Ручной расчёт установившегося режима методом контурных уравнений

В статье приведено описание метода ручного расчёта установившегося режима сложно-замкнутой электрической сети методом контурных уравнений.

Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети

Задание

Выполнить расчёт распределения потоков мощностей с учётом потерь мощности методом контурных уравнений.

Исходные данные

Рисунок 1. Исходная схема электрической сети.

1. Исходная схема электрической сети представлена на рисунке 1.
2. Мощности нагрузок узлов:
   • [math]\displaystyle \dot S_{2}=30+j15 \text{ МВА }; [/math]
   • [math]\displaystyle \dot S_{3}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
   • [math]\displaystyle \dot S_{4}=-40-j20 \text{ МВА }; [/math]
   • [math]\displaystyle \dot S_{5}=-50-j25 \text{ МВА }; [/math]
   • [math]\displaystyle \dot S_{6}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
   • [math]\displaystyle \dot S_{7}=30+j15 \text{ МВА }. [/math]
3. Напряжения базисного узла:[math]\displaystyle \dot{U}_{\text{1}}=115[/math] кВ.
4. Марка проводов ЛЭП:
   • 1-2: 2хАС-240, 50 км;
   • 1-6: 2хАС-240, 50 км;
   • 2-3: 2хАС-240, 50 км;
   • 2-5: 2хАС-240, 50 км;
   • 3-4: АС-240, 25 км;
   • 4-6: 3хАС-240, 40 км;
   • 5-6: АС-185, 40 км;
   • 5-7: АС-185, 30 км;
   • 6-7: АС-185, 30 км.

Решение

Расчет параметров схемы замещения

Схема замещения сети и её параметров, приведена на рисунке 2. Расчет параметров для ЛЭП выполнен на основе справочных данных параметров ЛЭП

ЛЭП 1-2:

[math]\displaystyle R_{1-2}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{1-2}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{1-2}= B_{0} \cdot L_{1-2} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.

ЛЭП 1-6:

[math]\displaystyle R_{1-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{1-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{1-6}= B_{0} \cdot L_{1-6} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.

ЛЭП 2-3:

[math]\displaystyle R_{2-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{2-3}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{2-3}= B_{0} \cdot L_{2-3} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.

ЛЭП 2-5:

[math]\displaystyle R_{2-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{2-5}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{2-5}= B_{0} \cdot L_{2-5} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.

ЛЭП 3-4:

[math]\displaystyle R_{3-4}=\frac {R_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,118 \cdot 25}{1} = 2,95 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{3-4}=\frac {X_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,405 \cdot 25}{1} = 10,12 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{3-4}= B_{0} \cdot L_{3-4} \cdot N = 2,808 \cdot 25 \cdot 1= 70,2 [/math] мкСм.

ЛЭП 4-6:

[math]\displaystyle R_{4-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 40}{3} = 1,57 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{4-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 40}{3} = 5,4 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{4-6}= B_{0} \cdot L_{4-6} \cdot N = 2,808 \cdot 40 \cdot 3= 336,96 [/math] мкСм.

ЛЭП 5-6:

[math]\displaystyle R_{5-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,159 \cdot 40}{1} = 6,36 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{5-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,413 \cdot 40}{1} = 16,52 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{5-6}= B_{0} \cdot L_{5-6} \cdot N = 2,747 \cdot 40 \cdot 1= 109,88 [/math] мкСм.

ЛЭП 5-7:

[math]\displaystyle R_{5-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{5-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{5-7}= B_{0} \cdot L_{5-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 [/math] мкСм.

ЛЭП 6-7:

[math]\displaystyle R_{6-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 [/math] Ом;

[math]\displaystyle X_{6-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 [/math] Ом;

[math]\displaystyle B_{6-7}= B_{0} \cdot L_{6-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 [/math] мкСм.

Расчет эквивалентных мощностей узлов

Для удобства дальнейших вычислений рассчитаем потери реактивной мощности в шунтах и сложим их с мощностью нагрузок в узлах сети:

[math]\displaystyle \underline {Y}_2 = j \frac{ B_{2-3} }{2} + j \frac{ B_{1-2} }{2} + j \frac{ B_{2-5} } {2} = j \frac{1}{2} (280,8 + 280,8 + 280,8) = j 421,2 \text{ мкСм }[/math];

[math]\displaystyle \underline {Y}_3 = j \frac{ B_{3-4} }{2} + j \frac{ B_{2-3} }{2} = j \frac{1}{2} ( 70,2 + 280,8 ) = 175,5 \text{ мкСм }[/math];

[math]\displaystyle \underline {Y}_4 = j \frac{ B_{3-4} }{2} + j \frac{ B_{4-6} }{2} = j \frac{1}{2} ( 70,2 + 336,96 ) = 203,58 \text{ мкСм }[/math];

[math]\displaystyle \underline {Y}_5 = j \frac{ B_{2-5} }{2} + j \frac{ B_{5-6} }{2} + j \frac{ B_{5-7} }{2} = j \frac{1}{2} ( 280,8 + 109,88 + 82,41 ) = 236,54 \text{ мкСм }[/math];

[math]\displaystyle \underline {Y}_6 = j \frac{ B_{1-6} }{2} + j \frac{ B_{4-6} }{2} + j \frac{ B_{5-6} }{2} + j \frac{ B_{6-7} }{2} = j \frac{1}{2} ( 280,8 + 336,96 + 109,88 + 82,41 ) = 405,02 \text{ мкСм }[/math];

[math]\displaystyle \underline {Y}_7 = j \frac{ B_{5-7} }{2} + j \frac{ B_{6-7} }{2} = j \frac{1}{2} ( 82,41 + 82,41 ) = 82,41 \text{ мкСм }[/math].

