Расчет длинных ЛЭП
Для расчта установившихся режимов ЛЭП расчитывают схемы замещения линии электропередачи. При расчете последних принимают допущение, что для линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно использовать более простое представление в виде схемы замещения с сосредоточенными параметрами. В данной статье рассмотрен расчет длинной линии электропередачи, которая моделируется как несколько последовательно включенных ЛЭП, длиной менее 300 км.
Содержание
Постановка задачи
Требуется:
- Рассчитать возможные допустимые УРы при [math] \displaystyle L=1000,1500,2000 \text{ км}[/math] и различных мощностях нагрузки [math](\displaystyle Р=0...1000 \text{ МВт ; }\displaystyle Q=0...500 \text{ Мвар});[/math]
- Построить семейства [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности нагрузки S.
Расчёт параметров схемы замещения ЛЭП
Схемы для расчета УР линий длиной 1000, 1500 и 2000 км представлены соответственно на рисунках 1, 2 и 3.
Справочные данные для расчёта параметров ЛЭП приведены здесь.
Описание схемы замещения ЛЭП приведено здесь.
- ЛЭП 1
- [math]\displaystyle L=200[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle N=1[/math] — количество цепей;
- [math]\displaystyle m=3[/math] — число проводов в фазе;
- [math]\displaystyle R_{0}=2.9[/math] Ом/100км;
- [math]\displaystyle X_{0}=30.8[/math] Ом/100км;
- [math]\displaystyle ΔP_{к}=9000[/math] МВт;
- [math]\displaystyle G_{0}=\frac{ΔP_{к}}{U^2} = \frac{9000}{250000} = 3.6\cdot10^{-8}[/math] Cм/км;
- [math]\displaystyle B_{0}= 360\cdot10^{-6}[/math] См/км;
- [math]\displaystyle R_{1}=R_{0}\cdot \frac{L}{100\cdot {N}} = 2.9\cdot \frac{200}{100} = 5.8[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{1}=X_{0}\cdot\frac{L}{100\cdot {N}} = 30.8\cdot \frac{200}{100} = 61.6[/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{1}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 7.2\cdot{10^{-4}}[/math] См;
- [math]\displaystyle G_{1}=G_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 7.2\cdot{10^{-6}}[/math] См;
- ЛЭП 2
- [math]\displaystyle L=100[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle N=1[/math] — количество цепей;
- [math]\displaystyle R_{2}=R_{0}\cdot \frac{L}{100\cdot {N}} = 2.9\cdot \frac{100}{100} = 2.9[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{2}=X_{0}\cdot\frac{L}{100\cdot {N}} = 30.8\cdot \frac{100}{100} = 30.8[/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{2}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 3.6\cdot{10^{-4}}[/math] См;
- [math]\displaystyle G_{2}=G_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 3.6\cdot{10^{-6}}[/math] См;
Расчёт УРов в ПК RastrWin
Результаты расчетов представлены в таблицах 1, 2 и 3.
Длина линии, км | U, кВ | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
S=0 | S=50+j25 | S=100+j50 | S=150+j75 | S=200+j100 | S=250+j125 | S=350+j175 | S=500+j250 | |||||
0 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | ||||
200 | 671.43 | 666.77 | 661.22 | 656.22 | 650.12 | 643.44 | 631.85 | 589.48 | ||||
400 | 813.93 | 805.13 | 795.63 | 785.31 | 773.88 | 761.38 | 739.31 | 660.24 | ||||
600 | 920.67 | 908.28 | 894.93 | 880.47 | 864.52 | 847.09 | 815.9 | 706.48 | ||||
800 | 986.72 | 971.37 | 954.87 | 937.06 | 917.45 | 896.08 | 857.45 | 713.72 | ||||
1000 | 1009.08 | 991.47 | 972.62 | 952.33 | 930.07 | 905.86 | 861.73 | 724.8 |
Длина линии, км | U, кВ | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
S=600+j300 | S=700+j350 | S=800+j400 | S=900+j450 | S=1000+j500 | S=1100+j550 | S=1200+j600 | ||||||
0 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | |||||
200 | 532.15 | 540.23 | 548.68 | 557.48 | 566.65 | 576.24 | 586.28 | |||||
400 | 553.52 | 573.28 | 594.22 | 616.29 | 639.52 | 664 | 689.77 | |||||
600 | 561.03 | 594.17 | 629.26 | 666.18 | 704.93 | 745.61 | 788.27 | |||||
800 | 553.22 | 599.86 | 648.92 | 700.22 | 753.76 | 809.64 | 867.93 | |||||
1000 | 530.17 | 589.03 | 650.43 | 714.19 | 780.34 | 848.99 | 920.27 | |||||
1200 | 493.44 | 561.99 | 632.9 | 706.06 | 781.57 | 859.59 | 940.33 | |||||
1400 | 446.29 | 520.67 | 597.18 | 675.75 | 756.57 | 839.86 | 925.89 | |||||
1500 | 420.52 | 495.91 | 573.39 | 652.9 | 734.65 | 818.87 | 905.83 |
Длина линии, км | U, кВ | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
S=600+j300 | S=700+j350 | S=800+j400 | S=900+j450 | |||||||||
0 | 500 | 500 | 500 | 500 | ||||||||
200 | 557.08 | 553.47 | 548.01 | 539.58 | ||||||||
400 | 603.37 | 600.89 | 595.76 | 586.36 | ||||||||
600 | 633.15 | 635.29 | 634.91 | 630.49 | ||||||||
800 | 643.03 | 652.3 | 659.78 | 664.53 | ||||||||
1000 | 631.5 | 649.6 | 666.95 | 683.47 | ||||||||
1200 | 598.98 | 626.71 | 654.95 | 684.45 | ||||||||
1400 | 547.29 | 584.88 | 624.11 | 666.52 | ||||||||
1600 | 480.39 | 527.27 | 576.57 | 630.57 | ||||||||
1800 | 404.82 | 459.29 | 516.52 | 579.41 | ||||||||
2000 | 331.52 | 389.69 | 450.76 | 518.05 |
Построение графиков
- Рисунок 4 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...1000 \text{ км}[/math]
- Рисунок 5 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...1500 \text{ км}[/math]
- Рисунок 6 - Семейство кривых [math] \displaystyle U=f(L)[/math] для каждой мощности S при [math] \displaystyle L=0...2000 \text{ км}[/math]