Пример расчёта параметров схемы замещения ЛЭП — различия между версиями

Материал из Wiki Power System
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 110 кВ)
(→‎Воздушная линия электропередачи 500 кВ)
 
(не показано 46 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.
  
−
== Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 110 кВ ==
+
== Воздушная линия электропередачи 110 кВ ==
−
[[Файл:Схема замещения ЛЭП (только ёмкость).jpg|мини|400px| Рисунок — П-образная схема замещения линии электропередачи, только с ёмкостной проводимостью. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи.]]
+
 
−
[[Файл:Расположение_проводов_треугольником_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример треугольного расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]]
+
=== Задание ===
−
'''Дано:'''
+
Рассчитать параметры схемы замещения В[[ЛЭП]]:
−
: <math>\displaystyle U=110</math> кВ — класс напряжения линии;
+
: <math>\displaystyle U=110 \text{ кВ - класс напряжения линии};</math>
−
: <math>\displaystyle L=50</math> км — протяженность линии;
+
: <math>\displaystyle L=50 \text{ км - протяженность линии};</math>
−
: <math>\displaystyle AC-240/32</math> — марка провода;
+
: <math>\displaystyle AC-240/32 \text{ - марка провода};</math>
−
: ''треугольное расположение фазных проводов''
+
: <math>\displaystyle\text{треугольное расположение фазных проводов}.</math>
−
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ
+
 
−
: <math>\displaystyle R_0=0.118</math> Ом/км;
+
=== Решение ===
−
Продольное активное сопротивление
+
1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для В[[ЛЭП]] 110 кВ ([[Справочные данные параметров ЛЭП]]):
−
:<math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.118\cdot 50=5.9</math> Ом;
+
: <math>\displaystyle R_0=0,118 \text{ Ом/км}.</math>
−
Удельное индуктивное сопротивление
+
Продольное активное сопротивление:
−
:<math>\displaystyle
+
: <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,118\cdot 50=5,9 \text{ Ом}.</math>
−
X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ }
+
2. Удельное индуктивное сопротивление:
 +
: <math>\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m},</math>
 +
: <math>\displaystyle \text{где } m=1 \text{ - число проводов в фазе без расщепления}. </math> 
 +
Эквивалентный радиус фазы без расщепления:
 +
: <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21,6}{2}=10,8 \text{ мм}.</math>
 +
Среднегеометрическое расстояние между фазами:
 +
: <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5 \text{ м}.</math>
 +
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0,4 \text{ Ом/км}.</math>
 +
Продольное индуктивное сопротивление:
 +
: <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,4\cdot 50=20 \text{ Ом}.</math>
 +
3. Удельная емкостная проводимость:
 +
: <math>\displaystyle
 +
B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2,84\cdot 10^{-6} \text{ См}.</math>
 +
Поперечная емкостная проводимость:
 +
: <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=2,84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142,2 \text{ мкСм}.</math>
 +
По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи ([[Схема замещения линии электропередачи]]).
 +
 
 +
== Воздушная линия электропередачи 500 кВ ==
 +
 
 +
=== Задание ===
 +
Рассчитать параметры схемы замещения В[[ЛЭП]]:
 +
: <math>\displaystyle U=500 \text{ кВ - класс напряжения линии};</math>
 +
: <math>\displaystyle L=200 \text{ км - протяженность линии};</math>
 +
: <math>\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};</math>
 +
: <math>\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.</math>
 +
 
 +
=== Решение ===
 +
1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для В[[ЛЭП]] 500 кВ ([[Справочные данные параметров ЛЭП]]):
 +
: <math>\displaystyle R_0=0,033 \text{ Ом/км}.</math>
 +
Продольное активное сопротивление:
 +
: <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,033\cdot 200=6,6 \text{ Ом}.</math>
 +
2. Удельное индуктивное сопротивление:
 +
: <math>\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m},
 
</math>
 
</math>
−
: <math>\displaystyle m=1 </math> - число проводов в фазе без расщепления
+
: <math>\displaystyle \text{где } m=3 \text{ - число проводов в фазе}.</math>
−
Эквивалентный радиус фазы без расщепления
+
Эквивалентный радиус фазы:
−
: <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21.6}{2}=10.8</math> мм;
+
: <math>\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12,75\cdot 10^{-3}}\cdot{0,4}\cdot{0,4}}=0,127 \text{ м}.</math>
−
Среднегеометрическое расстояние между фазами
+
Среднегеометрическое расстояние между фазами:
−
: <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5</math> м;
+
: <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D\cdot 2\cdot D\cdot D}=\sqrt[3]{{14}\cdot{2\cdot 14}\cdot{14}}=17,64 \text{ м}.</math>
−
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.4</math> Ом/км;
+
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{17,64}{0,127}) + \frac{0,0157}{3}=0,31 \text{ Ом/км}.</math>
−
Продольное индуктивное сопротивление
+
Продольное индуктивное сопротивление:
−
:<math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.4\cdot 50=20</math> Ом;
+
: <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,31\cdot 200=62 \text{ Ом}.</math>
−
Удельная емкостная проводимость
+
3. Удельная емкостная проводимость:
−
:<math>\displaystyle  
+
: <math>\displaystyle  
−
B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.84\cdot 10^{-6}</math> См;
+
B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{17,64}{0,127})} \cdot 10^{-6}=3,54\cdot 10^{-6} \text{ См/км}.</math>
−
Поперечная емкостная проводимость
+
Поперечная емкостная проводимость:
−
: <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=2.84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142.2 </math> мкСм.
+
: <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=3,54\cdot 10^{-6}\cdot 200=708 \text{ мкСм}.</math>
−
[[Файл:Расположение_проводов_горизонтально_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример горизонтального расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]]
+
4. Удельная проводимость:
−
'''Дано:'''
+
: <math>\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3,6\cdot 10^{-8} \text{ См/км}.</math>
−
: <math>\displaystyle U=110</math> кВ — класс напряжения линии;
+
Поперечная проводимость:
−
: <math>\displaystyle L=80</math> км — протяженность линии;
+
: <math>\displaystyle G=G_0 \cdot L=3,6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7,2 \text{ мкСм}.</math>
−
: <math>\displaystyle AC-185/29</math> — марка провода;
+
По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи ([[Схема замещения линии электропередачи]]).
−
: ''горизонтальное расположение фазных проводов''
+
 
