Ручной расчёт установившегося режима сети с двухсторонним питанием
В статье приведено описание метода ручного расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием.
Содержание
- 1 Теоретические основы
- 2 Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием
Теоретические основы
Алгоритм расчёта сети с двухсторонним питанием:
- Составление схемы замещения.
- Выбор условно-положительного направления мощностей.
- Приравнивание напряжений базисных узлов.
- Расчет сети без учета потерь мощности.
- Расчет уравнительного перетока между базисными узлами.
- Наложение уравнительного перетока на результаты расчета п. 4.
- Нахождение точек потокораздела (при необходимости).
- Расчет полученной разветвленной сети с потерями мощности.
- Расчёт уравнительных перетоков в узлах потокораздела.
- Уточнить мощности шунтов, в соответствие с новыми уровнями напряжений.
- Повторять с пункта 8 до достижения критерия остановки итерационного процесса.
Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием
Задание
Основные задачи расчёта:
- Выполнить расчёт распределения потоков мощностей с учётом потерь мощности.
Исходные данные
- Исходная схема электрической сети представлена на рисунке 1.
- Мощности нагрузок узлов:
- [math]\displaystyle \dot S_{1}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{2}=-80-j40 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{3}=50+j25 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{4}=30+j15 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{5}=-20-j10 \text{ МВА }; [/math]
- Напряжения базисных узлов:[math]\displaystyle \dot{U}_{\text{А}}=115 [/math] кВ, [math]\displaystyle \dot{U}_{\text{B}}=110 \angle - 2^\circ [/math] кВ.
- Марка проводов ЛЭП:
- A-1: АС-240, 40 км;
- B-3: АС-240, 20 км;
- 1-2: АС-240, 20 км;
- 1-3: АС-240, 30 км;
- 1-4: АС-240, 40 км;
- 2-3: АС-240, 20 км;
- 3-5: АС-240, 30 км;
- 4-5: АС-240, 10 км.
Решение
Расчет параметров схемы замещения
Схема замещения сети и её параметров, приведена на рисунке 2. Расчет параметров для ЛЭП выполнен на основе справочных данных параметров ЛЭП ЛЭП A-1:
- [math]\displaystyle \underline Z_{A-1}=\frac {R_{0} \cdot L_{A-1}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{A-1}}{100} = \frac {0,12 \cdot 40}{100}+\frac {0,405 \cdot 40}{100} = 4,8+j16,2 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{A-1}= j \frac {B_{0} \cdot L_{A-1}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 40}{100}= j112,4 [/math] мкСм.
ЛЭП B-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{B-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{B-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{B-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{B-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{B-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-2:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-2}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-2}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-2}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-2}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-2}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 30}{100}+\frac {0,405 \cdot 30}{100} = 3,6+j12,15 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 30}{100}= j84,3 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-4:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-4}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-4}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-4}}{100} = \frac {0,12 \cdot 40}{100}+\frac {0,405 \cdot 40}{100} = 4,8+j16,2 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-4}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-4}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 40}{100}= j112,4 [/math] мкСм.
ЛЭП 2-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{2-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{2-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{2-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{2-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 3-5:
- [math]\displaystyle \underline Z_{3-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{3-5}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{3-5}}{100} = \frac {0,12 \cdot 30}{100}+\frac {0,405 \cdot 30}{100} = 3,6+j12,15 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{3-5}= j \frac {B_{0} \cdot L_{3-5}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 30}{100}= j84,3 [/math] мкСм.
ЛЭП 4-5:
- [math]\displaystyle \underline Z_{4-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{4-5}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{4-5}}{100} = \frac {0,12 \cdot 10}{100}+\frac {0,405 \cdot 10}{100} = 1,2+j4,05 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{4-5}= j \frac {B_{0} \cdot L_{4-5}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 10}{100}= j28,1 [/math] мкСм.
Расчет потокораспределения без учета потерь мощности методом контурных уравнений
Приравняем напряжения базисных узлов и получим схему, предствленную на рисунке 3.
