Пример оценки потерь мощности в сети
В статье представлен пример оценки потерь мощности в электроэнергетической системе.
В составе статьи представлены расчёты, описывающие следующие подходы:
- Оценка потерь мощности по средствам расчёта потокораспределения сети;
- Приближенный анализ величины потерь мощности с использованием числа часов максимальных нагрузок.
Содержание
Описание примера
В данном примере производится последовательная реализация следующих этапов:
- Выбор объекта исследования;
- Подготовка исходных данных;
- Формирование и расчёт схемы замещения исследуемой сети;
- Оценка интервальных потерь мощности и суммарных потерь энергии:
- оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима;
- оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток с использванием числа часов максимальной нагрузки;
- оценка потерь мощности по графику нагрузки для года с использванием числа часов максимальной нагрузки;
Исходные данные
,На рисунке 1 представлена электрическая сеть, в составе которой присутствуют два узла нагрузки (1,2) и базисный узел (Б).
Свзязь между узлами выплолнена линиями электропередачи [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math].
На рисунке 2 представлена схема замещения исследуемой сети.
В составе исходных данных задано:
- Напряжение базисного узла [math]\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}[/math];
- Линии электропередачи (воздушные) [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math] имеют следующие аналогичные характеристики:
- Марка провода: AC-400;
- Длина провода: [math]\displaystyle L = 100[/math] км;
- Удельные сопротивления: [math]\displaystyle R_{\text{0}} = 0.075[/math] Ом/км, [math]\displaystyle X_{\text{0}} = 0.42[/math] Ом/км;
- Удельная реактивная проводимость: [math]\displaystyle b_{\text{0}} = 2.7 \cdot 10^{-6} [/math] См/км;
- Удельные потери мощности на корону максимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{max}_{\text{кор}} = 1.7 \text{ кВт/км }[/math];
- Удельные потери мощности на корону минимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{min}_{\text{кор}} = 1.3 \text{ кВт/км }[/math];
- Значение максимальной активной мощности нагрузки:
- Узел 1: [math]\displaystyle P_{\text{1}} = \text{ 80 МВт }[/math];
- Узел 2: [math]\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }[/math];
- Коэффициент мощности нагрузки [math]\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }[/math]
На рисунке 3 представлены графики нагрузок узлов 1 и 2 в относительных еденицах.
Графики нагрузки узлов 1 и 2 в абсолютных еденицах:
Интервал | 1 | 2 | 3 |
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math] | 0.25 | 0.5 | 1 |
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math] | 20 | 40 | 80 |
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math] | 0-8 | 8-16 | 16-24 |
Интервал | 1 | 2 | 3 |
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math] | 1 | 0.75 | 0.25 |
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math] | 25 | 75 | 100 |
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math] | 0-8 | 8-16 | 16-24 |
Складывая соответствующие интервальные нагрузки узлов, получаем суммарный график нагрузки. Суммарный график нагрузки узлов 1 и 2 представлен на рисунке 6:
Расчёт схемы замещения
Проводимость шунтов ЛЭП:
- [math]\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }[/math].
Комплексное сопротивление ЛЭП:
- [math]\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }[/math].
Полные потери в линиях на корону:
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии);
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линий).
Полные постоянные потери мощности в линиях:
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии),
- где [math] \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }[/math] - потери мощности на утечки в изоляторах;
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линии).
Максимальная реактивная мощность нагрузки:
- [math]\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }[/math];
- [math]\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].
Оценка потерь мощности
Оценка потерь при расчёте установившегося режима
Расчёт установвишегося режима производится для каждого из заданных интервалов времени. В соответствии с методикой, определяются потокораспределение и величины потерь в элементах сети.
Интервал 1 (0 - 8 часов)
Определение комплексной нагрузки в узлах согласно исходным данным:
Активные мощности
- [math]\displaystyle P1_{\text{1}} = 0.25 \cdot P1 = 20 \text{ МВт }[/math];
- [math]\displaystyle P2_{\text{1}} = 1 \cdot P2 = 100 \text{ МВт }[/math].
Рективные мощности
- [math]\displaystyle Q1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 9.68 \text{ Мвар }[/math];
- [math]\displaystyle Q2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].
Полные мощности
- [math]\displaystyle Sн1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} + jQ1_{\text{1}} = 20 + j9.68 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle Sн2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} + jQ2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].
В точке [math]2^{'}[/math] (конец линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 2, значение потока мощности, втекающего в узел 2 [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}}[/math]:
- [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}} = Sн2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].
Потери в шунте на участке 1-2:
- [math]\displaystyle \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = \frac{Y12}{2} \cdot (U2)^{2} = - j2.9768 \text{ МВА }[/math].
Поток мощности в конце линии 1-2:
- [math]\displaystyle S12^{к}_{\text{1}} = S2^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j45.455 \text{ МВА }[/math].
Потери мощности в линии 1-2:
- [math]\displaystyle \Delta S12_{\text{1}} = \frac{ Re(S12^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(S12^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U2)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.052 + j11.492 \text{ МВА }[/math].
Поток мощности в начале линии 1-2:
- [math]\displaystyle S12^{н}_{\text{1}} = S12^{к}_{\text{1}} + \Delta S12_{\text{1}} = 102.052 + j56.947 \text{ МВА }[/math].
В точке [math]1^{''}[/math] (начало линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}}[/math]:
- [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}} = S12^{н}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j53.970 \text{ МВА }[/math].
В точке [math]1^{'}[/math] (конец линии Б-1, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}}[/math]:
- [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}} = S1^{''}_{\text{1}} + Sн1_{\text{1}} = 122.052 + j63.658 \text{ МВА }[/math].
Потери в шунте на участке Б-1:
- [math]\displaystyle \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = \frac{YБ1}{2} \cdot (U1)^{2} = - j3.267 \text{ МВА }[/math].
Поток мощности в конце линии Б-1:
- [math]\displaystyle SБ1^{к}_{\text{1}} = S1^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = 122 + j60.389 \text{ МВА }[/math].
Потери мощности в линии Б-1:
- [math]\displaystyle \Delta SБ1_{\text{1}} = \frac{ Re(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U1)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.873 + j16.091 \text{ МВА }[/math].
Поток мощности в начале линии Б-1:
- [math]\displaystyle SБ1^{н}_{\text{1}} = SБ1^{к}_{\text{1}} + \Delta SБ1_{\text{1}} = 124.926 + j76.481 \text{ МВА }[/math].
Таким образом, поток мощности из источника составляет:
- [math]\displaystyle SБ_{\text{1}} = SБ1^{н}_{\text{1}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = 124.926 + j73.214 \text{ МВА }[/math].