Ручной расчёт установившегося режима методом контурных уравнений — различия между версиями
(→Задание) |
(→Расчет параметров схемы замещения) |
||
Строка 39: | Строка 39: | ||
== Решение == | == Решение == | ||
===Расчет параметров схемы замещения=== | ===Расчет параметров схемы замещения=== | ||
+ | Схема замещения сети и её параметров, приведена на рисунке 2. | ||
+ | Расчет параметров для [[ЛЭП]] выполнен на основе [[Справочные данные параметров ЛЭП|справочных данных параметров ЛЭП]] | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 1-2: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{1-2}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{1-2}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{1-2}= B_{0} \cdot L_{1-2} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 1-6: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{1-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{1-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{1-6}= B_{0} \cdot L_{1-6} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 2-3: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{2-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{2-3}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{2-3}= B_{0} \cdot L_{2-3} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 2-5: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{2-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{2-5}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{2-5}= B_{0} \cdot L_{2-5} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 3-4: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{3-4}=\frac {R_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,118 \cdot 25}{1} = 2,95 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{3-4}=\frac {X_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,405 \cdot 25}{1} = 10,12 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{3-4}= B_{0} \cdot L_{3-4} \cdot N = 2,808 \cdot 25 \cdot 1= 70,2 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 4-6: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{4-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 40}{3} = 1,57 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{4-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 40}{3} = 5,4 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{4-6}= B_{0} \cdot L_{4-6} \cdot N = 2,808 \cdot 40 \cdot 3= 336,96 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 5-6: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{5-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,159 \cdot 40}{1} = 6,36 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{5-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,413 \cdot 40}{1} = 16,52 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{5-6}= B_{0} \cdot L_{5-6} \cdot N = 2,747 \cdot 40 \cdot 1= 109,88 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 5-7: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{5-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{5-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{5-7}= B_{0} \cdot L_{5-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 </math> мкСм. | ||
+ | |||
+ | ЛЭП 6-7: | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{6-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle X_{6-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 </math> Ом; | ||
+ | |||
+ | :<math>\displaystyle B_{6-7}= B_{0} \cdot L_{6-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 </math> мкСм. |
Версия 21:08, 10 октября 2019
В статье приведено описание метода ручного расчёта сложно-замкнутой электрической сети методом контурных уравнений.
Теоретические основы
Пример расчёта сложно-замкнутой электрической сети
Задание
Выполнить расчёт распределения потоков мощностей с учётом потерь мощности методом эквивалентирования.
Исходные данные
- Исходная схема электрической сети представлена на рисунке 1.
- Мощности нагрузок узлов:
- [math]\displaystyle \dot S_{2}=30+j15 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{3}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{4}=-40-j20 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{5}=-50-j25 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{6}=40+j20 \text{ МВА }; [/math]
- [math]\displaystyle \dot S_{7}=30+j15 \text{ МВА }. [/math]
- Напряжения базисного узла:[math]\displaystyle \dot{U}_{\text{1}}=115[/math] кВ.
- Марка проводов ЛЭП:
- 1-2: 2хАС-240, 50 км;
- 1-6: 2хАС-240, 50 км;
- 2-3: 2хАС-240, 50 км;
- 2-5: 2хАС-240, 50 км;
- 3-4: АС-240, 25 км;
- 4-6: 3хАС-240, 40 км;
- 5-6: АС-185, 40 км;
- 5-7: АС-185, 30 км;
- 6-7: АС-185, 30 км.
Решение
Расчет параметров схемы замещения
Схема замещения сети и её параметров, приведена на рисунке 2. Расчет параметров для ЛЭП выполнен на основе справочных данных параметров ЛЭП
ЛЭП 1-2:
- [math]\displaystyle R_{1-2}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{1-2}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-2}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{1-2}= B_{0} \cdot L_{1-2} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.
ЛЭП 1-6:
- [math]\displaystyle R_{1-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{1-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{1-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{1-6}= B_{0} \cdot L_{1-6} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.
ЛЭП 2-3:
- [math]\displaystyle R_{2-3}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{2-3}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-3}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{2-3}= B_{0} \cdot L_{2-3} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.
ЛЭП 2-5:
- [math]\displaystyle R_{2-5}=\frac {R_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,118 \cdot 50}{2} = 2,95 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{2-5}=\frac {X_{0} \cdot L_{2-5}}{N} = \frac {0,405 \cdot 50}{2} = 10,12 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{2-5}= B_{0} \cdot L_{2-5} \cdot N = 2,808 \cdot 50 \cdot 2= 280,8 [/math] мкСм.
ЛЭП 3-4:
- [math]\displaystyle R_{3-4}=\frac {R_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,118 \cdot 25}{1} = 2,95 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{3-4}=\frac {X_{0} \cdot L_{3-4}}{N} = \frac {0,405 \cdot 25}{1} = 10,12 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{3-4}= B_{0} \cdot L_{3-4} \cdot N = 2,808 \cdot 25 \cdot 1= 70,2 [/math] мкСм.
ЛЭП 4-6:
- [math]\displaystyle R_{4-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,118 \cdot 40}{3} = 1,57 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{4-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{4-6}}{N} = \frac {0,405 \cdot 40}{3} = 5,4 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{4-6}= B_{0} \cdot L_{4-6} \cdot N = 2,808 \cdot 40 \cdot 3= 336,96 [/math] мкСм.
ЛЭП 5-6:
- [math]\displaystyle R_{5-6}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,159 \cdot 40}{1} = 6,36 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{5-6}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-6}}{N} = \frac {0,413 \cdot 40}{1} = 16,52 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{5-6}= B_{0} \cdot L_{5-6} \cdot N = 2,747 \cdot 40 \cdot 1= 109,88 [/math] мкСм.
ЛЭП 5-7:
- [math]\displaystyle R_{5-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{5-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{5-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{5-7}= B_{0} \cdot L_{5-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 [/math] мкСм.
ЛЭП 6-7:
- [math]\displaystyle R_{6-7}=\frac {R_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,159 \cdot 30}{1} = 4,77 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{6-7}=\frac {X_{0} \cdot L_{6-7}}{N} = \frac {0,413 \cdot 30}{1} = 12,39 [/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{6-7}= B_{0} \cdot L_{6-7} \cdot N = 2,747 \cdot 30 \cdot 1= 82,41 [/math] мкСм.