Синим цветом выделены контурные потоки мощности. Зеленым цветом веделено дерево графа схемы. Контур I - A1,13,B3; контур II - 12, 23, 13; контур III - 13, 35, 45, 14.
Контурные (хордовые) перетоки мощности:
- [math] \left\{ \begin{matrix} \dot S_{B-3}=\dot S_{I}\\ \dot S_{2-3}=\dot S_{II} \\ \dot S_{3-5}=\dot S_{III} \end{matrix} \right. [/math]
Собственные сопротивления контуров:
- [math]\displaystyle \underline Z_{I-I}=\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3}+\underline Z_{1-3}=2,4+j8,1+2,4+j8,1+3,6+j12,15=10,8+j36,45[/math] Ом.
- [math]\displaystyle \underline Z_{II-II}=\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-3}=4,8+j16,2+2,4+j8,1+3,6+j12,15=8,4+j28,35[/math] Ом.
- [math]\displaystyle \underline Z_{III-III}=\underline Z_{1-3}+\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}=3,6+j12,15+4,8+j16,2+1,2+j4,05+3,6+j12,15=13,2+j44,55[/math] Ом.
Смежные сопротивления контуров:
- Так как все контура между собой соприкасаются по ветви 13, то:
- [math]\displaystyle \underline Z_{I-II}=\underline Z_{II-I}=\underline Z_{I-III}=\underline Z_{III-I}=\underline Z_{II-III}=\underline Z_{III-II}=\underline Z_{1-3}=3,6+j12,15[/math] Ом.
Свободные слагаемые:
- [math]\displaystyle С_{I}=- \dot S_{1}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{2}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{3}\cdot(\hat Z_{A-1}+ \hat Z_{1-3})-\dot S_{4}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{5}\cdot\hat Z_{A-1}[/math]
- [math]\displaystyle С_{I}=-(40+j20)\cdot(4,8-16,2)-(-80-j40)\cdot(4,8-j16,2)-(50+j25)\cdot(4,8-j16,2+3,6-j12,15)-(30+j15)\cdot(4,8-j16,2)-(-20-j10)\cdot(4,8-j16,2)[/math]
- [math]\displaystyle С_{I}=-741,75+j793,5[/math]
- [math]\displaystyle С_{II}=\dot S_{2}\cdot\hat Z_{1-2}-\dot S_{3}\cdot\hat Z_{1-3}=(-80-j40)\cdot(2,4-8,1)-(50+j25)\cdot(3,6-j12,15)=-999,75+j1069,5[/math]
- [math]\displaystyle С_{III}=-\dot S_{3}\cdot\hat Z_{1-3}+\dot S_{4}\cdot\hat Z_{1-4}+\dot S_{5}\cdot(\hat Z_{1-4}+\hat Z_{4-5})=-(50+j25)\cdot(3,6-12,15)+(30+j15)\cdot(4,8-j16,2)+(-20-j10)\cdot(4,8-j16,2+1,2-j4,05)[/math]
- [math]\displaystyle С_{III}=-419,25+j448,5[/math]
Контурные уравнения:
- [math]\displaystyle \left\{ \begin{matrix} \dot S_{I}\cdot\hat Z_{I-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{I-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{I-III}+ С_{I}=0\\ \dot S_{I}\cdot\hat Z_{II-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{II-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{II-III}+ С_{II}=0 \\ \dot S_{I}\cdot\hat Z_{III-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{III-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{III-III}+ С_{III}=0 \end{matrix} \right. [/math]
Решив данную СЛАУ [1] имеем:
- [math]\displaystyle \left\{ \begin{matrix} \dot S_{I}=13,175+j6,587 \text{ МВА }\\ \dot S_{II}=39,762+19,881 \text{ МВА } \\ \dot S_{III}=-2,619-j1,31 \text{ МВА } \end{matrix} \right. [/math]
Перетоки мощности в остальных ветвях:
- [math]\displaystyle \dot S_{1-3}=-\dot S_{3}+\dot S_{I}+\dot S_{II}+\dot S_{III}=-(50+j25)+13,175+j6,587+39,762+j19,881+(-2,619-j1,31)=0,317+j0,159 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{4-5}=-\dot S_{5}-\dot S_{III}=-(-20-j10)-(-2,619-j1,31)=22,619+j11,31 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{1-4}=-\dot S_{4-5}+\dot S_{4}=-(22,619+j11,31)+30+j15=7,381+j3,69 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{1-2}=-\dot S_{II}-\dot S_{2}=-(39,762+j19,881)-(-80-j40)=40,238+j20,119 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{A-1}=\dot S_{1}+\dot S_{1-4}-\dot S_{1-2}-\dot S_{1-3}=40+j20+7,381+j3,69-(40,238+j20,119)-(0,317+j0,159)=6,825+j3,413 \text{ МВА }[/math]
Расчет уравнительного перетока мощности между базами
Схема с уравнительным перетоком мощности изображена на рисунке 4.
