Ручной расчёт установившегося режима сети с двухсторонним питанием
В статье приведено описание метода ручного расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием.
Содержание
- 1 Теоретические основы
- 2 Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием
- 2.1 Задание
- 2.2 Исходные данные
- 2.3 Решение
- 2.4 Файлы для скачивания
Теоретические основы
Алгоритм расчёта сети с двухсторонним питанием:
- Составление схемы замещения.
- Выбор условно-положительного направления мощностей.
- Приравнивание напряжений базисных узлов.
- Расчет сети без учета потерь мощности.
- Расчет уравнительного перетока между базисными узлами.
- Наложение уравнительного перетока на результаты расчета п. 4.
- Нахождение точек потокораздела (при необходимости).
- Расчет полученной разветвленной сети с потерями мощности.
- Расчёт уравнительных перетоков в узлах потокораздела.
- Уточнить мощности шунтов, в соответствие с новыми уровнями напряжений.
- Повторять с пункта 8 до достижения критерия остановки итерационного процесса.
Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети с двухсторонним питанием
Задание
Основные задачи расчёта:
- Выполнить расчёт распределения потоков мощностей с учётом потерь мощности.
Исходные данные
- Исходная схема электрической сети представлена на рисунке 1.
- Мощности нагрузок узлов:
- [math]\displaystyle \dot S_{1}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{2}=-80-j40 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{3}=50+j25 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{4}=30+j15 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{5}=-20-j10 \text{ МВА }; [/math]
- Напряжения базисных узлов:[math]\displaystyle \dot{U}_{\text{А}} = 115 \angle 0^\circ [/math] кВ, [math]\displaystyle \dot{U}_{\text{B}}=110 \angle - 2^\circ [/math] кВ.
- Марка проводов ЛЭП:
- A-1: АС-240, 40 км;
- B-3: АС-240, 20 км;
- 1-2: АС-240, 20 км;
- 1-3: АС-240, 30 км;
- 1-4: АС-240, 40 км;
- 2-3: АС-240, 20 км;
- 3-5: АС-240, 30 км;
- 4-5: АС-240, 10 км.
Решение
Расчет параметров схемы замещения
Схема замещения сети и её параметров, приведена на рисунке 2. Расчет параметров для ЛЭП выполнен на основе справочных данных параметров ЛЭП ЛЭП A-1:
- [math]\displaystyle \underline Z_{A-1}=\frac {R_{0} \cdot L_{A-1}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{A-1}}{100} = \frac {0,12 \cdot 40}{100}+\frac {0,405 \cdot 40}{100} = 4,8+j16,2 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{A-1}= j \frac {B_{0} \cdot L_{A-1}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 40}{100}= j112,4 [/math] мкСм.
ЛЭП B-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{B-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{B-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{B-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{B-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{B-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-2:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-2}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-2}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-2}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-2}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-2}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 30}{100}+\frac {0,405 \cdot 30}{100} = 3,6+j12,15 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 30}{100}= j84,3 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-4:
- [math]\displaystyle \underline Z_{1-4}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-4}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{1-4}}{100} = \frac {0,12 \cdot 40}{100}+\frac {0,405 \cdot 40}{100} = 4,8+j16,2 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{1-4}= j \frac {B_{0} \cdot L_{1-4}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 40}{100}= j112,4 [/math] мкСм.
ЛЭП 2-3:
- [math]\displaystyle \underline Z_{2-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-3}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{2-3}}{100} = \frac {0,12 \cdot 20}{100}+\frac {0,405 \cdot 20}{100} = 2,4+j8,1 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{2-3}= j \frac {B_{0} \cdot L_{2-3}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 20}{100}= j56,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 3-5:
- [math]\displaystyle \underline Z_{3-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{3-5}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{3-5}}{100} = \frac {0,12 \cdot 30}{100}+\frac {0,405 \cdot 30}{100} = 3,6+j12,15 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{3-5}= j \frac {B_{0} \cdot L_{3-5}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 30}{100}= j84,3 [/math] мкСм.
ЛЭП 4-5:
- [math]\displaystyle \underline Z_{4-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{4-5}}{100}+\frac {X_{0} \cdot L_{4-5}}{100} = \frac {0,12 \cdot 10}{100}+\frac {0,405 \cdot 10}{100} = 1,2+j4,05 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline Y_{4-5}= j \frac {B_{0} \cdot L_{4-5}}{100} = j \frac {2,81 \cdot 10}{100}= j28,1 [/math] мкСм.
