Пример оценки потерь мощности в сети

В статье представлен пример оценки потерь мощности в электроэнергетической системе.

В составе статьи представлены расчёты, описывающие следующие подходы:

• Оценка потерь мощности по средствам расчёта потокораспределения сети;
• Приближенный анализ величины потерь мощности с использованием числа часов максимальных нагрузок.

Описание примера

В данном примере производится последовательная реализация следующих этапов:

1. Выбор объекта исследования;
2. Подготовка исходных данных;
3. Формирование и расчёт схемы замещения исследуемой сети;
4. Оценка интервальных потерь мощности и суммарных потерь энергии:
   • оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток с использванием числа часов максимальной нагрузки;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для года с использванием числа часов максимальной нагрузки;

Исходные данные

На рисунке 1 представлена электрическая сеть, в составе которой присутствуют два узла нагрузки (1,2) и базисный узел (Б).

Свзязь между узлами выплолнена линиями электропередачи [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math].

На рисунке 2 представлена схема замещения исследуемой сети.

В составе исходных данных задано:

1. Напряжение базисного узла [math]\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}[/math];
2. Линии электропередачи (воздушные) [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math] имеют следующие аналогичные характеристики:
   • Марка провода: AC-400;
   • Длина провода: [math]\displaystyle L = 100[/math] км;
   • Удельные сопротивления: [math]\displaystyle R_{\text{0}} = 0.075[/math] Ом/км, [math]\displaystyle X_{\text{0}} = 0.42[/math] Ом/км;
   • Удельная реактивная проводимость: [math]\displaystyle b_{\text{0}} = 2.7 \cdot 10^{-6} [/math] См/км;
   • Удельные потери мощности на корону максимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{max}_{\text{кор}} = 1.7 \text{ кВт/км }[/math];
   • Удельные потери мощности на корону минимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{min}_{\text{кор}} = 1.3 \text{ кВт/км }[/math];
3. Значение максимальной активной мощности нагрузки:
   • Узел 1: [math]\displaystyle P_{\text{1}} = \text{ 80 МВт }[/math];
   • Узел 2: [math]\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }[/math];
4. Коэффициент мощности нагрузки [math]\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }[/math]

Графики нагрузки узлов 1 и 2 представлены в следующих таблицах:

График нагрузки узла 1

[math]\displaystyle P_{\text{max 1}} = \text{80 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, o.e.}}[/math]	0.25	0.5	1
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

График нагрузки узла 2

[math]\displaystyle P_{\text{max 2}} = \text{100 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, o.e.}}[/math]	1	0.75	0.25
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

Расчёт схемы замещения

Проводимость шунтов ЛЭП:

[math]\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }[/math].

Комплексное сопротивление ЛЭП:

[math]\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }[/math].

Полные потери в линиях на корону:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }[/math];

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии);

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линий).

Полные постоянные потери мощности в линиях:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии),

где [math] \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }[/math] - потери мощности на утечки в изоляторах;

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линии).

Максимальная реактивная мощность нагрузки:

[math]\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].