Пример оценки потерь мощности в сети

В статье представлен пример оценки потерь мощности в электроэнергетической системе.

В составе статьи представлены расчёты, описывающие следующие подходы:

• Оценка потерь мощности по средствам расчёта потокораспределения сети;
• Приближенный анализ величины потерь мощности с использованием числа часов максимальных нагрузок.

Описание примера

Рисунок 1. Схема исследуемой сети

В данном примере производится последовательная реализация следующих этапов:

1. Выбор объекта исследования;
2. Подготовка исходных данных;
3. Формирование и расчёт схемы замещения исследуемой сети;
4. Оценка интервальных потерь мощности и суммарных потерь энергии:
   • оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток с использванием числа часов максимальной нагрузки;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для года с использванием числа часов максимальной нагрузки;

Исходные данные

Рисунок 2. Схема замещения исследуемой сети

,

Рисунок 3. Графики нагрузок узлов 1 и 2 в относительных единицах

На рисунке 1 представлена электрическая сеть, в составе которой присутствуют два узла нагрузки (1,2) и базисный узел (Б).

Свзязь между узлами выплолнена линиями электропередачи [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math].

На рисунке 2 представлена схема замещения исследуемой сети.

В составе исходных данных задано:

1. Напряжение базисного узла [math]\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}[/math];
2. Линии электропередачи (воздушные) [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math] имеют следующие аналогичные характеристики:
   • Марка провода: AC-400;
   • Длина провода: [math]\displaystyle L = 100[/math] км;
   • Удельные сопротивления: [math]\displaystyle R_{\text{0}} = 0.075[/math] Ом/км, [math]\displaystyle X_{\text{0}} = 0.42[/math] Ом/км;
   • Удельная реактивная проводимость: [math]\displaystyle b_{\text{0}} = 2.7 \cdot 10^{-6} [/math] См/км;
   • Удельные потери мощности на корону максимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{max}_{\text{кор}} = 1.7 \text{ кВт/км }[/math];
   • Удельные потери мощности на корону минимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{min}_{\text{кор}} = 1.3 \text{ кВт/км }[/math];
3. Значение максимальной активной мощности нагрузки:
   • Узел 1: [math]\displaystyle P_{\text{1}} = \text{ 80 МВт }[/math];
   • Узел 2: [math]\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }[/math];
4. Коэффициент мощности нагрузки [math]\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }[/math]

На рисунке 3 представлены графики нагрузок узлов 1 и 2 в относительных еденицах.

Графики нагрузки узлов 1 и 2 в абсолютных еденицах:

График нагрузки узла 1

[math]\displaystyle P_{\text{max 1}} = \text{80 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math]	0.25	0.5	1
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math]	20	40	80
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

Рисунок 4. График нагрузки узла 1 в абсолютных единицах

График нагрузки узла 2

[math]\displaystyle P_{\text{max 2}} = \text{100 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math]	1	0.75	0.25
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math]	25	75	100
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

Рисунок 5. График нагрузки узла 2 в абсолютных единицах

Складывая соответствующие интервальные нагрузки узлов, получаем суммарный график нагрузки. Суммарный график нагрузки узлов 1 и 2 представлен на рисунке 6:

• 

  Рисунок 6. Суммарный график нагрузки узлов

• 

  Рисунок 7. Все графики нагрузки узлов в абсолютных единицах

Расчёт схемы замещения

Проводимость шунтов ЛЭП:

[math]\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }[/math].

Комплексное сопротивление ЛЭП:

[math]\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }[/math].

Полные потери в линиях на корону:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }[/math];

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии);

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линий).

Полные постоянные потери мощности в линиях:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии),

где [math] \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }[/math] - потери мощности на утечки в изоляторах;

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линии).

Максимальная реактивная мощность нагрузки:

[math]\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].

Оценка потерь мощности

Оценка потерь при расчёте установившегося режима

Расчёт установвишегося режима производится для каждого из заданных интервалов времени. В соответствии с методикой, определяются потокораспределение и величины потерь в элементах сети.

Интервал 1 (0 - 8 часов)

Определение комплексной нагрузки в узлах согласно исходным данным:

Активные мощности

[math]\displaystyle P1_{\text{1}} = 0.25 \cdot P1 = 20 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{\text{1}} = 1 \cdot P2 = 100 \text{ МВт }[/math].

Рективные мощности

[math]\displaystyle Q1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 9.68 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].

Полные мощности

[math]\displaystyle Sн1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} + jQ1_{\text{1}} = 20 + j9.68 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle Sн2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} + jQ2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]2^{'}[/math] (конец линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 2, значение потока мощности, втекающего в узел 2 [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}} = Sн2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке 1-2:

[math]\displaystyle \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = \frac{Y12}{2} \cdot (U2)^{2} = - j2.9768 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{к}_{\text{1}} = S2^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j45.455 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии 1-2:

[math]\displaystyle \Delta S12_{\text{1}} = \frac{ Re(S12^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(S12^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U2)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.052 + j11.492 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{н}_{\text{1}} = S12^{к}_{\text{1}} + \Delta S12_{\text{1}} = 102.052 + j56.947 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{''}[/math] (начало линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}} = S12^{н}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j53.970 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{'}[/math] (конец линии Б-1, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}} = S1^{''}_{\text{1}} + Sн1_{\text{1}} = 122.052 + j63.658 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке Б-1:

[math]\displaystyle \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = \frac{YБ1}{2} \cdot (U1)^{2} = - j3.267 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{к}_{\text{1}} = S1^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = 122 + j60.389 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии Б-1:

[math]\displaystyle \Delta SБ1_{\text{1}} = \frac{ Re(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U1)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.873 + j16.091 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{н}_{\text{1}} = SБ1^{к}_{\text{1}} + \Delta SБ1_{\text{1}} = 124.926 + j76.481 \text{ МВА }[/math].