Пример расчёта параметров схемы замещения ЛЭП

В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.

Воздушная линия электропередачи 110 кВ

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП:

[math]\displaystyle U=110 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]

[math]\displaystyle L=50 \text{ км - протяженность линии};[/math]

[math]\displaystyle AC-240/32 \text{ - марка провода};[/math]

[math]\displaystyle\text{треугольное расположение фазных проводов}.[/math]

Решение

1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 110 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):

[math]\displaystyle R_0=0,118 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное активное сопротивление:

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,118\cdot 50=5,9 \text{ Ом}.[/math]

2. Удельное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m},[/math]

[math]\displaystyle \text{где } m=1 \text{ - число проводов в фазе без расщепления}. [/math] 

Эквивалентный радиус фазы без расщепления:

[math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21,6}{2}=10,8 \text{ мм}.[/math]

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5 \text{ м}.[/math]

[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0,4 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,4\cdot 50=20 \text{ Ом}.[/math]

3. Удельная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2,84\cdot 10^{-6} \text{ См}.[/math]

Поперечная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2,84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142,2 \text{ мкСм}.[/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи (Схема замещения линии электропередачи).

Воздушная линия электропередачи 500 кВ

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП:

[math]\displaystyle U=500 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]

[math]\displaystyle L=200 \text{ км - протяженность линии};[/math]

[math]\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};[/math]

[math]\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.[/math]

Решение

1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 500 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):

[math]\displaystyle R_0=0,033 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное активное сопротивление:

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,033\cdot 200=6,6 \text{ Ом}.[/math]

2. Удельное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m}, [/math]

[math]\displaystyle \text{где } m=3 \text{ - число проводов в фазе}.[/math]

Эквивалентный радиус фазы:

[math]\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12,75\cdot 10^{-3}}\cdot{0,4}\cdot{0,4}}=0,127 \text{ м}.[/math]

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D\cdot 2\cdot D\cdot D}=\sqrt[3]{{14}\cdot{2\cdot 14}\cdot{14}}=17,64 \text{ м}.[/math]

[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{17,64}{0,127}) + \frac{0,0157}{3}=0,31 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,31\cdot 200=62 \text{ Ом}.[/math]

3. Удельная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{17,64}{0,127})} \cdot 10^{-6}=3,54\cdot 10^{-6} \text{ См/км}.[/math]

Поперечная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=3,54\cdot 10^{-6}\cdot 200=708 \text{ мкСм}.[/math]

4. Удельная проводимость:

[math]\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3,6\cdot 10^{-8} \text{ См/км}.[/math]

Поперечная проводимость:

[math]\displaystyle G=G_0 \cdot L=3,6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7,2 \text{ мкСм}.[/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи (Схема замещения линии электропередачи).

См. также

• Линия электропередачи
• Воздушная линия электропередачи
• Схема замещения линии электропередачи
• Справочные данные параметров ЛЭП