100}{100} = 30.8[/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{2}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 3.6\cdot{10^{-4}}[/math] См;

[math]\displaystyle G_{2}=G_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 3.6\cdot{10^{-6}}[/math] См;

Расчёт УРов в ПК RastrWin

Результаты расчетов представлены в таблицах 1, 2 и 3.

Таблица 1 - Результаты расчета при L = 0...1000 км

Длина линии, км	U, кВ
	S=0	S=50+j25	S=100+j50	S=150+j75	S=200+j100	S=250+j125	S=350+j175	S=500+j250
0	500	500	500	500	500	500	500	500
200	671.43	666.77	661.22	656.22	650.12	643.44	631.85	589.48
400	813.93	805.13	795.63	785.31	773.88	761.38	739.31	660.24
600	920.67	908.28	894.93	880.47	864.52	847.09	815.9	706.48
800	986.72	971.37	954.87	937.06	917.45	896.08	857.45	713.72
1000	1009.08	991.47	972.62	952.33	930.07	905.86	861.73	724.8

Таблица 2 - Результаты расчета при L = 0...1500 км

Длина линии, км	U, кВ
	S=600+j300	S=700+j350	S=800+j400	S=900+j450	S=1000+j500	S=1100+j550	S=1200+j600
0	500	500	500	500	500	500	500
200	532.15	540.23	548.68	557.48	566.65	576.24	586.28
400	553.52	573.28	594.22	616.29	639.52	664	689.77
600	561.03	594.17	629.26	666.18	704.93	745.61	788.27
800	553.22	599.86	648.92	700.22	753.76	809.64	867.93
1000	530.17	589.03	650.43	714.19	780.34	848.99	920.27
1200	493.44	561.99	632.9	706.06	781.57	859.59	940.33
1400	446.29	520.67	597.18	675.75	756.57	839.86	925.89
1500	420.52	495.91	573.39	652.9	734.65	818.87	905.83

Таблица 3 - Результаты расчета при L = 0...2000 км

Длина линии, км	U, кВ
	S=600+j300	S=700+j350	S=800+j400	S=900+j450
0	500	500	500	500
200	557.08	553.47	548.01	539.58
400	603.37	600.89	595.76	586.36
600	633.15	635.29	634.91	630.49
800	643.03	652.3	659.78	664.53
1000	631.5	649.6	666.95	683.47
1200	598.98	626.71	654.95	684.45
1400	547.29	584.88	624.11	666.52
1600	480.39	527.27	576.57	630.57
1800	404.82	459.29	516.52	579.41
2000	331.52	389.69	450.76	518.05

Построение графиков

Рисунок 4 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...1000 \text{ км}[/math]

Рисунок 5 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...1500 \text{ км}[/math]

Рисунок 6 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...2000 \text{ км}[/math]

Файлы для скачивания

Файл:Длинные ЛЭП.zip