Автотрансформатор

Автотрансформатором (АТ) - трансформатор, в котором две или более обмотки гальванически связаны так, что они имеют общую часть. Обмотки АТ связаны электрически и магнитно, и энергия передаётся из первичной цепи во вторичную как посредством магнитного поля, так и электрическим путём.

Общие положения

Автотрансформаторы используются для преобразования близких классов напряжения (110 и 220, 220 и 330,330 и 500, 500 и 750 кВ). В энергосистемах часто возникает необходимость создания установок для преобразования напряжения, которые имеют предельные мощности. Габариты трансформаторов и автотрансформаторов будут ограничиваться железнодорожными габаритами и возможностями их доставки с завода-изготовителя к месту эксплуатации. АТ удается выполнить на большую мощность, чем трансформатор, так как на АТ расходуется меньше активных материалов в заданных габаритах.

В конструктивном плане между АТ и трансформатором практически нет отличий.

Рисунок 1 - Схема соединения обмоток автотрансформатора

Обмотка НН автотрансформатора только магнитно связана с обмотками ВН и СН. Обмотки же последовательная и общая (П и О на рис.1) связаны гальванически друг с другом, а также имеют магнитную связь. По обмотке П будет протекает ток [math] I_в [/math], а по обмотке О - [math] ( I_в - I_c) [/math]. Номинальная мощность АТ - мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

[math]S_{ном} = \sqrt{3} \cdot U_{в.ном} \cdot I_{в.ном} [/math] (1)

Номинальную мощность также называют проходной. Она равна предельной мощности, которую АТ может передать из сети ВН в сеть СН и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке НН.

Последовательная обмотка П рассчитывается на типовую мощность:

[math]\displaystyle S_{тип} = \sqrt{3} \cdot (U_{в.ном}-U_{с.ном}) \cdot I_{в.ном}=\sqrt{3} \cdot U_{в.ном} \cdot I_{в.ном} \cdot (1- \frac{U_{с.ном}}{U_{в.ном}}) = \alpha \cdot S_{ном} [/math] (2)

где [math] \displaystyle \alpha = 1- \frac{U_{с.ном}}{U_{в.ном}} [/math] - коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз [math]S_{тип} [/math] меньше [math]S_{ном} [/math].

Напряжение общей обмотки меньше [math]U_{ном} [/math], ток в ней равен [math]I_{в.ном}-I_{с.ном} [/math], поэтому её мощность меньше [math]S_{ном} [/math]. Обмотку НН также рассчитывают на [math]S_{тип} [/math] или на мощность меньше [math]S_{тип} [/math]. Номинальную мощность обмотки НН можно выразить через [math]S_{ном} [/math]:

[math] \displaystyle S_{н.ном} = \alpha_{н.н} \cdot S_{ном}[/math] (2.а)

где для [math]U_{в.ном} \leq 330 кВ \quad \alpha_{н.н}=0,25; 0,4; 0,5 [/math].

В АТ обмотки П и О рассчитываются на типовую мощность [math]S_{тип}\lt S_{ном}[/math] , а обмотки НН - на [math]\alpha_{н.н} \cdot S_{ном}\lt S_{ном}[/math] . Получается, что через понижающий АТ можно передать мощность, большую той, на которую выполнены его обмотки. Чем меньше [math]\displaystyle \alpha = \frac{S_{тип}}{S_{ном}}[/math], тем более экономичен АТ, в сравнении с трёхобмоточным трансформатором. Чем ближе значения номинальных напряжений на высшей и средней сторонах АТ, тем меньше [math] \alpha [/math] и тем выгоднее использовать АТ. При [math]U_{c}=U_{в} \quad \alpha=0[/math] (см. (2.а)).

АТ всегда имеет глухозаземленную нейтраль для предотвращения недопустимых перенапряжений в системе СН при коротком замыкании на землю в системе ВН из-за электрической связи этих систем.

Из-за наличия электрической связи возникает необходимость выполнения изоляции общей и последовательной обмоток на большее напряжение, что является одним из недостатков АТ. Электрическая связь обмоток АТ также приводит к тому, что в случае аварии напряжение обмотки ВН может оказаться приложенным к обмотке НН .Поэтому применение его в качестве силового в сетях 6 кВ при понижении до 0,38 кВ невозможно, в связи с тем, что напряжение 0,38 кВ подводится к оборудованию, на котором работают люди. Также в АТ необходимо ограничивать токи КЗ, так как они могут быть достаточно большими.

Схема замещения автотрансформатора

Рисунок 2 -Условное обозначение АТ

Схема замещения АТ с [math]U_{ном} \gt 220 кВ[/math] приведена на рис.3,

Рисунок 3 - Схема замещения АТ

а для автотрансформатора с [math]U_{ном} \leq 220 кВ[/math] может быть использована упрощенная схема, представленная на рис.4

Рисунок 4 - Упрощённая схема замещения АТ

. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме будут отсутствовать трансформации, но сопротивления обмоток НН и СН приводят к высшей стороне. Это приведение соответствует умножению на коэффициент трансформации в квадрате.

