Учёт статических характеристик нагрузки в ПК Rastrwin

В статье приводится описания способа представления статических характеристик нагрузки в ПК RastrWin.

Представление нагрузки в программе

В программном комплексе RastrWin 3 Статичские характеристики нагрузки можно задавать только в виде полинома вплоть до 4-й степени:

[math]\displaystyle P(V) = P_{\text{норм}} \left( b_0^P + b_1^P \frac{V}{V_{\text{ном}}} + b_2^P \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 + b_3^P \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^3 + b_4^P \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^4 \right); [/math]

[math]\displaystyle Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( b_0^Q + b_1^Q \frac{V}{V_{\text{ном}}} + b_2^Q \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 + b_3^Q \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^3 + b_4^Q \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^4 \right), [/math]

где [math]\displaystyle b^P_i[/math] и [math]b^Q_i[/math], [math]i=\{0,1,2,3,4\}[/math] — коэффициенты полинома СХН по активной и реактивной мощности; [math]P_{\text{норм}}[/math] и [math]Q_{\text{норм}}[/math] — нормальная мощность нагрузки, соответствующая напряжению [math] \displaystyle V_{\text{ном}}[/math]; [math]V_{\text{ном}}[/math] — номинальное напряжение узла нагрузки, обычно принимается равным классу напряжения (в случае комплексного узла нагрузки); [math]V[/math] модуль напряжения в узле; [math]P(V)[/math] и [math]Q(V)[/math] — расчётное значение мощности нагрузки.

На коэффициенты [math]\displaystyle b^P_i[/math] и [math]b^Q_i[/math] полинома СХН наложены следующие ограничения:

[math]\displaystyle \sum_{i=0}^{NP} b^P_i=1; [/math]

[math]\displaystyle \sum_{j=0}^{NQ} b^Q_i=1, [/math]

где [math]NP[/math] — степень полинома по активной мощности; [math]NQ[/math] — степень полинома по реактивной мощности

Задание простой полиномиальной СХН

Для того, чтобы задать значения коэффициентов [math]b^Q_{i}[/math] и [math]b^P_{j}[/math] необходимо открыть таблицу «СХН» (меню «Открыть» -> «СХН») и~выполнить следующие действия:

1. Задать номер СХН, начиная с цифры 3, так как номера 1 и 2 зарезервированы под типовые характеристики нагрузки ПК RastrWIN. Данный параметр будет служить ключом для связи таблицы «СХН» и таблицы «Узлы».
2. Задать значения коэффициентов СХН:
   • [math] b^Q_{0}[/math] -> «Q0»; [math]b^Q_{1}[/math] -> «Q1» и т. д.
   • [math] b^P_{0}[/math] -> «P0»; [math]b^P_{1}[/math] -> «P1» и т. д.
3. Значение параметра [math]Q_{\text{норм}}[/math] будет принято согласно таблице «Узлы», при задании в узле номера СХН:
   • [math]Q_{\text{ном}}[/math] -> [math]Q_{\text{норм}}[/math];
   • [math]P_{\text{ном}}[/math] -> [math]P_{\text{норм}}[/math].
4. Значение параметра [math]V_{\text{ном}}[/math] принимается равным столбцу «U_ном», в таблице «Узлы», для соответствующего узла.

Важно отмтетить, что столбец «U_ном», в таблице «Узлы», таким образом является не только стратовым приближением для начала расчёта параметров установившегося режима итерационными метода, но и напряжением к которому приводится СХН.

После создания записей в~таблице «СХН», необходимо привязать в~таблице «Узлы» заданные СХН к~соответствующим узлам. Для этого можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Открыть таблицу «Узлы» и найти параметр «N_схн».
2. В параметре «N_схн» поставить номер СХН из таблицы «СХН». СХН одного и того же вида может соответствовать нескольким узлам (принцип связи данных таблиц «один ко многим»).

Типовые СХН

В программе RastrWin есть две типовые СХН коэффициенты которых уже записаны в программу. Этим СХН соответствуют номера 1 и 2.

В случае, если пользователь задаст свои СХН под этими номерами, то программа их проигнорирует и будет использовать типовые СХН.

• СХН 1:

[math] P(V) = P_{\text{норм}} \left( 0,83 - 0,30 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 0,47 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right); [/math]

[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 0,721 + 0,158 \frac{V}{V_{\text{ном}}}\right)[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\lt 0,815[/math];
[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 3,7 - 7,0 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 4,3 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right)[/math],	если [math]1,200 \ge \frac{V}{V_{\text{ном}}} \ge 0,815[/math];
[math]Q(V)=1,49 \cdot Q_{\text{норм}}[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\gt 1,200[/math].

• СХН 2:

[math] P(V) = P_{\text{норм}} \left( 0,83 - 0,30 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 0,47 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right); [/math]

[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 0,657 + 0,158 \frac{V}{V_{\text{ном}}}\right)[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\lt 0,815[/math];
[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 4,9 - 10,1 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 6,2 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right)[/math],	если [math]1,200 \ge \frac{V}{V_{\text{ном}}} \ge 0,815[/math];
[math]Q(V)=1,708 \cdot Q_{\text{норм}}[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\gt 1,200[/math].

В случае, если необходимо вручную задать типовую СХН то необходимо, чтобы в СХН не было разрывов первого рода. Для этого параметры типовой СХН необходимо откорректировать следующим образом:

• СХН 1:

[math] P(V) = P_{\text{норм}} \left( 0,83 - 0,30 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 0,47 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right); [/math]

[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 0,7223975 + 0,158 \frac{V}{V_{\text{ном}}}\right)[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\lt 0,815[/math];
[math]Q(V) = Q_{\text{норм}} \left( 3,7 - 7,0 \frac{V}{V_{\text{ном}}} + 4,3 \left( \frac{V}{V_{\text{ном}}} \right)^2 \right)[/math],	если [math]1,200 \ge \frac{V}{V_{\text{ном}}} \ge 0,815[/math];
[math]Q(V)=1,492 \cdot Q_{\text{норм}}[/math],	если [math]\frac{V}{V_{\text{ном}}}\gt 1,200[/math].

Примечания

Версия программы, используемая при написании статьи- RastrWin 3 v 1.80