Расчет потокораспределения без учета потерь мощности методом контурных уравнений
Приравняем напряжения базисных узлов и получим схему, предствленную на рисунке 3.
Синим цветом выделены контурные потоки мощности. Зеленым цветом веделено дерево графа схемы. Контур I - A1,13,B3; контур II - 12, 23, 13; контур III - 13, 35, 45, 14.
Контурные (хордовые) перетоки мощности:
- [math] \left\{ \begin{matrix} \dot S_{B-3}=\dot S_{I}\\ \dot S_{2-3}=\dot S_{II} \\ \dot S_{3-5}=\dot S_{III} \end{matrix} \right. [/math]
Собственные сопротивления контуров:
- [math]\displaystyle \underline Z_{I-I}=\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3}+\underline Z_{1-3}=2,4+j8,1+2,4+j8,1+3,6+j12,15=10,8+j36,45[/math] Ом.
- [math]\displaystyle \underline Z_{II-II}=\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-3}=4,8+j16,2+2,4+j8,1+3,6+j12,15=8,4+j28,35[/math] Ом.
- [math]\displaystyle \underline Z_{III-III}=\underline Z_{1-3}+\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}=3,6+j12,15+4,8+j16,2+1,2+j4,05+3,6+j12,15=13,2+j44,55[/math] Ом.
Смежные сопротивления контуров:
- Так как все контура между собой соприкасаются по ветви 13, то:
- [math]\displaystyle \underline Z_{I-II}=\underline Z_{II-I}=\underline Z_{I-III}=\underline Z_{III-I}=\underline Z_{II-III}=\underline Z_{III-II}=\underline Z_{1-3}=3,6+j12,15[/math] Ом.
Свободные слагаемые:
- [math]\displaystyle С_{I}=- \dot S_{1}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{2}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{3}\cdot(\hat Z_{A-1}+ \hat Z_{1-3})-\dot S_{4}\cdot\hat Z_{A-1}-\dot S_{5}\cdot\hat Z_{A-1}[/math]
- [math]\displaystyle С_{I}=-(40+j20)\cdot(4,8-16,2)-(-80-j40)\cdot(4,8-j16,2)-(50+j25)\cdot(4,8-j16,2+3,6-j12,15)-(30+j15)\cdot(4,8-j16,2)-(-20-j10)\cdot(4,8-j16,2)[/math]
- [math]\displaystyle С_{I}=-741,75+j793,5[/math]
- [math]\displaystyle С_{II}=\dot S_{2}\cdot\hat Z_{1-2}-\dot S_{3}\cdot\hat Z_{1-3}=(-80-j40)\cdot(2,4-8,1)-(50+j25)\cdot(3,6-j12,15)=-999,75+j1069,5[/math]
- [math]\displaystyle С_{III}=-\dot S_{3}\cdot\hat Z_{1-3}+\dot S_{4}\cdot\hat Z_{1-4}+\dot S_{5}\cdot(\hat Z_{1-4}+\hat Z_{4-5})=-(50+j25)\cdot(3,6-12,15)+(30+j15)\cdot(4,8-j16,2)+(-20-j10)\cdot(4,8-j16,2+1,2-j4,05)[/math]
- [math]\displaystyle С_{III}=-419,25+j448,5[/math]
Контурные уравнения:
- [math]\displaystyle \left\{ \begin{matrix} \dot S_{I}\cdot\hat Z_{I-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{I-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{I-III}+ С_{I}=0\\ \dot S_{I}\cdot\hat Z_{II-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{II-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{II-III}+ С_{II}=0 \\ \dot S_{I}\cdot\hat Z_{III-I}+\dot S_{II}\cdot\hat Z_{III-II}+\dot S_{III}\cdot\hat Z_{III-III}+ С_{III}=0 \end{matrix} \right. [/math]
Решив данную СЛАУ [1] имеем:
- [math]\displaystyle \left\{ \begin{matrix} \dot S_{I}=13,175+j6,587 \text{ МВА }\\ \dot S_{II}=39,762+19,881 \text{ МВА } \\ \dot S_{III}=-2,619-j1,31 \text{ МВА } \end{matrix} \right. [/math]
Перетоки мощности в остальных ветвях:
- [math]\displaystyle \dot S_{1-3}=-\dot S_{3}+\dot S_{I}+\dot S_{II}+\dot S_{III}=-(50+j25)+13,175+j6,587+39,762+j19,881+(-2,619-j1,31)=0,317+j0,159 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{4-5}=-\dot S_{5}-\dot S_{III}=-(-20-j10)-(-2,619-j1,31)=22,619+j11,31 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{1-4}=-\dot S_{4-5}+\dot S_{4}=-(22,619+j11,31)+30+j15=7,381+j3,69 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{1-2}=-\dot S_{II}-\dot S_{2}=-(39,762+j19,881)-(-80-j40)=40,238+j20,119 \text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{A-1}=\dot S_{1}+\dot S_{1-4}-\dot S_{1-2}-\dot S_{1-3}=40+j20+7,381+j3,69-(40,238+j20,119)-(0,317+j0,159)=6,825+j3,413 \text{ МВА }[/math]
Расчет уравнительного перетока мощности между базами
Схема с уравнительным перетоком мощности изображена на рисунке 4.
