Пример оценки потерь мощности в сети — различия между версиями
Ealux (обсуждение | вклад) |
Ealux (обсуждение | вклад) |
||
Строка 25: | Строка 25: | ||
В составе исходных данных задано: | В составе исходных данных задано: | ||
− | # Напряжение базисного узла <math>\displaystyle U_{\text{Б}}=230</math>; | + | # Напряжение базисного узла <math>\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}</math>; |
# Линии электропередачи (воздушные) <math>\displaystyle L_{\text{1}}</math> и <math>\displaystyle L_{\text{2}}</math> имеют следующие аналогичные характеристики: | # Линии электропередачи (воздушные) <math>\displaystyle L_{\text{1}}</math> и <math>\displaystyle L_{\text{2}}</math> имеют следующие аналогичные характеристики: | ||
#* Марка провода: AC-400; | #* Марка провода: AC-400; | ||
Строка 37: | Строка 37: | ||
#* Узел 2: <math>\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }</math>; | #* Узел 2: <math>\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }</math>; | ||
# Коэффициент мощности нагрузки <math>\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }</math> | # Коэффициент мощности нагрузки <math>\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }</math> | ||
+ | |||
+ | Графики нагрузки узлов 1 и 2 представлены в следующих таблицах: | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |+ График нагрузки узла 1<p><math>\displaystyle P_{\text{max 1}} = \text{80 МВт}</math></p> | ||
+ | | style="text-align: center; |'''Интервал''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''1''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''2''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''3''' | ||
+ | |- | ||
+ | | style="text-align: center; | <math>\displaystyle P_{\text{, o.e.}}</math> | ||
+ | | style="text-align: center; | 0.25 | ||
+ | | style="text-align: center; | 0.5 | ||
+ | | style="text-align: center; | 1 | ||
+ | |- | ||
+ | | style="text-align: center; | <math>\displaystyle t_{\text{, ч}}</math> | ||
+ | | style="text-align: center; | 0-8 | ||
+ | | style="text-align: center; | 8-16 | ||
+ | | style="text-align: center; | 16-24 | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |+ График нагрузки узла 2<p><math>\displaystyle P_{\text{max 2}} = \text{100 МВт}</math></p> | ||
+ | | style="text-align: center; |'''Интервал''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''1''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''2''' | ||
+ | | style="text-align: center; | '''3''' | ||
+ | |- | ||
+ | | style="text-align: center; | <math>\displaystyle P_{\text{, o.e.}}</math> | ||
+ | | style="text-align: center; | 1 | ||
+ | | style="text-align: center; | 0.75 | ||
+ | | style="text-align: center; | 0.25 | ||
+ | |- | ||
+ | | style="text-align: center; | <math>\displaystyle t_{\text{, ч}}</math> | ||
+ | | style="text-align: center; | 0-8 | ||
+ | | style="text-align: center; | 8-16 | ||
+ | | style="text-align: center; | 16-24 | ||
+ | |} | ||
== Расчёт схемы замещения == | == Расчёт схемы замещения == | ||
Проводимость шунтов ЛЭП: | Проводимость шунтов ЛЭП: | ||
− | :<math>\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }</math> | + | :<math>\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }</math>. |
+ | <br/> | ||
+ | Комплексное сопротивление ЛЭП: | ||
− | + | :<math>\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }</math>. | |
+ | <br/> | ||
+ | Полные потери в линиях на корону: | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }</math>; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }</math> (Для одной линии); | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }</math> (Для двух линий). | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | Полные постоянные потери мощности в линиях: | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }</math> (Для одной линии), | ||
+ | :::где <math> \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }</math> - потери мощности на утечки в изоляторах; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }</math> (Для двух линии). | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | Максимальная реактивная мощность нагрузки: | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }</math>; | ||
− | :<math>\displaystyle | + | :<math>\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }</math>. |
Версия 20:23, 9 января 2022
В статье представлен пример оценки потерь мощности в электроэнергетической системе.
В составе статьи представлены расчёты, описывающие следующие подходы:
- Оценка потерь мощности по средствам расчёта потокораспределения сети;
- Приближенный анализ величины потерь мощности с использованием числа часов максимальных нагрузок.
Описание примера
В данном примере производится последовательная реализация следующих этапов:
- Выбор объекта исследования;
- Подготовка исходных данных;
- Формирование и расчёт схемы замещения исследуемой сети;
- Оценка интервальных потерь мощности и суммарных потерь энергии:
- оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима;
- оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток с использванием числа часов максимальной нагрузки;
- оценка потерь мощности по графику нагрузки для года с использванием числа часов максимальной нагрузки;
Исходные данные
На рисунке 1 представлена электрическая сеть, в составе которой присутствуют два узла нагрузки (1,2) и базисный узел (Б).
Свзязь между узлами выплолнена линиями электропередачи [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math].
На рисунке 2 представлена схема замещения исследуемой сети.
В составе исходных данных задано:
- Напряжение базисного узла [math]\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}[/math];
- Линии электропередачи (воздушные) [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math] имеют следующие аналогичные характеристики:
- Марка провода: AC-400;
- Длина провода: [math]\displaystyle L = 100[/math] км;
- Удельные сопротивления: [math]\displaystyle R_{\text{0}} = 0.075[/math] Ом/км, [math]\displaystyle X_{\text{0}} = 0.42[/math] Ом/км;
- Удельная реактивная проводимость: [math]\displaystyle b_{\text{0}} = 2.7 \cdot 10^{-6} [/math] См/км;
- Удельные потери мощности на корону максимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{max}_{\text{кор}} = 1.7 \text{ кВт/км }[/math];
- Удельные потери мощности на корону минимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{min}_{\text{кор}} = 1.3 \text{ кВт/км }[/math];
- Значение максимальной активной мощности нагрузки:
- Узел 1: [math]\displaystyle P_{\text{1}} = \text{ 80 МВт }[/math];
- Узел 2: [math]\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }[/math];
- Коэффициент мощности нагрузки [math]\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }[/math]
Графики нагрузки узлов 1 и 2 представлены в следующих таблицах:
Интервал | 1 | 2 | 3 |
[math]\displaystyle P_{\text{, o.e.}}[/math] | 0.25 | 0.5 | 1 |
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math] | 0-8 | 8-16 | 16-24 |
Интервал | 1 | 2 | 3 |
[math]\displaystyle P_{\text{, o.e.}}[/math] | 1 | 0.75 | 0.25 |
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math] | 0-8 | 8-16 | 16-24 |
Расчёт схемы замещения
Проводимость шунтов ЛЭП:
- [math]\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }[/math].
Комплексное сопротивление ЛЭП:
- [math]\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }[/math].
Полные потери в линиях на корону:
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии);
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линий).
Полные постоянные потери мощности в линиях:
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии),
- где [math] \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }[/math] - потери мощности на утечки в изоляторах;
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линии).
Максимальная реактивная мощность нагрузки:
- [math]\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }[/math];
- [math]\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].