Постановка задачи ОМП и выводы уравнений

В статье рассматривается задача определения места короткого замыкания на воздушных линиях электропередачи (далее 'линия') с двусторонним питанием. Вывод уравнений выполнен для случая, когда замыкание происходит через переходное сопротивление, при этом не учитывается наличие взаимоиндукции с другими линиями. Ключевым моментом является способ разделения тока замыкания и обменного тока между ЭДС по концам линии.

Результатом расчёта являются значения расстояния до точки замыкания в относительных единицах от длинны линии, а также величина активного переходного сопротивления.

Принцип определения тока КЗ в трехфазной сети на основании равенства тока подпитки

Делается допущение о равенстве тока подпитки в здоровой и поврежденной фазах:

• «Здоровая» фаза

• «Поврежденная» фаза

Введём следующие обозначения:

• красный цвет - заведомо неизвестные величины в задаче;
• чёрный цвет - заведомо известные величины;
• синий цвет - принятые, но изменяемые допущения.

Тогда можно выразить токи и напряжения поврежденной фазы через замер начала участка линии электропередачи:

Из приведенных уравнений поврежденной фазы можно выразить расстояние до точки КЗ активное переходное сопротивление в точке КЗ:

Принцип определения тока КЗ в трехфазной сети на основании равенства ЭДС и сопротивления

Делается допущение о равенстве ЭДС и сопротивления системы на удаленном конце линии в здоровой и поврежденной фазах:

• «Здоровая» фаза

• «Поврежденная» фаза

По параметрам «здоровой» фазы можно определить ЭДС и сопротивления системы на удаленном конце линии:

При этом вычисляются только два параметра активной ветви ЭДС за сопротивлением (индуктивное сопротивление системы и угол ЭДС), третий параметр (в данном случае модуль ЭДС) задается, например номинальным значением:

При известных параметров системы с удаленного конца можно выполнить расчёт режима поврежденной фазы:

Из приведенной формулы (8a) можно выразить расстояние до точки КЗ и активное переходное сопротивление в точке КЗ тем же методом, что и для формулы (8).

Примечание: отказ от ответственности

Приведенный в статье способ определения удаленности короткого замыкания от измерительных огранов тока и напряжения никогда, нигде и никем не тестировался и не поверялся. Более того, он не был опубликован ни в одном рецензируемом научном журнале и может содержать ошибки как в области постановки задачи, так и в области вывода решения. Данный метод можно считать не более, чем возможной постановкой задачи, решение которой носит исключительно теоретический характер и может не иметь практического смысла.