Эквивалентные сопротивления:
- [math] \displaystyle\underline Z_{ЭКВ}=\frac{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})+\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})+(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}[/math]
- [math] \displaystyle \underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}=2,4+j8,1+2,4+j8,1=4,8+j16,2\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle \underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}=4,8+j16,2+1,2+j4,05+3,6+j12,15=9,6+j32,4\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{ЭКВ}=\frac{(3,6+j12,15)\cdot(4,8+j16,2)\cdot(9,6+j32,4)}{(3,6+j12,15)\cdot(4,8+j16,2)+(3,6+j12,15)\cdot(9,6+j32,4)+(4,8+j16,2)\cdot(9,6+j32,4)}=1,694+j5,718\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{A-B}=\underline Z_{A-1}+\underline Z_{ЭКВ}+\underline Z_{B-3}=4,8+j16,2+1,694+j5,718+2,4+j8,1=8,894+j30,018\text{ Ом }[/math]
Уравнительный переток:
- [math]\displaystyle \dot S_{урA-B}= \frac{U_{A}+U_{B}}{2}\cdot \frac{\hat U_{A}-\hat U_{B}}{\hat Z_{A-B}}=\frac{115+110 \angle - 2^\circ}{2}\cdot \frac{115-110 \angle - 2^\circ}{8,894+j30,018}=18,625+j13,221\text{ МВА }[/math]
Уравнительный переток распределяется по ветвям пропорционально сопротивлениям:
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-3}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{3,6+j12,15}=8,764+j6,221\text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-2-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{4,8+j16,2}=6,573+j4,666\text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-4-5-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{9,6+j32,4}=3,287+j2,333\text{ МВА }[/math]
Перетоки мощности в ветвях с учетом уравнительного перетока:
- [math]\displaystyle \dot S_{A-1}=\dot S_{A-1}+\dot S_{урA-B}=6,825+j3,413+18,625+j13,221=25,45+j16,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{B-3}=\dot S_{B-3}-\dot S_{урA-B}=13,175+j6,587-(18,625+j13,221)=-5,45-j6,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-2}=\dot S_{1-2}-\dot S_{ур1-2-3}=40,238+j20,119-(6,573+j4,666)=33,665+j15,453 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-3}=\dot S_{1-3}-\dot S_{ур1-3}=0,317+j0,159-(8,764+j6,221)=-8,447-j6,063 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-4}=\dot S_{1-4}+\dot S_{ур1-4-5-3}=7,381+j3,69+3,287+j2,333=10,668+j6,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2-3}=\dot S_{2-3}+\dot S_{ур1-2-3}=39,762+j19,881+6,573+j4,666=46,335+j24,547 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{3-5}=\dot S_{3-5}+\dot S_{ур1-4-5-3}=-2,619-j1,31+3,287+j2,333=0,668+j1,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4-5}=\dot S_{4-5}-\dot S_{ур1-4-5-3}=22,619+j11,31-(3,287+j2,333)=19,332+j8,976 \text{ МВА }[/math].
Расчет разветвленной сети с учетом потерь мощности
Пусть точки потокораздела - узлы 1, 2, 4. Расчетная схема представлена на рисунке 5.
Начальные приближения
- [math]\displaystyle \dot{U_{1′}}=110 \angle - 2^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{1′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{2′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{2′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{3}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{4′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{4′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{5}}=115 [/math] кВ.