Эквивалентные сопротивления:
- [math] \displaystyle\underline Z_{ЭКВ}=\frac{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})+\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})+(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}[/math]
- [math] \displaystyle \underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}=2,4+j8,1+2,4+j8,1=4,8+j16,2\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle \underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}=4,8+j16,2+1,2+j4,05+3,6+j12,15=9,6+j32,4\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{ЭКВ}=\frac{(3,6+j12,15)\cdot(4,8+j16,2)\cdot(9,6+j32,4)}{(3,6+j12,15)\cdot(4,8+j16,2)+(3,6+j12,15)\cdot(9,6+j32,4)+(4,8+j16,2)\cdot(9,6+j32,4)}=1,694+j5,718\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{A-B}=\underline Z_{A-1}+\underline Z_{ЭКВ}+\underline Z_{B-3}=4,8+j16,2+1,694+j5,718+2,4+j8,1=8,894+j30,018\text{ Ом }[/math]
Уравнительный переток:
- [math]\displaystyle \dot S_{урA-B}= \frac{U_{A}+U_{B}}{2}\cdot \frac{\hat U_{A}-\hat U_{B}}{\hat Z_{A-B}}=\frac{115+110 \angle - 2^\circ}{2}\cdot \frac{115-110 \angle - 2^\circ}{8,894+j30,018}=18,625+j13,221\text{ МВА }[/math]
Уравнительный переток распределяется по ветвям пропорционально сопротивлениям:
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-3}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{3,6+j12,15}=8,764+j6,221\text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-2-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{4,8+j16,2}=6,573+j4,666\text{ МВА }[/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1-4-5-3}= \dot S_{урA-B}\cdot\frac{\underline Z_{ЭКВ}}{\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}}=(18,625+j13,221)\cdot\frac{1,694+j5,718}{9,6+j32,4}=3,287+j2,333\text{ МВА }[/math]
Перетоки мощности в ветвях с учетом уравнительного перетока:
- [math]\displaystyle \dot S_{A-1}=\dot S_{A-1}+\dot S_{урA-B}=6,825+j3,413+18,625+j13,221=25,45+j16,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{B-3}=\dot S_{B-3}-\dot S_{урA-B}=13,175+j6,587-(18,625+j13,221)=-5,45-j6,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-2}=\dot S_{1-2}-\dot S_{ур1-2-3}=40,238+j20,119-(6,573+j4,666)=33,665+j15,453 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-3}=\dot S_{1-3}-\dot S_{ур1-3}=0,317+j0,159-(8,764+j6,221)=-8,447-j6,063 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1-4}=\dot S_{1-4}+\dot S_{ур1-4-5-3}=7,381+j3,69+3,287+j2,333=10,668+j6,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2-3}=\dot S_{2-3}+\dot S_{ур1-2-3}=39,762+j19,881+6,573+j4,666=46,335+j24,547 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{3-5}=\dot S_{3-5}+\dot S_{ур1-4-5-3}=-2,619-j1,31+3,287+j2,333=0,668+j1,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4-5}=\dot S_{4-5}-\dot S_{ур1-4-5-3}=22,619+j11,31-(3,287+j2,333)=19,332+j8,976 \text{ МВА }[/math].
Расчет разветвленной сети с учетом потерь мощности
Пусть точки потокораздела - узлы 1, 2, 4. Расчетная схема представлена на рисунке 5.