Выполним расчёт потерь в шунтах заданной электрической сети, затем эквивалентируем их в узлы. Результат эквивалентирования узлов представлен на рисунке 3.

Расчёт потерь в шунтах. Задается начальное приближение во всех узлах сети, пусть [math]\dot{U}_{\text{1}}=115 [/math] кВ.

Рисунок 2. Схема замещения.

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш2}} = \dot{U_{2}}^{2} \cdot \hat{Y}_2 = 115^{2} \cdot (-j 421,2) \cdot 10^{-6}=-j 5,57 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш3}} = \dot{U_{3}}^{2} \cdot \hat{Y}_3 = 115^{2} \cdot (-j 175,5) \cdot 10^{-6}=-j 2,321 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш4}} = \dot{U_{4}}^{2} \cdot \hat{Y}_4 = 115^{2} \cdot (-j 203,58) \cdot 10^{-6}=-j 2,692 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш5}} = \dot{U_{5}}^{2} \cdot \hat{Y}_5 = 115^{2} \cdot (-j 236,54) \cdot 10^{-6}=-j 2,128 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш6}} = \dot{U_{6}}^{2} \cdot \hat{Y}_6 = 115^{2} \cdot (-j 405,02) \cdot 10^{-6}=-j 5,356 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш7}} = \dot{U_{7}}^{2} \cdot \hat{Y}_7 = 115^{2} \cdot (-j 82,41) \cdot 10^{-6}=-j 1,09 \text{ МВА }[/math].

Рассчитаем эквивалентные мощности узлов с учетом потерь в шунтах.

[math]\displaystyle \dot S_{ 2,\text{Э1} } = \dot S_{2} + \Delta \dot S_{ \text{ш2}} =30+j15 + (-j 5,57) = 30 + j9,43 \text{ МВА }; [/math]

[math]\displaystyle \dot S_{ 3,\text{Э1} } = \dot S_{3} + \Delta \dot S_{ \text{ш3}} = 40+j20 + (-j 2,321) = 40 + j17,68 \text{ МВА }; [/math]

[math]\displaystyle \dot S_{ 4,\text{Э1} } = \dot S_{4} + \Delta \dot S_{ \text{ш4}} = -40-j20 + (-j 2,692) = -40 - j22,69 \text{ МВА }; [/math]

[math]\displaystyle \dot S_{ 5,\text{Э1} } = \dot S_{5} + \Delta \dot S_{ \text{ш5}} = -50-j25 + (-j 3,128) = -50 -j28,13 \text{ МВА }; [/math]

[math]\displaystyle \dot S_{ 6,\text{Э1} } = \dot S_{6} + \Delta \dot S_{ \text{ш6}} = 40+j20 + (-j 5,356) = 40 + j14,64 \text{ МВА }; [/math]

[math]\displaystyle \dot S_{ 7,\text{Э1} } = \dot S_{7} + \Delta \dot S_{ \text{ш7}} = 30+j15 + (-j 1,09) =30 + j13,91 \text{ МВА }. [/math]

Контурные уравнения в форме баланса мощностей

Рисунок 3. Древо и хорды, условные направления перетоков и контурных потоков для составления контурных уравнений.

Запишем систему следующего вида:

[math]\displaystyle \begin{cases} \dot S_{I}\cdot\hat{Z}_{I}+\dot S_{II}\cdot\hat {Z}_{I,II}+\dot S_{III}\cdot\hat {Z}_{I,III}=-\dot B_{I} \\ \dot S_{I}\cdot\hat{Z}_{I,II}+\dot S_{II}\cdot\hat {Z}_{II}+\dot S_{III}\cdot\hat {Z}_{II,III}=-\dot B_{II} \\ \dot S_{I}\cdot\hat{Z}_{I,III}+\dot S_{II}\cdot\hat {Z}_{II,III}+\dot S_{III}\cdot\hat {Z}_{III}=-\dot B_{III} \end{cases}[/math]

где

[math]\ \underline Z_{I}[/math] - собственное сопротивление первого контура, которое рассчитывается как сумма сопротивлений ветвей входящих в первый контур.

[math]\ \underline Z_{I,II}[/math] - взаимное сопротивление первого и второго контуров, которое рассчитывается как сумма сопротивлений ветвей входящих в оба контура.

[math]\ B_{I}[/math] - свободная оставляющая первого контура, который рассчитывается как сумма произведений сопротивлений ветвей первого контура на протекающую по ним мощность.