Потери холостого хода [math] \Delta P_{х}[/math] и [math] \Delta Q_{х}[/math] определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Активные потери [math] \Delta P_{х}[/math]- известная каталожная величина, а [math] \Delta Q_{х}[/math] определяется по каталожному значению [math] I_x [/math],% из выражения:

[math]\displaystyle \Delta Q_{х}=\frac{I_x \% }{100}\cdot S_{ном} [/math] (3)

Проводимости, См, определяются следующими выражениями:

[math]\displaystyle g_{т}=\frac{\Delta P_{х}}{U_{ном}^2} [/math] (4)

[math]\displaystyle b_{т}=\frac{\Delta Q_{х}}{U_{ном}^2} [/math] (5)

Для АТ задаются три значения потерь КЗ для пар обмоток [math] \Delta P_{к(в.н)},\Delta P_{к(в.с)},\Delta P_{к(с.н)}[/math] и три напряжения КЗ для пар обмоток [math] u_{к(в.н)}\% ,u_{к(в.с)}\% ,u_{к(с.н)}\% [/math]. Каждое из каталожных значений [math] \Delta P_{к}[/math] и [math] u_{к} \% [/math] относятся к одному из трёх возможных опытов КЗ. Активные сопротивления [math] r_{в} ,r_{с} ,r_{н} [/math] обмоток АТ определяются из выражений:

[math]\displaystyle r_{в}=\frac{ \Delta P_{к.в} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math] (6)

[math]\displaystyle r_{c}=\frac{ \Delta P_{к.с} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math] (7)

[math]\displaystyle r_{н}=\frac{ \Delta P_{к.н} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math] (8)

В (6)-(8) величины [math] \Delta P_{к.в},\Delta P_{к.с},\Delta P_{к.н} [/math] определяются как:

[math] \displaystyle \Delta P_{к.в}= \frac{\Delta P_{к(в.н)} + \Delta P_{к(в.с)} - \Delta P_{к(с.н)}}{2} [/math] (9)

[math]\displaystyle \Delta P_{к.с}= \frac{\Delta P_{к(в.с)} + \Delta P_{к(с.н)} - \Delta P_{к(в.н)}}{2} [/math] (10)

[math]\displaystyle \Delta P_{к.н}= \frac{\Delta P_{к(в.н)} + \Delta P_{к(с.н)} - \Delta P_{к(в.с)}}{2} [/math] (11)

Таким же образом по известным каталожным значениям [math] u_{к(в.н)}\% ,u_{к(в.с)}\% ,u_{к(с.н)}\% [/math] можно определить [math] u_{к.в}\% ,u_{к.с}\% ,u_{к.н}\% [/math]:

[math]\displaystyle u_{к.в}\%= \frac{u_{к.(в.н)}\% + u_{к.(в.с)}\% - u_{к.(с.н)}\%}{2} [/math] (12)

[math]\displaystyle u_{к.с}\%= \frac{u_{к.(в.с)}\% + u_{к.(с.н)}\% - u_{к.(в.н)}\%}{2} [/math] (13)

[math] \displaystyle u_{к.н}\%= \frac{u_{к.(в.н)}\% + u_{к.(с.н)}\% - u_{к.(в.с)}\%}{2} [/math] (14)

По [math] u_{к.в}\% ,u_{к.с}\% ,u_{к.н}\% [/math] можно определить реактивные сопротивления обмоток [math] x_{в} ,x_{с} ,x_{н} [/math] с помощью выражений:

[math]\displaystyle x_{в}=\frac{ u_{к.в}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math] (15)

[math]\displaystyle x_{с}=\frac{ u_{к.с}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math] (16)

[math]\displaystyle x_{н}=\frac{ u_{к.н}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math] (17)

Для АТ дополнительно указывают номинальную мощность обмотки НН в долях номинальной мощности АТ, т.е. [math] \alpha_{н.н} [/math] (2.a). Значения [math] u_{к}\% [/math] для пар обмоток приведены к напряжению ВН и отнесены к [math] S_{ном} [/math]. Значения [math] \Delta P_{к(в.с)} [/math] отнесены к номинальной мощности автотрансформатора [math] S_{ном} [/math], а [math] \Delta P_{к(в.н)}^н [/math] и [math] \Delta P_{к(с.н)}^н [/math] - к номинальной мощности обмотки НН т.е. к [math] \alpha_{н.н} \cdot S_{ном} [/math].Такая особенность записи параметров определяется условиями опыта короткого замыкания АТ.

Необходимо выполнить приведение к одной мощности (номинальной) паспортных значений [math] \Delta P_{к} [/math] для пар обмоток АТ, которое будет пропорционально отношению квадратов мощностей обмоток:

[math]\displaystyle \Delta P_{к(в.н)} =\frac{ \Delta P_{к(в.н)}^н }{\alpha_{н.н}^2} [/math] (18)

[math]\displaystyle \Delta P_{к(с.н)} =\frac{ \Delta P_{к(с.н)}^н }{\alpha_{н.н}^2} [/math] (19)

См. также

• Трансформатор
• Справочные данные параметров трансформаторов от 35 кВ
• Пример расчёта параметров схемы замещения трансформатора

Использованные источники

1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. - 2-е изд., 2009.

2. Файбисович Д.Л. и др. Справочник по проектированию электрических сетей 3-е издание, 2009г.

3. Копылов И. П. Электрические машины: Учебник для вузов.— М.: Энергоатомиздат, 1986.