Начальные приближения
- [math]\displaystyle \dot{U_{1′}}=110 \angle - 2^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{1′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{2′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{2′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{3}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{4′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{4′′}}=115 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{5}}=115 [/math] кВ.
Расчет потерь мощности в шунтах
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′}}=\dot {|U_{1′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{A-1}}{2}={110}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,68 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′′}}=\dot {|U_{1′′}|}^{2}\cdot \left( \frac {\hat Y_{1-2}}{2}+\frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{1-4}}{2} \right)={115}^{2}\cdot ( \frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j112,4}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,672 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′}}=\dot {|U_{2′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-2}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,372 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′′}}=\dot {|U_{2′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{2-3}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,372 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш3}}=\dot {|U_{3}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{B-3}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2}\frac {\hat Y_{2-3}}{2})={115}^{2}\cdot ( \frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,858 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′}}=\dot {|U_{4′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-4}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,743 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′′}}=\dot {|U_{4′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{4-5}}{2}={115}^{2}\cdot \frac {-j28,1}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,186 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш5}}=\dot {|U_{5}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{4-5}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2})={115}^{2}\cdot ( \frac {-j28,1}{2}+\frac {-j84,3}{2})\cdot 10^{-6}=-j0,743 \text{ МВА } [/math].
Расчет узловых мощностей
- [math]\displaystyle \dot S_{1′}=\dot S_{A-1}=25,45+j16,633 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1′′}=\dot S_{1-2}+\dot S_{1-3}-\dot S_{1-4}=33,665+j15,453+(-8,447-j6,063)-(10,668+j6,024)=14,55+j3,367 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′}=-\dot S_{1-2}=-33,665-j15,453 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′′}=-\dot S_{2-3}=-46,335-j24,547 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{3}=50+j25 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′}=\dot S_{1-4}=10,668+j6,024 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′′}=\dot S_{4-5}=19,332+j8,976 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{5}=-20-j10 \text{ МВА }[/math];
Прямой ход по мощностям
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′Aк}=\dot{S}_{1′}+\Delta \dot S_{ш1′} = 25,45+j16,633+(-j0,68)=25,45+j15,953 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′A} = \frac{P_{1′Aк}^{2}+Q_{1′Aк}^{2}}{|\dot U_{1′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{A-1} = \frac{25,45^{2}+15,953^{2}}{110^{2}}\cdot (4,8+j16,2) = 0,358+j1,208\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′Aн}=\dot{S}_{1′Aк}+\Delta \dot{S}_{1′A}=25,45+j15,953+0,358+j1,208=25,808+j17,161 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′4′к}=\dot{S}_{4′}+\Delta \dot S_{ш4′} = 10.668+j6.024+(-j0,743)=10.668+j5.28 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′4′} = \frac{P_{1′′4′к}^{2}+Q_{1′′4′к}^{2}}{|\dot U_{4′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-4} = \frac{10,668^{2}+5,28^{2}}{115^{2}}\cdot (4,8+j16,2) = 0.051+j0.174 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′4′н}=\dot{S}_{1′′4′к}+\Delta \dot{S}_{1′′4′}=10.668+j5.28+0.051+j0.174=10.719+j5.454\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′2′к}=-\dot{S}_{2′}-\Delta \dot S_{ш2′} =-(-33.665-j15.453)-(-j0.372)=33.665+j15.825\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′2′} = \frac{P_{1′′2′к}^{2}+Q_{1′′2′к}^{2}}{|\dot U_{2′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-2} = \frac{33.665^{2}+15.825^{2}}{115^{2}}\cdot (2.4+j8.1) = 0.251+j0.848 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′2′н}=\dot{S}_{1′′2′к}-\Delta \dot S_{1′′2′}=33.665+j15.825-(0.251+j0.848)=33.414+j14.977\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′3к}=\dot{S}_{1′′}+\dot{S}_{1′′4′н}-\dot {S}_{1′′2′н}+\Delta \dot S_{ш1′′}=14.55+j3.367+10.719+j5.454-(33.414+j14.977)+(-j1.672)=-8,144-j7,829\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{1′′3} = \frac{P_{1′′3к}^{2}+Q_{1′′3к}^{2}}{|\dot U_{1′′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{1-3} = \frac{(-8.144)^{2}+(-j7.829)^{2}}{115^{2}}\cdot (3.6+j12.15) = 0.035+j0.117 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{1′′3н}=\dot{S}_{1′′3к}+\Delta \dot S_{1′′3}=-8.144-j7.829+0.035+j0.117=-8.11-j7.712\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{2′′3к}=-\dot{S}_{2′′}-\Delta \dot S_{ш2′′}=-(-46.335-j24.547)-(-j0.372)=46.335+j24.919\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{2′′3} = \frac{P_{2′′3к}^{2}+Q_{2′′3к}^{2}}{|\dot U_{2′′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{2-3} = \frac{46.335^{2}+24.919^{2}}{115^{2}}\cdot (2.4+j8.1) = 0.502+j1.695 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{2′′3н}=\dot{S}_{2′′3к}-\Delta \dot S_{2′′3}=46.335+j24.919-(0.502+j1.695)=45.833+j23.223\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{4′′5к}=\dot{S}_{4′′}+\Delta \dot S_{ш4′′}=19.332+j8.976+(-j0.186)=19.332+j8.791\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{4′′5} = \frac{P_{4′′5к}^{2}+Q_{4′′5к}^{2}}{|\dot U_{4′′}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{4-5} = \frac{19.332^{2}+8.791^{2}}{115^{2}}\cdot (1.2+j4.05) = 0.041+j0.138 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{4′′5н}=\dot{S}_{4′′5к}+\Delta \dot S_{4′′5}=19.332+j8.791+0.041+j0.138=19.373+j8.929\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{35к}=-\dot{S}_{4′′5н}-\dot{S}_{5}-\Delta \dot S_{ш5}=-(19.373+j8.929)-(-20-j10)-(-j0.743)=0.627+j1.814\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{35} = \frac{P_{35к}^{2}+Q_{35к}^{2}}{|\dot U_{5}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{3-5} = \frac{0.627^{2}+1.814^{2}}{115^{2}}\cdot (3.6+j12.15) = 1.003\cdot 10^{-3}+3.385i\cdot 10^{-3} \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{35н}=\dot{S}_{35к}-\dot{S}_{35}=0.627+j1.814-(1.003\cdot 10^{-3}+3.385i\cdot 10^{-3})=0.626+j1.811\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{B3к}=-\dot{S}_{1′′3н}-\dot{S}_{35н}-\dot{S}_{2′′3н}+\dot{S}_{3}+\Delta \dot S_{ш3}=-8.11-j7.712-(0.626+j1.811)-(45.833+j23.223)+50+j25+(-j1.858)=-4.568-j9.604\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{S}_{B3} = \frac{P_{B3к}^{2}+Q_{B3к}^{2}}{|\dot U_{3}|^{2}}\cdot \underline{Z}_{B-3} = \frac{(-4.568)^{2}+(-9.604)^{2}}{115^{2}}\cdot (2.4+j8.1) = 0.021+j0.069 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot {S}_{B3н}=\dot{S}_{B3к}+\Delta \dot{S}_{B3}=-4.568-j9.604+0.021+j0.069=-4.548-j9.535\text{ МВА }[/math];
Обратный ход по напряжениям
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{1′A} = \frac{P_{1′Aн}\cdot R_{A-1}+Q_{1′Aн}\cdot X_{A-1}}{|\dot U_{A}|} = \frac{25.808\cdot 4.8+17.161\cdot 16.2}{115} = 3.495[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{1′A} = \frac{P_{1′A}\cdot X_{A-1}-Q_{1′A}\cdot R_{A-1}}{|\dot U_{A}|} = \frac{25.808\cdot 16.2-17.161\cdot 4.8}{115} = 2.919[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{1′}=|\dot U_{A}|-\Delta U_{1′A} - j\delta U_{1′A}=115-3.495-j2.919=111.544\angle -1.5^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{B3} = \frac{P_{B3н}\cdot R_{B-3}+Q_{B3н}\cdot X_{B-3}}{|\dot U_{B}|} = \frac{-4.548\cdot 2.4+(-9.535)\cdot 8.1}{110} = -0.801[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{1′A} = \frac{P_{B3н}\cdot X_{B-3}-Q_{B3н}\cdot R_{B-3}}{|\dot U_{B}|} = \frac{-4.548\cdot 