Расчет собственных сопротивлений контуров

[math]\ \underline Z_{I}=\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-3}+\underline Z_{3-4}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{1-6}=2,95+j10,12+2,95+j10,12+2,95+j10,12+1,57+j5,4+2,95+j10,12=13,37+j45,88[/math]Ом; [math]\ \underline Z_{II}=\underline Z_{1-2}+\underline Z_{2-5}+\underline Z_{5-6}+\underline Z_{1-6}=2,95+j10,12+2,95+j10,12+6,36+j16,52+2,95+j10,12=15,21+j46,88[/math]Ом; [math]\ \underline Z_{II}=\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7}+\underline Z_{5-6}=4,77+j12,39+4,77+j12,39+6,36+j16,52+=15,9+j41,3[/math]Ом.

Расчет взаимных сопротивлений контуров

[math]\ \underline Z_{I,II}=\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6}=2,95+j10,12+2,95+j10,12=5,9+j20,24[/math] Ом;

[math]\ \underline Z_{II,III}=\underline Z_{5-6}=6,36+j16,52[/math] Ом;

[math]\ \underline Z_{I,III}=0[/math] Ом.

Расчет свободных составляющих контуров

Для записи выражений свободных составляющих : [math]\ \dot B_{I},\dot B_{II},\dot B_{III}[/math] воспользуемся рисунком №3. Данный рисунок, а также все указанные в нем направления перетоков мощностей, необходимы исключительно для формирования : [math]\ \dot B_{I},\dot B_{II},\dot B_{III}[/math] . Направление перетока всегда от базового узла. Направление контурных мощностей неизменно. Свободная составляющая каждого контура рассчитывается как сумма произведений сопротивления ветви и суммарного перетока мощности по этой ветви. Рассматривается переток мощности по каждой ветви входящей в контур. Рассчитывается сумма потоков мощностей всех узлов сети, протекающая по данной ветви древа от базового узла. Если направление данного перетока совпадает с направлением контурного потока, то сопротивление ветви, по которой протекает данный переток мощности, берется со знаком "+". Если направления не совпадают, то сопротивление берется со знаком "-".

[math]\ \dot B_{I}=-\hat Z_{1-2}\cdot (S_{2}+S_{3})-\hat Z_{2-3}\cdot S_{3}+\hat Z_{1-6}\cdot(S_{4}+S_{5}+S_{6}+S_{7})+\hat Z_{4-6}\cdot S_{4}=-(2,95-j10,12)\cdot (30+j9,43+40+j17,68)-(2,95-j10,12)\cdot (40+j17,68)+(2,95-j10,12)\cdot (40+j14,64+30+j13,91-50-j28,13-40-j22,69)+(1,57-j5,4)\cdot (-40-j22,69)=-1247,5+j1298,1[/math];

[math]\ \dot B_{II}=-\hat Z_{1-2}\cdot (S_{2}+S_{3})+\hat Z_{1-6}\cdot (S_{4}+S_{5}+S_{6}+S_{7})+\hat Z_{5-6}\cdot S_{5}=-(2,95-j10,12)\cdot(30+j9,43+40+j17,68)-(2,95-j10,12)\cdot(40+j17,68)+(2,95-j10,12)\cdot(40+j14,64+30+j13,91-50-j28,13-40-j22,69)+(6,36-j16,52)\cdot(-50-j28,13)=-1547,9+j1412,2[/math]:

[math]\ \dot B_{III}=\hat Z_{5-6}\cdot S_{5}-\hat Z_{6-7}\cdot S_{7}=(6,36-j16,52)\cdot(-50-j28,13)-(4,77-j12,39)\cdot(30+j13,91)=-1098,2+j952,44[/math].

Расчет перетоков мощности по хордам

Рисунок 4. Распределение потоков мощностей без учета потерь мощности.

[math]\displaystyle \begin{cases} \dot S_{I}\hat {Z}_{I}+\dot S_{II}\hat {Z}_{I,II}+\dot S_{III}\hat {Z}_{I,III}=-\dot B_{I} \\ \dot S_{I}\hat {Z}_{I,II}+\dot S_{II}\hat {Z}_{II}+\dot S_{III}\hat {Z}_{II,III}=-\dot B_{II} \\ \dot S_{I}\hat {Z}_{I,III}+\dot S_{II}\hat {Z}_{II,III}+\dot S_{III}\hat {Z}_{III}=-\dot B_{III} \end{cases}[/math]

Решив данную систему уравнений относительно [math]\dot S_{I},\dot S_{II} [/math] и [math]\dot S_{III}[/math], получаем следующие значения:

[math]\dot S_{I}=\dot S_{4-3}=25,24+j12,21[/math] МВА;

[math]\dot S_{II}=\dot S_{5-2}=18,45+j11,89[/math] МВА;

[math]\dot S_{III}=\dot S_{5-7}=21,62+j10,67[/math] МВА.

