Система относительных единиц

В задачах расчёта и анализа режимов работы энергосистем часто бывает удобно использовть систему относительных единиц. Это позволяет упростить ряд расчётов для выполнения экспресс оценок.

Формулы

Перевод из именованных единиц

[math]\displaystyle X_{о.е.} = \frac{X}{X_б} [/math] [о.е.].

Условные обозначения:

• [math]X_{о.е.}[/math] - величина в относительных единицах;
• [math]X[/math] - величина в именованных единицах;
• [math]X_{б}[/math] - базовое значение.

Соотношение между относительными единицами

[math]\displaystyle I_{б} = \frac{S_б}{V_б \cdot \sqrt{3}} = 1[/math] [о.е.];

[math]\displaystyle Z_{б} = \frac{V_б}{ I_б \cdot \sqrt{3}} = \frac{V^2_б}{S_б} = 1[/math] [о.е.];

[math]\displaystyle Y_{б} = \frac{1}{Z_б} = \frac{I_б \cdot \sqrt{3} }{V_б} = \frac{S_б}{V^2_б} = 1[/math] [о.е.].

[math]\displaystyle V_{о.е.} = \frac{V}{V_б} [/math] [о.е.].

Условные обозначение:

• [math]I_{б}[/math] - базовый ток [о.е.];
• [math]V_{б}[/math] - базовое напряжение [о.е.];
• [math]S_{б}[/math] - базовая мощность [о.е.];
• [math]Z_{б}[/math] - базовое сопротивление [о.е.];
• [math]Y_{б}[/math] - базовая проводимость [о.е.].

Базовые величины

В тестовых схемах часто исходные данные приведены в относительных единицах. В качестве базовой мощности принято значение 10 или 100 МВА, а в качестве базового напряжения принято номинальное напряжение узла. Все остальные базовые величины получены на основе этих двух. Базовое значение должно быть только абсолютной величиной 9действительное число), а величина в относительных единицах может быть вектором. При этом значение углов остаётся постоянным.

Обычно при расчётах используются следующие правила по умолчанию:

• Значение базовой мощности одинаково для все рассматриваемой энергосистемы.
• Коэффициент трансформации равняется соотношению номинальных напряжений трансформатора. Это позволяет исключить из расчётов идеальный трансформатор.