Схема замещения трансформатора — различия между версиями
Windsl (обсуждение | вклад) (→Двух обмоточный трансформатор) |
Windsl (обсуждение | вклад) (→Двух обмоточный трансформатор) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
[[Файл:Схема замещения двухобмоточного трансформатора.jpg|мини|500px| Схема замещения двухобмоточного трансформатора, потери в стали представлены шунтами.]] | [[Файл:Схема замещения двухобмоточного трансформатора.jpg|мини|500px| Схема замещения двухобмоточного трансформатора, потери в стали представлены шунтами.]] | ||
| + | |||
| + | ===Полные формулы=== | ||
В каталоге двухобмоточного трансформатора указываются: <math>S_{\text{ном} } </math> — номинальная мощность трансформатора, кВА; <math>U_{ \text{В} }</math> и <math>U_{ \text{Н} } </math> - номинальные напряжения обмоток, кВ; <math>u_{\text{к}}</math>,% — напряжение короткого замыкания в процентах от номинального высшего напряжения; <math>\Delta P_{\text{кз}} </math> — потери (потери в меди) короткого замыкания, кВт; <math>i_{\text{хх}} </math>, % — ток холостого хода в процентах от номинального тока обмотки высшего напряжения; <math>\Delta P_{ \text{хх} } </math> — потери (потери в стали) холостого хода, кВт. | В каталоге двухобмоточного трансформатора указываются: <math>S_{\text{ном} } </math> — номинальная мощность трансформатора, кВА; <math>U_{ \text{В} }</math> и <math>U_{ \text{Н} } </math> - номинальные напряжения обмоток, кВ; <math>u_{\text{к}}</math>,% — напряжение короткого замыкания в процентах от номинального высшего напряжения; <math>\Delta P_{\text{кз}} </math> — потери (потери в меди) короткого замыкания, кВт; <math>i_{\text{хх}} </math>, % — ток холостого хода в процентах от номинального тока обмотки высшего напряжения; <math>\Delta P_{ \text{хх} } </math> — потери (потери в стали) холостого хода, кВт. | ||
| Строка 21: | Строка 23: | ||
:<math>X = \sqrt{ Z^2 - R^2 } </math>; | :<math>X = \sqrt{ Z^2 - R^2 } </math>; | ||
| − | :<math>G = \frac{ \Delta P_{ \text{хх} }{ U^2_{ \text{ном} } } </math>; | + | :<math>G = \frac{ \Delta P_{\text{хх}} }{ U^2_{ \text{ном} } } </math>; |
:<math>Y = \frac{ i_{\text{хх}} }{ 100 } \frac{ S_{ \text{ном} } }{ U^2_{ \text{ном} } } </math>; | :<math>Y = \frac{ i_{\text{хх}} }{ 100 } \frac{ S_{ \text{ном} } }{ U^2_{ \text{ном} } } </math>; | ||
| Строка 30: | Строка 32: | ||
где <math>U_{ \text{ном} } </math> - номинальное междуфазное напряжение стороны трансформатора, к которой приводится сопротивление трансформатора (как правило, это сторона высокого напряжения <math>U_{ \text{В} }</math>); <math>S_{\text{ном} } </math> — номинальная мощность трехфазного трансформатора или трёхфазной группы однофазных трансформаторов, МВА. | где <math>U_{ \text{ном} } </math> - номинальное междуфазное напряжение стороны трансформатора, к которой приводится сопротивление трансформатора (как правило, это сторона высокого напряжения <math>U_{ \text{В} }</math>); <math>S_{\text{ном} } </math> — номинальная мощность трехфазного трансформатора или трёхфазной группы однофазных трансформаторов, МВА. | ||
| + | |||
| + | ===Приближённые формулы=== | ||
Напряжение короткого замыкания <math>u_{\text{к}}</math>, кВ, складывается из падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях при протекании номинального тока: | Напряжение короткого замыкания <math>u_{\text{к}}</math>, кВ, складывается из падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях при протекании номинального тока: | ||
| Строка 47: | Строка 51: | ||
и по каталожным данным, [Ом]: | и по каталожным данным, [Ом]: | ||
| − | :<math> X_Т = \frac{ u_{\text{к}}% }{ 100 } \frac{ U_{ \text{ном} } }{ S_{\text{ном} } } </math> | + | :<math> X_Т = \frac{ u_{\text{к}}% }{ 100 } \frac{ U_{ \text{ном} } }{ S_{\text{ном} } } </math>. |
| + | |||
| + | Активная и индуктивная проводимости трансформатора обусловлены соответственно нагревом стали за счет вихревых токов и потерями на намагничивание и определяются из опыта холостого хода. При проведении опыта холостого хода вторичная обмотка разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение, замеряются ток холостого хода <math>i_{\text{хх}} </math> в первичной обмотке и потери активной мощности <math>\Delta P_{ \text{хх} } </math>. | ||
==Трёх обмоточный трансформатор== | ==Трёх обмоточный трансформатор== | ||
Версия 20:00, 4 июня 2018
Схема замещения трансформатора, как и других элементов электрчиеской сети, зависит от целей выполняемых расчтётов. В настоящей статье представлены схемы замещения различных типов трансорфматоров для расчётов: установившихся режимов, токов короткого замыкания и элеткромеханических переходных процессов.