Расчет перетоков мощности в остальных ветвях

[math]\dot S_{2-3}=\dot S_{3}-\dot S_{I}=40+j17,68-(25,24+j12,21)=14,76+j5,46[/math] МВА;

[math]\dot S_{4-6}=-\dot S_{4}-\dot S_{I}=(-40-j22,69)-(25,24+j12,21)=14,76+j10,47[/math] МВА;

[math]\dot S_{1-2}=\dot S_{2}+\dot S_{2-3}-\dot S_{II}=30+j9,43+14,76+j5,46-(18,45+j11,89)=26,31+j3[/math] МВА;

[math]\dot S_{5-6}=-\dot S_{5}-\dot S_{II}-\dot S_{III}=-(-50-j28,13)-(18,45+j11,89)-(21,62+j10,67)=9,93+j5,57[/math] МВА;

[math]\dot S_{6-7}=-\dot S_{7}-\dot S_{III}=30+j13,91-(21,62+j10,67)=8,38+j3,24[/math] МВА;

[math]\dot S_{1-6}=\dot S_{6}+\dot S_{6-7}-\dot S_{5-6}-\dot S_{4-6}=40+j14,64+8,38+j3,24(9,93+j5,57)-(14,76+j10,47)=23,69+j1,84[/math] МВА.

Нахождение точек потокораздела

Выбор точек потокораздела выбирается самостоятельно, с учетом того, чтоб дальнейший расчёт радиальной электрической сети был наиболее оптимальный.

Важно отметить, что к одной из частей узла потокораздела должна подходить только одна ветвь. Другими словами узел потокараздела ранга [math]N[/math] разделяется на два узла: один узел имеет ранг [math]N-1[/math], а другой узел ранг [math]1[/math].

Выберем узлы 3,5,7.

Примечание: Узел потокораздела необходимо разделять на две части. Если разделить на большее число частей, то на следующих этапах будет затруднительно рассчитывать уравнительный переток между частями узла потокораздела.

Расчет полученной разветвленной сети с потерями мощности

Рисунок 5.Сеть с разрезанными по узлам 3,5,7 контурами.

Выполним прямой ход по мощностям:

Потери в шунтах на данном этапе не учитываем, потому что они уже учтены в узлах. Расчет потоков мощности по элементам сети осуществляется от конца схемы (где подключена нагрузка) к её началу (базисному узлу)

Вычисление потока мощности по линии 5'-2:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5'-2к}} =\dot S_{5-2} = 18,45+j11,89 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{5'-2}} = \frac {{ P_{\text{5'-2к}}}^{2} + { Q_{5'-2к}}^{2}}{\dot {U_{5'}}^{2}} \cdot (R_{2-5}+jX_{2-5}) = \frac {{18,45}^{2}+{11,89}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (2,95+j10,12) = 0,107+j0,369 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5'-2н}} =\dot S_{ \text{5'-2к}}-\Delta \dot S_{ \text{5'-2}}= 18,45+j11,89-0,0552+j0,19 = 18,343+j11,521 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 2-3':

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{2-3'к}} =\dot S_{2-3} = 14,76+j5,46 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{2-3'}} = \frac {{ P_{\text{2-3'к}}}^{2} + { Q_{2-3'к}}^{2}}{\dot {U_{2'}}^{2}} \cdot (R_{2-3}+jX_{2-3}) = \frac {{14,76}^{2}+{5,46}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (2,95+j10,12) = 0,0552+j0,19 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{2-3'н}} =\dot S_{ \text{2-3'к}}+\Delta \dot S_{ \text{2-3'}}= 14,76+j5,46 + 0,0552+j0,19 = 14,82+j5,65 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 1-2:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{1-2к}} =\dot S_{2} +\dot S_{ \text{2-3'н}}-\dot S_{ \text{2-5'н}}=30 + j9,43+14,82+j5,65+-(18,343+j11,521)=26,48+j3,559[/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{1-2}} = \frac {{ P_{\text{1-2к}}}^{2} + { Q_{1-2к}}^{2}}{\dot {U_{2}}^{2}} \cdot (R_{1-2}+jX_{1-2}) = \frac {{26,48}^{2}+{3,559}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (2,95+j10,12) = 0,159+j0,546 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{1-2н}} =\dot S_{ \text{1-2к}}+\Delta \dot S_{ \text{2-3}}= 26,48+j3,559 + 0,159+j0,546 = 26,64+j4,105 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 4-3:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{4-3'к}} =\dot S_{4-3}=25,24+j12,22[/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{4-3'}} = \frac {{ P_{\text{4-3'}}}^{2} + { Q_{4-3'}}^{2}}{\dot {U_{4}}^{2}} \cdot (R_{3-4}+jX_{3-4}) = \frac {{25,24}^{2}+{12,22}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (2,95+j10,12) = 0,175+j0,602[/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{4-3'н}} =\dot S_{ \text{4-3'к}}+\Delta \dot S_{ \text{4-3'}}= 25,24+j12,22+0,175+j0,602 = 25,41 + j12,82 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 4-6:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{4-6к}} =-(\dot S_{4}+ \dot S_{4-3н})= -(-40-j10,58+25,41+j12,82)=14,59+j9,87 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{4-6}} = \frac {{ P_{\text{4-6к}}}^{2} + { Q_{4-6к}}^{2}}{\dot {U_{4}}^{2}} \cdot (R_{4-6}+jX_{4-6}) = \frac {{14,59}^{2}+{j9,87}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (1,57+j5,4) = 0,0368+j0,127 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{4-6н}} =\dot S_{ \text{4-6к}}-\Delta \dot S_{ \text{4-6}}= 14,59+j9,87 - (0,0368+j0,127) = 14,55 + j9,743 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 5-7':