8.1-(-9.535)\cdot 2.4}{110} = -0.127[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3}=|\dot U_{B}|-\Delta U_{B3} - j\delta U_{B3}=110-(-0.801)-(-j0.127)=110.801\angle 0.066^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{3}=\angle 0.066^\circ-\angle 2^\circ=\angle -1.934^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{2′′3} = \frac{P_{2′′3н}\cdot R_{2-3}+Q_{2′′3н}\cdot X_{2-3}}{|\dot U_{3}|} = \frac{45.833\cdot 2.4+23.223\cdot 8.1}{110.801} = 2.69[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{2′′3} = \frac{P_{2′′3н}\cdot X_{2-3}-Q_{2′′3н}\cdot R_{2-3}}{|\dot U_{3}|} = \frac{45.833\cdot 8.1-23.223\cdot 2.4}{110.801} = 2.848[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2′′}=|\dot U_{3}|+\Delta U_{2′′3}+j\delta U_{2′′3}=110.801+2.69+j2.848=113.528\angle 1.437^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{2′′}=\angle 1.437^\circ-\angle 2^\circ=\angle -0.563^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{35} = \frac{P_{35н}\cdot R_{3-5}+Q_{35н}\cdot X_{3-5}}{|\dot U_{3}|} = \frac{0.626\cdot 3.6+1.811\cdot 12.15}{110.801} = 0.219[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{35} = \frac{P_{35н}\cdot X_{3-5}-Q_{35н}\cdot R_{3-5}}{|\dot U_{3}|} = \frac{0.626\cdot 12.15-1.811\cdot 3.6}{110.801} = 9.769\cdot 10^{-3}[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{5}=|\dot U_{3}|+\Delta U_{35}+j\delta U_{35}=110.801+0.219+j9.769\cdot 10^{-3}=111.02\angle 5.042\cdot 10^{-3\circ}[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{5}=\angle 5.042\cdot 10^{-3\circ}-\angle 2^\circ=\angle -1.995^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{4′′5} = \frac{P_{4′′5н}\cdot R_{4-5}+Q_{4′′5н}\cdot X_{4-5}}{|\dot U_{5}|} = \frac{19.373\cdot 1.2+8.929\cdot 4.05}{111.02} = 0.535[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{4′′5} = \frac{P_{4′′5н}\cdot X_{4-5}-Q_{4′′5н}\cdot R_{4-5}}{|\dot U_{5}|} = \frac{19.373\cdot 4.05-8.929\cdot 1.2}{111.02} = 0.61[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{4′′}=|\dot U_{5}|-\Delta U_{4′′5}-j\delta U_{4′′5}=111.02-0.535-j0.61=110.487\angle -0.316^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{4′′}=\angle -0.316^\circ-\angle 2^\circ=\angle -2.316^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{1′′3} = \frac{P_{1′′3н}\cdot R_{1-3}+Q_{1′′3н}\cdot X_{1-3}}{|\dot U_{3}|} = \frac{-8.11\cdot 3.6+(-7.712)\cdot 12.15}{110.801} = -1.109[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{1′′3} = \frac{P_{1′′3н}\cdot X_{1-3}-Q_{1′′3н}\cdot R_{1-3}}{|\dot U_{3}|} = \frac{-8.11\cdot 12.15-(-7.712)\cdot 3.6}{110.801} = -0.639[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{1′′}=|\dot U_{3}|-\Delta U_{1′′3}-j\delta U_{1′′3}=110.801-(-1.109)-(-j0.639)=111.912\angle 0.327^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{1′′}=\angle 0.327^\circ-\angle 2^\circ=\angle -1.673^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{1′′2′} = \frac{P_{1′′2′н}\cdot R_{1-2}+Q_{1′′2′н}\cdot X_{1-2}}{|\dot U_{1′′}|} = \frac{33.414\cdot 2.4+14.977\cdot 8.1}{111.912} = 1.801[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{1′′2′} = \frac{P_{1′′2′н}\cdot X_{1-2}-Q_{1′′2′н}\cdot R_{1-2}}{|\dot U_{1′′}|} = \frac{33.414\cdot 8.1-14.977\cdot 2.4}{111.912} = 2.097[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2′}=|\dot U_{1′′}|+\Delta U_{1′′2′}+j\delta U_{1′′2′}=111.912+1.801+j2.097=113.732\angle 1.057^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{2′}=\angle 1.057^\circ-\angle 2^\circ=\angle -0.943^\circ[/math];
- [math]\displaystyle \Delta \dot{U}_{1′′4′} = \frac{P_{1′′4′н}\cdot R_{1-4}+Q_{1′′4′н}\cdot X_{1-4}}{|\dot U_{1′′}|} = \frac{10.719\cdot 4.8+5.454\cdot 16.2}{111.912} = 1.249[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta \dot{U}_{1′′4′} = \frac{P_{1′′4′н}\cdot X_{1-4}-Q_{1′′4′н}\cdot R_{1-4}}{|\dot U_{1′′}|} = \frac{10.719\cdot 16.2-5.454\cdot 4.8}{111.912} = 1.318[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{4′}=|\dot U_{1′′}|-\Delta U_{1′′4′}-j\delta U_{1′′4′}=111.912-1.249-j1.318=110.671\angle -0.682^\circ[/math] кВ;
- [math]\displaystyle {\phi}_{4′}=\angle -0.682^\circ-\angle 2^\circ=\angle -2.682^\circ[/math].