−
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ
+
= См. также =
−
: <math>\displaystyle R_0=0.159</math> Ом/км;
+
 
−
Продольное активное сопротивление
+
* [[Линия электропередачи]]
−
:<math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.159\cdot 80=12.72</math> Ом;
+
* [[Воздушная линия электропередачи]]
−
Удельное индуктивное сопротивление
+
* [[Схема замещения линии электропередачи]]
−
:<math>\displaystyle
+
* [[Справочные данные параметров ЛЭП]]
−
X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ }
+
 
−
</math>
+
[[Категория:Схемы замещения]]
−
: <math>\displaystyle m=1 </math> - число проводов в фазе без расщепления
 
−
Эквивалентный радиус фазы без расщепления
 
−
: <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{18.8}{2}=9.4</math> мм;
 
−
Среднегеометрическое расстояние между фазами
 
−
: <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot 2\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot2\cdot{5}\cdot{5}}=6.3</math> м;
 
−
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.42</math> Ом/км;
 
−
Продольное индуктивное сопротивление
 
−
:<math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.42\cdot 80=33.9</math> Ом;
 
−
Удельная емкостная проводимость
 
−
:<math>\displaystyle  
 
−
B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.68\cdot 10^{-6}</math> См;
 
−
Поперечная емкостная проводимость
 
−
: <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=2.84\cdot 10^{-6}\cdot 80=214.5 </math> мкСм.
 
−
== Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 500 кВ ==
 

Текущая версия на 14:33, 15 января 2022

В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.

Воздушная линия электропередачи 110 кВ

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП:

[math]\displaystyle U=110 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]
[math]\displaystyle L=50 \text{ км - протяженность линии};[/math]
[math]\displaystyle AC-240/32 \text{ - марка провода};[/math]
[math]\displaystyle\text{треугольное расположение фазных проводов}.[/math]

Решение

1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 110 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):

[math]\displaystyle R_0=0,118 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное активное сопротивление:

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,118\cdot 50=5,9 \text{ Ом}.[/math]

2. Удельное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m},[/math]
[math]\displaystyle \text{где } m=1 \text{ - число проводов в фазе без расщепления}. [/math] 

Эквивалентный радиус фазы без расщепления:

[math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21,6}{2}=10,8 \text{ мм}.[/math]

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5 \text{ м}.[/math]
[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0,4 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,4\cdot 50=20 \text{ Ом}.[/math]

3. Удельная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2,84\cdot 10^{-6} \text{ См}.[/math]

Поперечная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2,84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142,2 \text{ мкСм}.[/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи (Схема замещения линии электропередачи).

Воздушная линия электропередачи 500 кВ

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП:

[math]\displaystyle U=500 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]
[math]\displaystyle L=200 \text{ км - протяженность линии};[/math]
[math]\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};[/math]
[math]\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.[/math]

Решение

1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 500 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):

[math]\displaystyle R_0=0,033 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное активное сопротивление:

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,033\cdot 200=6,6 \text{ Ом}.[/math]

2. Удельное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m}, [/math]
[math]\displaystyle \text{где } m=3 \text{ - число проводов в фазе}.[/math]

Эквивалентный радиус фазы:

[math]\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12,75\cdot 10^{-3}}\cdot{0,4}\cdot{0,4}}=0,127 \text{ м}.[/math]

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D\cdot 2\cdot D\cdot D}=\sqrt[3]{{14}\cdot{2\cdot 14}\cdot{14}}=17,64 \text{ м}.[/math]
[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{17,64}{0,127}) + \frac{0,0157}{3}=0,31 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,31\cdot 200=62 \text{ Ом}.[/math]

3. Удельная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} })} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{17,64}{0,127})} \cdot 10^{-6}=3,54\cdot 10^{-6} \text{ См/км}.[/math]

Поперечная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=3,54\cdot 10^{-6}\cdot 200=708 \text{ мкСм}.[/math]

4. Удельная проводимость:

[math]\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3,6\cdot 10^{-8} \text{ См/км}.[/math]

Поперечная проводимость:

[math]\displaystyle G=G_0 \cdot L=3,6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7,2 \text{ мкСм}.[/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему замещения линии электропередачи (Схема замещения линии электропередачи).

См. также

Источник — «https://powersystem.info/index.php?title=Пример_расчёта_параметров_схемы_замещения_ЛЭП&oldid=4054»