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5-7'к}} =\dot S_{5-7} = 21,62+j10,67 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{5-7'}} = \frac {{ P_{\text{5-7'к}}}^{2} + { Q_{5-7'к}}^{2}}{\dot {U_{7'}}^{2}} \cdot (R_{5-7}+jX_{5-7}) = \frac {{21,62}^{2}+{10,67 }^{2}}{{115}^{2}} \cdot (4,77+j12,39) = 0,21+j0,545 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5-7''н}} =\dot S_{ \text{6-7''к}}+\Delta \dot S_{ \text{5-7'}}= 21,62+j10,67 + (0,21+j0,545) = 21,83+j11,21 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 5"-6:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5"-6к}} =-\dot S_{5-7н} -\dot S_{2-5к}-\dot S_{5}= -21,83-j11,21-18,45-j11,89+50+j28,13=9,72+j5,03 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{5"-6}} = \frac {{ P_{\text{5"-6к}}}^{2} + { Q_{5"-6к}}^{2}}{\dot {U_{5"}}^{2}} \cdot (R_{5-6}+jX_{5-6}) = \frac {{9,72}^{2}+{5,03}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (6,36+j16,52) = 0,0576+j0,15 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{5"-6н}} =\dot S_{ \text{5"-6к}}-\Delta \dot S_{ \text{5"-6}}=9,72+j5,03- (0,0576+j0,15) = 9,662 + j4,88 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 6-7":

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{6-7"к}} =\dot S_{6-7} 8,38+j3,24 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{6-7"}} = \frac {{ P_{\text{6-7"к}}}^{2} + { Q_{6-7"к}}^{2}}{\dot {U_{6}}^{2}} \cdot (R_{6-7}+jX_{6-7}) = \frac {{8,38}^{2}+{3,24 }^{2}}{{115}^{2}} \cdot (4,77+j12,39) = 0,0291+j0,0756 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{6-7"н}} =\dot S_{ \text{6-7"к}}+\Delta \dot S_{ \text{6-7"}}= 8,38+j3,24+0,0291+j0,0756 = 8,409+j3,316 [/math] МВА.

Вычисление потока мощности по линии 1-6:

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{1-6к}} =\dot S_{6}+\dot S_{ \text{6-7''н}}-\dot S_{ \text{5''-6н}}-\dot S_{ \text{4-6н}}=40+j14,64 +8,409+j3,316-9,662-j4,88 -14,55-j9,743 = 24,2+j3,333[/math] МВА;

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{1-6}} = \frac {{ P_{\text{1-6к}}}^{2} + { Q_{1-6к}}^{2}}{\dot {U_{1}}^{2}} \cdot (R_{1-6}+jX_{1-6}) = \frac {{24,2}^{2}+{3,333}^{2}}{{115}^{2}} \cdot (2,95+j10,12) = 0,133+j0,475 [/math] МВА;

[math]\displaystyle \dot S_{ \text{1-6н}} =\dot S_{ \text{1-6к}}+\Delta \dot S_{ \text{1-6}}= 24,2+j3,333+0,133+j0,457= 24,33 + j1,933 [/math] МВА.

Выполним обратный ход по напряжениям

Расчет напряжений осуществляется от начала схемы (базисного узла) к её концу (где подключена нагрузка)

