Расчёт тока короткого замыкания

Короткое замыкание обуславливает аварийный режим, при котором токи в элементах схемы могут значительно превышать нормальные. При этом возрастает термическая и динамическая нагрузка первичное оборудование системы. Длительное воздействие токов короткого замыкания может привести к повреждению оборудования. Поэтому первичное оборудование выбирается исходя из максимально возможного тока короткого замыкания, протекающего через выбираемый элемент. Значение тока так же используется в релейной защите для расчёта уставок срабатывания. Существует несколько методов математического расчёта, от простого эквивалентирования схемы, до составления алгоритма построения системы линейных уравнений в матричной форме.

Основные допущения при расчёте токов короткого замыкания

1. Отсутствуют качания генераторов, то есть при коротком замыкании все генераторы работают синхронно. Данное допущение вносит минимальную погрешность при длительности короткого замыкания [math]t \le 0.5 [/math] c. В этом случае переходный процесс можно считать полностью электромагнитным. При длительности [math]0.5 \le t \le 3 [/math] с процесс можно считать квазиэлектромагнитным. В этом случае необходим учёт погрешности в расчётах токов короткого замыкания по причине неучёта изменения частоты вращения генераторов, особенно при близких коротких замыканий к шинам генератора. При длительностях [math]t \ge 3 [/math] с расчёт токов короткого замыкания следует вести в рамках электромеханического переходного процесса. В этом случае, неучёт механического состояния генераторов может привести к грубым ошибкам в расчётах.
2. Все элементы электрической сети линейны (не учитывается насыщение магнитных систем).
3. Приближённый учёт нагрузок. Все нагрузки представляются в виде постоянных сопротивлений.
4. В случае ручного расчёта, можно не учитывать при расчёте тока короткого замыкания активное сопротивление элементов схемы замещения электрической сети, только в случае если выполняется условие: [math]\frac{R}{X}\lt \frac{1}{3} [/math]. Учёт активного сопротивления выполняется только при оценке степени затухания апериодических составляющих токов короткого замыкания.
5. Пренебрежение распределённой ёмкостью линий электропередачи, за исключением исследования длинных линий (более 300 км) и линий с изолированной и резонансно-заземлённой нейтралью.
6. Все элементы электрической сети симметричны, за исключением места повреждения.
7. Ток намагничивания трансформаторов не учитывается.

Данные допущения приводят к погрешностям не превышающим 2-5 % (в оговоренных случаях погрешности могут достигать 10 %).

Методики расчёта

Для математического описания электрической сети используется однопроводная схема замещения, что предполагает допущение абсолютной симметричности трехфазной системы. Следовательно, напрямую при помощи этой модели мы можем рассчитать только параметры при трехфазном, симметричном коротком замыкании в идеализированном варианте. Для расчёта токов при несимметричном коротком замыкании можно использоваться метод симметричных составляющих, но об этом далее. Для начала обозначим некоторые методы расчёта симметричного режима:

• Метод эквивалентного преобразования электрической схемы;
• Метод наложения;
• Непосредственное применение законов Ома и Кирхгофа для составления системы уравнений;
• Метод контурных токов;
• Метод узловых потенциалов.

Каждый из этих методов заслуживает определенного внимания и может быть применен в определенных условиях.

Метод эквивалентного преобразования схемы

Суть метода заключается в поэтапном преобразовании схемы к ее эквиваленту, в виде источника напряжения или тока и эквивалентному сопротивлению. С последующим разворачиванием схемы к первоначальной и разнесением значений токов по ветвям схемы и нахождения напряжения в узлах. //ВСТАВИТЬ ПРИМЕР Метод удобно использовать на маленьких и несложных схемах. Например, для нахождения токов короткого замыкания в системе собственных нужд небольшой подстанции. В сложно замкнутых, разветвлённых и крупных схемах этот метод будет слишком громоздким и несистематичным. Индивидуальный подход к эквивалентированию каждой схемы делает его неудобным для реализации алгоритмизации с целью автоматизации расчёта.

Метод наложения

Метод наложения предполагает, что ток в ветви схемы равен алгебраической сумме токов от каждого из источников в отдельности. То есть расчёт схемы необходимо провести такое количество раз, сколько источников напряжения и токов в схеме замещения. А способ расчёта токов в ветвях от каждого источника можно выбрать любой. Этот метод целесообразно применять в качестве оптимизатора при необходимости расчёта сложной сети. Например, система относительно точки короткого замывания явно разделяется на несколько участков, и вместо сложного преобразования схемы до одной эквивалентной ветви, можно сделать несколько, но более простых преобразований, а затем воспользоваться методом наложения.