Расчет потерь мощности в шунтах
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′}}=\dot {|U_{1′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{A-1}}{2}={110}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,68 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′′}}=\dot {|U_{1′′}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{1-2}}{2}+\frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{1-4}}{2})={115}^{2}\cdot ( \frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j112,4}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,672 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′}}=\dot {|U_{2′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-2}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,372 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′′}}=\dot {|U_{2′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{2-3}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,372 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш3}}=\dot {|U_{3}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{B-3}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2}\frac {\hat Y_{2-3}}{2})={115}^{2}\cdot ( \frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,858 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′}}=\dot {|U_{4′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-4}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,743 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′′}}=\dot {|U_{4′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{4-5}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j28,1}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,186 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш5}}=\dot {|U_{5}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{4-5}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2})={115}^{2}\cdot ( \frac {-j28,1}{2}+\frac {-j84,3}{2})\cdot 10^{-6}=-j0,743 \text{ МВА } [/math].
Расчет узловых мощностей
- [math]\displaystyle \dot S_{1′}=\dot S_{A-1}=25,45+j16,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1′′}=\dot S_{1-2}+\dot S_{1-3}-\dot S_{1-4}=33,665+j15,453+(-8,447-j6,063)-(10,668+j6,024)=14,55+j3,367 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′}=-\dot S_{1-2}=-33,665-j15,453 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′′}=-\dot S_{2-3}=-46,335-j24,547 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{3}=50+j25 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′}=\dot S_{1-4}=10,668+j6,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′′}=\dot S_{4-5}=19,332+j8,976 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{5}=-20-j10 \text{ МВА }[/math];
Прямой ход по мощностям
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′Aк}=\dot{S}_{1′}+\Delta \dot S_{ш1′} = 25,45+j16,633+(-j0,68)=25,45+j15,953 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′A} = \frac{(P_{1′Aк}^{2}+Q_{1′Aк}^{2})}{|\dot U_{1′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{A-1} = \frac{25,45^{2}+15,953^{2}}{110^{2}}\cdot (4,8+j16,2) = 0,358+j1,208\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′Aн}=\dot{S}_{1′Aк}+\Delta \dot{S}_{1′A}=25,45+j15,953+0,358+j1,208=25,808+j17,161 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′4′к}=\dot{S}_{4′}+\Delta \dot S_{ш4′} = 10.668+j6.024+(-j0,743)=10.668+j5.28 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′4′} = \frac{(P_{1′′4′к}^{2}+Q_{1′′4′к}^{2})}{|\dot U_{4′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-4} = \frac{10,668^{2}+5,28^{2}}{115^{2}}\cdot (4,8+j16,2) = 0.051+j0.174 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′4′н}=\dot{S}_{1′′4′к}+\Delta \dot{S}_{1′′4′}=10.668+j5.28+0.051+j0.174=10.719+j5.454\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′2′к}=-\dot{S}_{2′}-\Delta \dot S_{ш2′} =-(-33.665-j15.453)-(-j0.372)=33.665+j15.825\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′2′} = \frac{(P_{1′′2′к}^{2}+Q_{1′′2′к}^{2})}{|\dot U_{2′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-2} = \frac{33.665^{2}+15.825^{2}}{115^{2}}\cdot (2.4+j8.1) = 0.251+j0.848 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′2′н}=\dot{S}_{1′′2′к}-\Delta \dot S_{1′′2′}=33.665+j15.825-(0.251+j0.848)=33.414+j14.977\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′3к}=\dot{S}_{1′′}+\dot{S}_{1′′4′н}-\dot {S}_{1′′2′н}+\Delta \dot S_{ш1′′}=14.55+j3.367+10.719+j5.454-(33.414+j14.977)+(-j1.672)=-8,144-j7,829\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′3} = \frac{(P_{1′′3к}^{2}+Q_{1′′3к}^{2})}{|\dot U_{1′′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-3} = \frac{(-8.144)^{2}+(-j7.829)^{2}}{115^{2}}\cdot (3.6+j12.15) = 0.035+j0.117 \text{ МВА }[/math];