Содержание
Двух обмоточный трансформатор
Для представления двухобмоточных трансформаторов используется Г-образная схема замещения.
Полные формулы
В каталоге двухобмоточного трансформатора указываются: [math]S_{\text{ном} } [/math] — номинальная мощность трансформатора, кВА; [math]U_{ \text{В} }[/math] и [math]U_{ \text{Н} } [/math] - номинальные напряжения обмоток, кВ; [math]u_{\text{к}}[/math],% — напряжение короткого замыкания в процентах от номинального высшего напряжения; [math]\Delta P_{\text{кз}} [/math] — потери (потери в меди) короткого замыкания, кВт; [math]i_{\text{хх}} [/math], % — ток холостого хода в процентах от номинального тока обмотки высшего напряжения; [math]\Delta P_{ \text{хх} } [/math] — потери (потери в стали) холостого хода, кВт.
Активное и индуктивное сопротивления трансформатора обусловлены соответственно нагревом обмоток и наличием поля рассеяния и определяются для одной фазы из опыта короткого замыкания. При проведении опыта короткого замыкания вторичная обмотка замыкается накоротко, а к первичной подводится такое напряжение, чтобы по ней протекал номинальный ток [math]I_{ \text{ном} }[/math]. При этом замеряются потери активной мощности в трёх фазах трансформатора [math]\Delta P_{ \text{кз} } [/math] и напряжение [math]u_{ \text{к} }[/math], подводимое к первичной обмотке.
Параметры Г-образной схемы замещения определяются по следующим формулам:
- [math]Z = \frac{ u_{\text{к}} }{ 100 } \frac{ U^2_{ \text{ном} } }{S_{ \text{ном} }} [/math];
- [math]R = \Delta P_{\text{кз}} \frac{ U^2_{ \text{ном} } }{ S^2_{ \text{ном} } } [/math];
- [math]X = \sqrt{ Z^2 - R^2 } [/math];
- [math]G = \frac{ \Delta P_{\text{хх}} }{ U^2_{ \text{ном} } } [/math];
- [math]Y = \frac{ i_{\text{хх}} }{ 100 } \frac{ S_{ \text{ном} } }{ U^2_{ \text{ном} } } [/math];
- [math]B = \sqrt{ Y^2 - G^2 } [/math];
- [math]k_{\text{Т}} = \frac{ U_{ \text{Н} } }{ U_{ \text{В} } } [/math],
где [math]U_{ \text{ном} } [/math] - номинальное междуфазное напряжение стороны трансформатора, к которой приводится сопротивление трансформатора (как правило, это сторона высокого напряжения [math]U_{ \text{В} }[/math]); [math]S_{\text{ном} } [/math] — номинальная мощность трехфазного трансформатора или трёхфазной группы однофазных трансформаторов, МВА.
Приближённые формулы
Напряжение короткого замыкания [math]u_{\text{к}}[/math], кВ, складывается из падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях при протекании номинального тока:
- [math]u_{\text{к}} = \Delta U_R + \Delta U_X = \sqrt{3} I_{ \text{ном} } R_Т + \sqrt{3} I_{ \text{ном} } X_Т [/math],
где [math]\Delta U_R[/math] и [math]\Delta U_X[/math] - падение напряжения (линейное) на соответствующих продольных элементах схемы замещения двухобмоточного трансформатора.
Упрощено можно считать, что у современных крупных трансформаторов ( [math]S_{\text{ном} }\gt 1[/math] МВА) активное сопротивление существенно меньше реактивного:
- [math]R_Т \ll X_Т [/math].
поэтому можно считать, что [math]u_{\text{к}} = \Delta U_X = \sqrt{3} I_{ \text{ном} } X_Т [/math], тогда
- [math] X_Т = \frac{ u_{\text{к}} }{ \sqrt{3} I_{ \text{ном} } } [/math],
и по каталожным данным, [Ом]:
- [math] X_Т = \frac{ u_{\text{к}}% }{ 100 } \frac{ U_{ \text{ном} } }{ S_{\text{ном} } } [/math].
Активная и индуктивная проводимости трансформатора обусловлены соответственно нагревом стали за счет вихревых токов и потерями на намагничивание и определяются из опыта холостого хода. При проведении опыта холостого хода вторичная обмотка разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение, замеряются ток холостого хода [math]i_{\text{хх}} [/math] в первичной обмотке и потери активной мощности [math]\Delta P_{ \text{хх} } [/math].
