Курсовой проект (работа) по Моделям оптимизации и развития энергосистем

Цель работы — Выполнить прогноз максимума электропотрбления энергосистемы.

Все проекты по модулю обязательно должны быть загружены студентами в портфолио (в личном кабинете) до защиты.

Задание

1. Выполнить прогноз максимума электропотребления на 3 периода.
2. Разработать две группы моделей: авторегрессионные модели и регрессионные модели.
3. В каждой группе необходимо рассмотреть не менее 2 моделей.
4. Выбрать наиболее удачную модель для выполнения результирующего прогноза.

Содержание работы

Необходимо составить две группы моделей:

1. регрессионные модели;
2. авторегерссионные модели.

По результатам расчётов необходимо сделать выбрать наиболее оптимальную модель прогнозирования и обосновать выбор. Для выполнения расчётов рекомендуется использовать программный код, разработанный в рамках лабораторных работ.

В качестве моделей рассматривать только линейные модели вида:

[math]\displaystyle P = \sum\limits_{i=1}^N a_i \cdot x_i [/math],

• [math]P[/math] - модельное значение максимума электропотребления;
• [math]N[/math] - число влияющих факторов, принятых к рассмотрению;
• [math]a_i[/math] - параметр модели;
• [math]x_i[/math] - значение влияющего фактора.

Этапы работы

1. Выполнить анализ временной зависимости электропотребления для выдвижения гипотезы о виде модели графическим методом: построить точечный график зависимости мощности от напряжения.
2. Для каждой группы моделей необходимо выполнить:
   • Выдвинуть гипотезу о виде модели на основе предварительного анализа характера изменения наблюдений во времени. В первую очередь, рекомендуется подбирать модели следующего вида: для случая регрессионной модели – в виде алгебраического многочлена первого-третьего порядков, а для случая авторегрессионной модели – рассмотреть от 2 до 5 слагаемых в модели.
   • Рассчитать коэффициенты линейной корреляции между всеми влияющими факторами и прогнозируемым параметром.
   • Составить план-матрицу влияющих факторов регрессионной модели.
   • Оценить точечные и интервальные параметры регрессионной модели.
   • Оценить наличие авторегрессии по критерию Дарбина-Ватсона (DW критерий).
   • Проверить статистическую состоятельность выбранной модели применением критерия Фишера (F-тест).
   • Рассчитать точечную оценку значения прогнозируемого параметра на заданный интервал упреждения.
   • Оценить доверительные интервалы для каждого полученного прогнозного значения параметра.
   • Представить полученные оценки значения прогнозируемого параметра и доверительные интервалы в графическом виде. На этом же графике показать точками ретроспективные значения.
   • Оценить среднюю погрешность модели по ретроспективным данным.
3. Выбрать наилучшую модель для прогнозирования из всех рассмотренных.

Срок сдачи

Работу необходимо сдать до конца семестра.

Требование к оформлению

1. Исходные данные, полученный тренд и доверительные интревалы прогнозов представить в графическом виде.
2. Пояснительную записку с расчётами оформить в соответствии с правилами оформления курсовых и дипломных работ средствами MS Word или LaTex.
3. Выполненные работы сдавать на проверку подшитыми в папку со скоросшивателем. Первая страница — титульный лист (с подписью автора работы). Вторая страница — индивидуальный вариант задания.

Индивидуальные варианты заданий

В качестве исходных данных заданы массивы данных упорядоченных по времени:

1. [math]P[/math] - максимум электропотребления. Положительное значение соответсвует максимальному потреблению, а отрицательное - генерации.
2. [math]O[/math] - значение освещённости в баллах, от 0 до 10.
3. [math]t[/math] - значение средней температуры в градусах Цельсия.

Последние 3 значения фактических данных использовать только для оценки и проверки прогноза. При разработке моделей использовать только N-3 отсчётов данных.

Варианты заданий принимать согласно номеру по журналу. Номер уточнить у старосты группы.

Файлы с индивидуальными вариантами заданий:

1. ЭНМ-220101
2. ЭНМ-220102
3. ЭНМ-220103

Шаблоны и бланки

Бланки задания:

• Бланк задания

Титульный лист:

• Титульный лист