Расчет уравнительных перетоков мощности
На рисунках 6, 7, 8 изображены эквивалентные схемы с уравнительными перетоками мощности.
Расчет эквивалентных сопротивлений:
- [math] \displaystyle\underline Z_{1′1′′}=\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3}+\frac{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})+\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})+(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}[/math];
- [math] \displaystyle \underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2}=2.4+j8.1+2.4+j8.1=4.8+j16.2\text{ Ом }[/math];
- [math] \displaystyle\underline Z_{1′1′′}=4.8+j16.2+2.4+j8.1+\frac{(3,6+j12,15)\cdot(4.8+j16.2)\cdot(9,6+j32,4)}{(3,6+j12,15)\cdot(4.8+j16.2)+(3,6+j12,15)\cdot(9,6+j32,4)+(4.8+j16.2)\cdot(9,6+j32,4)}+2.4+j8.1[/math];
- [math] \displaystyle\underline Z_{1′1′′}=8.894+j30.018\text{ Ом }[/math];
- [math] \displaystyle\underline Z_{2′2′′}=\underline Z_{1-2}+\frac{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})+\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})+(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})\cdot(\underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5})}+\underline Z_{2-3}[/math];
- [math] \displaystyle \underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3}=4.8+j16.2+2.4+j8.1=7.2+j24.3\text{ Ом }[/math];
- [math] \displaystyle \underline Z_{1-4}+\underline Z_{4-5}+\underline Z_{3-5}=4,8+j16,2+1,2+j4,05+3,6+j12,15=9,6+j32,4\text{ Ом }[/math];
- [math] \displaystyle\underline Z_{2′2′′}=2.4+j8.1+\frac{(3,6+j12,15)\cdot(7.2+j24.3)\cdot(9,6+j32,4)}{(3,6+j12,15)\cdot(7.2+j24.3)+(3,6+j12,15)\cdot(9,6+j32,4)+(7.2+j24.3)\cdot(9,6+j32,4)}+2.4+j8.1[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{2′2′′}=6.72+j22.68\text{ Ом }[/math]
- [math] \displaystyle\underline Z_{4′4′′}=\underline Z_{1-4}+\frac{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})\cdot(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})}{\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})+\underline Z_{1-3}\cdot(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})+(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{1-2})\cdot(\underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3})}+\underline Z_{3-5}+\underline Z_{4-5}[/math];
- [math] \displaystyle \underline Z_{A-1}+\underline Z_{B-3}=4.8+j16.2+2.4+j8.1=7.2+j24.3\text{ Ом }[/math];
- [math] \displaystyle\underline Z_{4′4′′}=4.8+j16.2+\frac{(3,6+j12,15)\cdot(4.8+j16.2)\cdot(7.2+j24.3)}{(3,6+j12,15)\cdot(4.8+j16.2)+(3,6+j12,15)\cdot(7.2+j24.3)+(4.8+j16.2)\cdot(7.2+j24.3)}+3.6+j12.15+1.2+j4.05[/math].
- [math] \displaystyle\underline Z_{4′4′′}=11.2+j37.8\text{ Ом }[/math].
