Контурные уравнения для расчёта установившегося режима — различия между версиями
Windsl (обсуждение | вклад) |
Windsl (обсуждение | вклад) м (→Вывод уравнений) |
||
Строка 18: | Строка 18: | ||
для первого узла не имеет смысла записывать I закон Кирхгофа, так как первый узел является [[Балансирующий узел|балансирующим]]. | для первого узла не имеет смысла записывать I закон Кирхгофа, так как первый узел является [[Балансирующий узел|балансирующим]]. | ||
− | Обозначим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2) дерево] графа сети и направление контурных токов | + | Обозначим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2) дерево] графа сети и направление контурных токов, как показано на рисунке 2. |
[[Файл:Рисунок_2._Схема_электрической_сети.png|400px]] | [[Файл:Рисунок_2._Схема_электрической_сети.png|400px]] |
Версия 13:13, 15 марта 2019
Метод контурных уравнений предназначен для расчёта параметров установившихся режимов сложнозамкнутых электрических сетей. Суть метода заключается в составлении и решении системы контурных уравнений и определении на их основе параметров режима. Система контурных уравнений может быть записана в форме токов или мощностей. Число независимых контурных уравнений соответствует числу независимых контуров схемы. Составление контурных уравнений опирается на использование I и II законов Кирхгофа.
Вывод уравнений
Рассмотрим вывод уравнений на примере схемы электрической сети, представленной на рисунке 1.
Запишем I закон Кирхгофа для всех узлов:
узел 2: [math] - \dot I_{12} + \dot I_2 + \dot I_{24} = 0 [/math] (1)
узел 3: [math] - \dot I_{13} + \dot I_3 + \dot I_{34} \dot + I_{35} = 0 [/math] (2)
узел 4: [math] - \dot I_{34} - \dot I_{24} + \dot I_{4} + \dot I_{45} = 0 [/math] (3)
узел 5: [math] - \dot I_{35} - \dot I_{45} + \dot I_{5} = 0 [/math] (4)
для первого узла не имеет смысла записывать I закон Кирхгофа, так как первый узел является балансирующим.
Обозначим дерево графа сети и направление контурных токов, как показано на рисунке 2.
Примечание: жирными линиями обозначено дерево графа сети
Значения контурных токов равны значениям токов ветвей, не входящих в состав дерева, поэтому:
- [math]\dot I_{I} = \dot I_{24} [/math] (5), и [math]\dot I_{II} = \dot I_{45} [/math]. (6)