Расчет напряжения узла 2, выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{1-2}} = \frac { P_{\text{1-2н}} \cdot R_{1-2} + Q_{\text{1-2н}}\cdot X_{1-2}}{|\dot U_{ \text{1}}|} = \frac {26,64\cdot 2,95 + 2,248\cdot 10,12}{|115|} = 0,8812 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{1-2}} = \frac { P_{\text{1-2н}} \cdot X_{1-2} - Q_{\text{1-2н}}\cdot R_{1-2}}{|\dot U_{ \text{1}}|} = \frac {26,64 \cdot 10,12 - 2,248 \cdot 2,95}{|115|} = 2,287 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{2} = \dot U_{1} - \Delta \dot U_{ \text{1-2}} - jδ \dot U_{ \text{1-2}} = 115 - 0,8812 - j2,287 = 114,12 -j2,287 = 114,143 \angle -0,02^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 3', выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{2-3'}} = \frac { P_{\text{2-3'н}} \cdot R_{2-3} + Q_{\text{2-3'н}}\cdot X_{2-3}}{|\dot U_{ \text{2}}|} = \frac {14,82 \cdot 2,95 + 5,65\cdot 10,12}{|114,143|} = 0,884 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{2-3'}} = \frac { P_{\text{2-3'н}} \cdot X_{2-3} - Q_{\text{2-3'н}}\cdot R_{2-3}}{|\dot U_{ \text{2}}|} = \frac {14,82\cdot 10,12 - 5,65 \cdot 2,95}{|114,143|} = 1,256 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{3'} = \dot U_{ \text{2}} - \Delta \dot U_{ \text{2-3'}} - jδ \dot U_{ \text{2-3'}} = 114,143 - 0,884 - j1,256 = 113,23 -j2,2871 = 113,253 \angle -0,02^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{2} = 113,253 \angle (-0,02^\circ -0,02^\circ ) = 113,253 \angle - 0,04^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 5', выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{2-5'}} = \frac { P_{\text{2-5'н}} \cdot R_{2-5} + Q_{\text{2-5'н}}\cdot X_{2-5}}{|\dot U_{ \text{2}}|} = \frac {18,343 \cdot 2,95 + 11,521\cdot 10,12}{|114,143|} = 1,496 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{2-5'}} = \frac { P_{\text{2-5'н}} \cdot X_{2-5'} - Q_{\text{2-5'н}}\cdot R_{2-5'}}{|\dot U_{ \text{2}}|} = \frac {18,343\cdot 10,12 - 11,521 \cdot 2,95}{|114,143|} = 1,329 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{5'} = \dot U_{ \text{2}} - \Delta \dot U_{ \text{2-5'}} - jδ \dot U_{ \text{2-5'}} = 114,143 + 1,496 + j1,329 = 115,62 -j2,2868 = 115,643 \angle -0,02^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{5'} = 115,643 \angle (-0,02^\circ -0,02^\circ ) = 115,643 \angle - 0,04^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 6, выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{1-6}} = \frac { P_{\text{1-6}} \cdot R_{1-6} + Q_{\text{1-6}}\cdot X_{1-6}}{|\dot U_{ \text{1}}|} = \frac {24,33\cdot 2,95 + 1,933\cdot 10,12}{|115|} = 0,7942 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{1-6}} = \frac { P_{\text{1-6}} \cdot X_{1-6} - Q_{\text{1-6}}\cdot R_{1-6}}{|\dot U_{ \text{1}}|} = \frac {24,33\cdot 10,12 - 1,933\cdot 2,95}{|115|} = 2,091[/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{6} = \dot U_{ \text{1}} - \Delta \dot U_{ \text{1-6}} - jδ \dot U_{ \text{1-6}} = 115 - 0,7942 -j2,091 = 114,21 -j2,091 = 114,229 \angle -0,018^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 4, выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{4-6}} = \frac { P_{\text{4-6н}} \cdot R_{4-6} + Q_{\text{4-6н}}\cdot X_{4-6}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {14,55 \cdot 1,57 + 9,743 \cdot 5,4}{|114,229|} = 0,6606 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{4-6}} = \frac { P_{\text{4-6н}} \cdot X_{4-6} - Q_{\text{4-6н}}\cdot R_{4-6}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {14,55 \cdot 5,4 - 9,743 \cdot 1,57}{|114,229|} = 0,5539 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{4} = \dot U_{4} - \Delta \dot U_{ \text{4-6}} - jδ \dot U_{ \text{4-6}} = 114,229 - 0,6606 - j 0,5539 = 114,87 -j1,5371 = 114,89 \angle -0,019^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{5'} = 114,89 \angle (-0,019^\circ -0,018^\circ ) = 114,89 \angle - 0,037^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 3", выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{4-3''}} = \frac { P_{\text{4-3''н}} \cdot R_{3-4} + Q_{\text{4-3''н}}\cdot X_{3-4}}{|\dot U_{ \text{4}}|} = \frac {25,41\cdot 2,95 + 12,82\cdot 10,12}{|114,89|} = 1,782 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{4-3''}} = \frac { P_{\text{4-3''н}} \cdot X_{3-4} - Q_{\text{4-3''н}}\cdot R_{3-4}}{|\dot U_{ \text{4}}|} = \frac {25,41\cdot 10,12 - 12,82 \cdot 2,95}{|114,89|} = 1,909 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{3''} = \dot U_{4} - \Delta \dot U_{ \text{4-3''}} - jδ \dot U_{ \text{4-3''}} = 114,89 - 1,782 - j 1,909 = 113,55 -j2,6449 = 113,08 \angle -0,008^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{3''} = 113,08 \angle (-0,037^\circ -0,008^\circ ) = 113,08 \angle - 0,045^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 5", выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{5''-6}} = \frac { P_{\text{5''-6н}} \cdot R_{5-6} + Q_{\text{5''-6н}}\cdot X_{5-6}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {9,662 \cdot 6,36 + 4,88 \cdot 16,52}{|114,229|} = 1,244 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{5''-6}} = \frac { P_{\text{5''-6н}} \cdot X_{5-6} - Q_{\text{5''-6н}}\cdot R_{5-6}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {9,662 \cdot 16,52 - 4,88 \cdot 6,36}{|114,229|} = 1,126 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{5''} = \dot U_{6} - \Delta \dot U_{ \text{5''-6}} - jδ \dot U_{ \text{5''-6}} = 114,229 - 1,244 - j 1,126 = 115,46 -j2,0909 = 115,454 \angle -0,009^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{5''} = 115,454 \angle (-0,018^\circ -0,009^\circ ) = 115,454 \angle - 0,027^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 7', выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{5''-7'}} = \frac { P_{\text{5''-7'н}} \cdot R_{5-7} + Q_{\text{5''-7'н}}\cdot X_{5-7}}{|\dot U_{ \text{5"}}|} = \frac {21,83 \cdot 4,77 + 11,21 \cdot 12,39}{|115,45|} = 2,105 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{5''-7'}} = \frac { P_{\text{5''-7'н}} \cdot X_{5-7} - Q_{\text{5''-7'н}}\cdot R_{5-7}}{|\dot U_{ \text{5"}}|} = \frac {21,83 \cdot 11,21 -11,21 \cdot 4,77}{|115,45|} = 1,88 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{7'} = \dot U_{5"} - \Delta \dot U_{ \text{5''-7'}} - jδ \dot U_{ \text{5''-7'}} = 115,45 - 2,105 - j1,88 = 113,33 +j0,9651 = 113,386 \angle 0,025^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{7'} = 113,386 \angle (-0,027^\circ -0,025^\circ ) = 113,386 \angle - 0,052^\circ [/math] кВ.