Расчет уравнительных перетоков мощности:
- [math]\displaystyle \dot S_{ур1}= \frac{U_{1′}+U_{1′′}}{2}\cdot \frac{\hat U_{1′′}-\hat U_{1′}}{\hat Z_{1′1′′}}=\frac{111.544\angle -1.5^\circ+111.912 \angle -1.673^\circ}{2}\cdot \frac{111.912 \angle -1.673^\circ-111.544\angle -1.5^\circ}{8.894+j30.018}=12.56-j2.349\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{ур2}= \frac{U_{2′}+U_{2′′}}{2}\cdot \frac{\hat U_{2′}-\hat U_{2′′}}{\hat Z_{2′2′′}}=\frac{113.732\angle -0.943^\circ+113.528 \angle -0.563^\circ}{2}\cdot \frac{113.732\angle -0.943^\circ-113.528 \angle -0.563^\circ}{6.72+j22.68}=-3.198+j1.973\text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{ур4}= \frac{U_{4′}+U_{4′′}}{2}\cdot \frac{\hat U_{4′}-\hat U_{4′′}}{\hat Z_{4′4′′}}=\frac{110.671\angle -2.682^\circ+110.487 \angle -2.316^\circ}{2}\cdot \frac{110.671\angle -2.682^\circ-110.487 \angle -2.316^\circ}{11.2+j37.8}=-1.752+j1.058\text{ МВА }[/math].
Данные для второй итерации
Потоки мощностей:
- [math]\displaystyle \dot S_{1′}=\dot S_{A1}-\dot S_{ур1}=25.45+j16.633-(12.56-j2.349)=12.89+j18.982 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{1′′}=\dot S_{S1′′}+\dot S_{ур1}=14.55+j3.367+12.56-j2.349=27.11+j1.018 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′}=\dot S_{12}+\dot S_{ур2}=33.665+j15.453+(-3.198+j1.973)=30.467+j17.426 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{2′′}=\dot S_{23}-\dot S_{ур2}=46.335+j24.547-(-3.198+j1.973)=12.89+j18.982 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′}=\dot S_{14}+\dot S_{ур4}=10.668+j6.024+(-1.752+j1.058)=8.916+j7.081 \text{ МВА }[/math];
- [math]\displaystyle \dot S_{4′′}=\dot S_{45}-\dot S_{ур4}=19.332+j8.976-(-1.752+j1.058)=21.084+j7.919 \text{ МВА }[/math].
Напряжения:
- [math]\displaystyle \dot{U}_{1}=111.714 \angle -1.586^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{2}=113.629 \angle -0.753^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{3}=110.801 \angle -1.934^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{4}=110.578 \angle -2.499^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{5}=111.02 \angle -1.995^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{1′}=111.544 \angle -1.5^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{1′′}=111.912 \angle -1.673^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{2′}=113.732 \angle -0.943^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{2′′}=113.528 \angle -0.563^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{4′}=110.671 \angle -2.682^\circ [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U}_{4′′}=110.487 \angle -2.316^\circ [/math] кВ.
Потери в шунтах:
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′}}=\dot {|U_{1′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{A-1}}{2}={111.544}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,699 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш1′′}}=\dot {|U_{1′′}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{1-2}}{2}+\frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{1-4}}{2})={111.912}^{2}\cdot ( \frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j112,4}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,584 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′}}=\dot {|U_{2′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-2}}{2}={113.732}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,363 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш2′′}}=\dot {|U_{2′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{2-3}}{2}={113.528}^{2}\cdot \frac {-j56,2}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,362 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш3}}=\dot {|U_{3}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{1-3}}{2}+\frac {\hat Y_{B-3}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2}\frac {\hat Y_{2-3}}{2})={110.801}^{2}\cdot ( \frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2}+\frac {-j84,3}{2}+\frac {-j56,2}{2})\cdot 10^{-6}=-j1,725 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′}}=\dot {|U_{4′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{1-4}}{2}={110.671}^{2}\cdot \frac {-j112,4}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,688 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш4′′}}=\dot {|U_{4′′}|}^{2}\cdot \frac {\hat Y_{4-5}}{2}={110.487}^{2}\cdot \frac {-j28,1}{2}\cdot 10^{-6}=-j0,172 \text{ МВА } [/math];
- [math]\displaystyle \dot{ΔS_{ш5}}=\dot {|U_{5}|}^{2}\cdot( \frac {\hat Y_{4-5}}{2}+\frac {\hat Y_{3-5}}{2})={111.02}^{2}\cdot ( \frac {-j28,1}{2}+\frac {-j84,3}{2})\cdot 10^{-6}=-j0,693 \text{ МВА } [/math].