Расчет напряжения узла 7, выполним расчёт продольного и поперечного падения напряжения

[math]\displaystyle \Delta U_{ \text{6-7"}} = \frac { P_{\text{6-7"н}} \cdot R_{6-7} + Q_{\text{6-7"н}}\cdot X_{6-7}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {8,409 \cdot 4,77+ 3,316\cdot 12,39}{|114,229|} = 0,7108 [/math] ;

[math]\displaystyle δ U_{ \text{6-7"}} = \frac { P_{\text{6-7"н}} \cdot X_{6-7} - Q_{\text{6-7"н}}\cdot R_{6-7}}{|\dot U_{ \text{6}}|} = \frac {8,409 \cdot 12,39 - 3,316 \cdot 4,77}{|114,229|} = 0,7736 [/math] ;

[math]\displaystyle \dot U_{7"} = \dot U_{6} - \Delta \dot U_{ \text{6-7"}} - jδ \dot U_{ \text{6-7"}} = 114,229 - 0,7108 - j0,7736 = 113,5 -j2,8646 = 113,536 \angle -0,026^\circ [/math] кВ.

[math]\displaystyle \dot U_{7"} = 113,536 \angle (-0,018^\circ -0,026^\circ ) = 113,536 \angle - 0,048^\circ [/math] кВ.

Расчет уравнительных перетоков в узлах 3,5,7

Расчет уравнительного перетока в узле 3

Эквивалентируем последовательное соединение 5-7,6-7 и параллельной 5-6

[math]\displaystyle \underline Z_{ \text{5-6э}} = \frac {(\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7})\cdot \underline Z_{5-6}}{\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7}+\underline Z_{5-6}} = \frac {(4,77+j12,39+4,77+j12,39)\cdot(6,36+j16,52)}{4,77+j12,39+4,77+j12,39+6,36+j16,52} = 3,816+j9,912 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\underline Z_{ \text{2-6э}} = \frac {(\underline Z_{5-6э}+\underline Z_{2-5})\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6})}{\underline Z_{5-6э}+\underline Z_{2-5}+\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6}} = \frac {(3,816+j9,912+2,95+j10,12)\cdot(2,95+j10,12+2,95+j10,12)}{3,816+j9,912+2,95+j10,12+2,95+j10,12+2,95+j10,12} = 3,167+j10,07 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\underline Z_{3'-3"} = \underline Z_{2-6э}+\underline Z_{5-6э}+\underline Z_{2-3}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{3-4} = 3,167+j10,07+3,816+j9,912+2,95+j10,12++1,57+j5,4+2,95+j10,12 = 14,45+j45,62 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\dot S_{ \text{yp3}} = \frac {(U_{3'}+U_{3"})\cdot(\hat U_{3'}-\hat U_{3'})}{2\cdot \hat Z_{3'-3"}} = \frac {(133,23-j2,2871+113,55-j2,6449)\cdot(133,23+j2,2871-113,55+j2,6449)}{2\cdot(14,45-j45,62)} = 0,558-j0,991 [/math] МВA ;

[math]\displaystyle\dot U_{3} = \frac {U_{3'}+U_{3"}}{2} = \frac {133,23-j2,2871+113,55-j2,6449}{2} = 113,4-j2,466=113,427\angle -0,043^\circ [/math] кВ.

Расчет уравнительного перетока в узле 5

[math]\displaystyle\underline Z_{ \text{5-6э}} = \frac {(\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7})\cdot\underline Z_{5-6}}{\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7}+\underline Z_{5-6}} = \frac {(4,77+j12,39+4,77+j12,39)\cdot(6,36+j16,52)}{4,77+j12,39+4,77+j12,39+6,36+j16,52} = 3,816+j9,912 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle \underline Z_{ \text{2-6э}} = \frac {(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{3-4})\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6})}{\underline Z_{2-3}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{3-4}+\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6}} = \frac {(2,95+j10,12+1,57+j5,4+2,95+j10,12)\cdot(2,95+j10,12+2,95+j10,12)}{2,95+j10,12+1,57+j5,4+2,95+j10,12+2,95+j10,12+2,95+j10,12} = 3,296+j11,31 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\underline Z_{5'-5"} = \underline Z_{2-6э}+\underline Z_{5-6э}+\underline Z_{2-5} = 3,296+j11,31+3,816+j9,912+2,95+j10,12 = 10,06+j31,34 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\dot S_{ \text{yp5}} = \frac {(U_{5'}+U_{5"})\cdot(\hat U_{5'}-\hat U_{5'})}{2\cdot \hat Z_{5'-5"}} = \frac {(115,62-j2,2868+115,45-j0,965)\cdot(115,62+j2,2868-115,45+j0,965)}{2\cdot(10,06-j31,34)} = -4,207-j2,046 [/math] МВа ;

[math]\displaystyle\dot U_{5} = \frac {U_{5'}+U_{5"}}{2} = \frac {115,62-j2,2868+115,45-j0,965}{2} = 115,5-j1,626=115,511\angle -0,033^\circ [/math] кВ.

Расчет уравнительного перетока в узле 7

[math]\displaystyle \underline Z_{ \text{2-6э}} = \frac {(\underline Z_{2-3}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{3-4})\cdot(\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6})}{\underline Z_{2-3}+\underline Z_{4-6}+\underline Z_{3-4}+\underline Z_{1-2}+\underline Z_{1-6}} = \frac {(2,95+j10,12+1,57+j5,4+2,95+j10,12)\cdot(2,95+j10,12+2,95+j10,12)}{2,95+j10,12+1,57+j5,4+2,95+j10,12+2,95+j10,12+2,95+j10,12} = 3,296+j11,31 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle \underline Z_{ \text{5-6э}} = \frac {(\underline Z_{2-5}+\underline Z_{ \text{5-6э}})\cdot\underline Z_{5-6}}{\underline Z_{2-5}+\underline Z_{ \text{5-6э}}+\underline Z_{5-6}} = \frac {(2,95+j10,12+3,296+j11,31)\cdot(6,36+j16,52)}{2,95+j10,12+3,296+j11,31+6,36+j16,52} = 3,206+j9,347 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle \underline Z_{7'-7"} = \underline Z_{2-6э}+\underline Z_{5-6э}+\underline Z_{5-7}+\underline Z_{6-7}= 3,296+j11,31+3,206+j9,347+4,77+j12,39+4,77+j12,39 = 16,04+j45,44 [/math] Ом ;

[math]\displaystyle\dot S_{ \text{yp7}} = \frac {(U_{7'}+U_{7"})\cdot(\hat U_{7'}-\hat U_{7'})}{2\cdot \hat Z_{7'-7"}} = \frac {(113,35-j2,845+113,5-j2,8646)\cdot(113,35+j2,845-113,5+j2,8646)}{2\cdot(16,04-j45,44)} = -0,828-j0,346 [/math] МВA ;

[math]\displaystyle\dot U_{7} = \frac {U_{7'}+U_{7"}}{2} = \frac {113,35-j2,845+113,5-j2,8646}{2} = 113,42-j2,855=113,436\angle -0,048^\circ [/math] кВ.

Данные для второй итеарции

Рисунок. Расчет режима сети в RastrWin3.

Пересчет мощности шунтов

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш2}} = \dot{U_{2}}^{2} \cdot \hat{Y}_2 = 114,143^{2} \cdot (-j 421,2) \cdot 10^{-6}=-0,22-j 5,57 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш3'}} = \dot{U_{3'}}^{2} \cdot \hat{Y}_3 = 113,253^{2} \cdot (-j 175,5) \cdot 10^{-6}=0,01-j 2,25 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш3"}} = \dot{U_{3"}}^{2} \cdot \hat{Y}_3 = 113,581^{2} \cdot (-j 175,5) \cdot 10^{-6}=-0,11-j 2,26 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш4}} = \dot{U_{4}}^{2} \cdot \hat{Y}_4 = 114,88^{2} \cdot (-j 203,58) \cdot 10^{-6}=-0,07-j 2,69 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш5'}} = \dot{U_{5'}}^{2} \cdot \hat{Y}_5 = 115,643^{2} \cdot (-j 236,54) \cdot 10^{-6}=-0,13-j 3,16 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш5"}} = \dot{U_{5"}}^{2} \cdot \hat{Y}_5 = 115,454^{2} \cdot (-j 236,54) \cdot 10^{-6}=-0,05-j 3,15 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш6}} = \dot{U_{6}}^{2} \cdot \hat{Y}_6 = 114,229^{2} \cdot (-j 405,02) \cdot 10^{-6}=-0,19 - j 5,28 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш7'}} = \dot{U_{7'}}^{2} \cdot \hat{Y}_7 = 113,386^{2} \cdot (-j 82,41) \cdot 10^{-6}=-0,05-j 1,06 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta \dot S_{ \text{ш7"}} = \dot{U_{7"}}^{2} \cdot \hat{Y}_7 = 113,536^{2} \cdot (-j 82,41) \cdot 10^{-6}=-0,05-j 1,06 \text{ МВА }[/math].

Начальные приближения напряжений

[math]\displaystyle \dot U_{2} = 114,143 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{3'} = 113,253 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{3"} = 113,581 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{4} = 114,88 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{5'} = 115,643 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{5"} = 115,454 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{6} = 114,229 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{7'} = 113,386 [/math] кВ;

[math]\displaystyle \dot U_{7} = 113,536 [/math] кВ.

Файлы для скачивания

Файл:Метод контурных уравнений.zip