Пример расчёта параметров схемы замещения трансформатора — различия между версиями
(→Решение) |
|||
Строка 5: | Строка 5: | ||
===Решение=== | ===Решение=== | ||
1. По справочнику определяем основные каталожные значения трансформатора: | 1. По справочнику определяем основные каталожные значения трансформатора: | ||
− | :<math>\displaystyle S_{ном} = 40000 \text{ кВА}= 40 \text{ МВА}; </math> | + | :<math>\displaystyle S_{\text{ном}} = 40000 \text{ кВА}= 40 \text{ МВА}; </math> |
− | :<math>\displaystyle U_{вн} = 121 \text{ кВ}; U_{нн} = 6,3 \text{ кВ}; </math> | + | :<math>\displaystyle U_{\text{вн}} = 121 \text{ кВ}; U_{\text{нн}} = 6,3 \text{ кВ}; </math> |
− | :<math>\displaystyle u_{к} = 10,5 \text{ %}; \Delta P_{\text{кз}} = 160 \text{ кВт}; </math> | + | :<math>\displaystyle u_{\text{к}} = 10,5 \text{ %}; \Delta P_{\text{кз}} = 160 \text{ кВт}; </math> |
− | :<math>\displaystyle i_{хх} = 0,65 \text{ %}; \Delta P_{\text{хх}} = 50 \text{ кВт}; </math> | + | :<math>\displaystyle i_{\text{хх}} = 0,65 \text{ %}; \Delta P_{\text{хх}} = 50 \text{ кВт}; </math> |
Обращаем внимание, что в расчётах используются потери активной мощности на холостом ходу и при коротком замыкании в '''МВт''': | Обращаем внимание, что в расчётах используются потери активной мощности на холостом ходу и при коротком замыкании в '''МВт''': | ||
:<math>\displaystyle \Delta P_{\text{кз}} = 0,16 \text{ МВт}; \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт}.</math> | :<math>\displaystyle \Delta P_{\text{кз}} = 0,16 \text{ МВт}; \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт}.</math> | ||
+ | |||
+ | 2. Определяем коэффициент трансформации (отношение низшего к высшему): | ||
+ | :<math>\displaystyle k_{\text{тр}} = \frac{U_{\text{нн}}}{U_{\text{вн}}} = \frac{6,3}{121} = 0,052.</math> | ||
+ | |||
+ | 3. Активное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны | ||
+ | :<math>\displaystyle R_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{кз}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{S_{\text{ном}}^2} = \frac{0,16 \cdot 121^2}{40^2} = 1,46 \text{ Ом}. </math> | ||
+ | |||
+ | 4. Реактивное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны | ||
+ | :<math>\displaystyle X_{\text{т}} = \frac{u_{\text{к}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{100 \cdot S_{\text{ном}}} = \frac{10,5 \cdot 121^2}{100 \cdot 40} = 38,43 \text{ Ом}. </math> | ||
+ | |||
+ | 5. Активная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны | ||
+ | :<math>\displaystyle G_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{хх}}}{U_{\text{вн}}^2} = \frac{0.05}{121^2} = 3,4 \cdot 10^{-6} \text{ См}. </math> | ||
+ | |||
+ | 6. Реактивная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны | ||
+ | :<math>\displaystyle B_{\text{т}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100 \cdot U_{\text{вн}}^2} = \frac{0,65 \cdot 40}{100 \cdot 121^2} = 17,7 \cdot 10^{-6} \text{ См}. </math> | ||
+ | |||
+ | Для удобства расчётов перетоков мощности можно считать не поперечные проводимости, а потери мощности на шунт (вместо 5 и 6 пунктов): | ||
+ | :<math>\displaystyle P_{\text{шунта}} = \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт};</math> | ||
+ | :<math>\displaystyle Q_{\text{шунта}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100} = \frac{0,65 \cdot 40}{100} = 0,26 \text{ Мвар}; </math> | ||
+ | :<math>\displaystyle \Delta S_{\text{шунта}} = P_{\text{шунта}} + jQ_{\text{шунта}}=0,05+j0,26 \text{ МВА}. </math> | ||
+ | |||
+ | По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему. |
Версия 19:33, 12 января 2022
Двухобмоточный трансформатор
Задание
Рассчитать параметры схемы замещения трансформатора ТД-40000/110.
Решение
1. По справочнику определяем основные каталожные значения трансформатора:
- [math]\displaystyle S_{\text{ном}} = 40000 \text{ кВА}= 40 \text{ МВА}; [/math]
- [math]\displaystyle U_{\text{вн}} = 121 \text{ кВ}; U_{\text{нн}} = 6,3 \text{ кВ}; [/math]
- [math]\displaystyle u_{\text{к}} = 10,5 \text{ %}; \Delta P_{\text{кз}} = 160 \text{ кВт}; [/math]
- [math]\displaystyle i_{\text{хх}} = 0,65 \text{ %}; \Delta P_{\text{хх}} = 50 \text{ кВт}; [/math]
Обращаем внимание, что в расчётах используются потери активной мощности на холостом ходу и при коротком замыкании в МВт:
- [math]\displaystyle \Delta P_{\text{кз}} = 0,16 \text{ МВт}; \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт}.[/math]
2. Определяем коэффициент трансформации (отношение низшего к высшему):
- [math]\displaystyle k_{\text{тр}} = \frac{U_{\text{нн}}}{U_{\text{вн}}} = \frac{6,3}{121} = 0,052.[/math]
3. Активное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны
- [math]\displaystyle R_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{кз}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{S_{\text{ном}}^2} = \frac{0,16 \cdot 121^2}{40^2} = 1,46 \text{ Ом}. [/math]
4. Реактивное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны
- [math]\displaystyle X_{\text{т}} = \frac{u_{\text{к}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{100 \cdot S_{\text{ном}}} = \frac{10,5 \cdot 121^2}{100 \cdot 40} = 38,43 \text{ Ом}. [/math]
5. Активная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны
- [math]\displaystyle G_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{хх}}}{U_{\text{вн}}^2} = \frac{0.05}{121^2} = 3,4 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]
6. Реактивная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны
- [math]\displaystyle B_{\text{т}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100 \cdot U_{\text{вн}}^2} = \frac{0,65 \cdot 40}{100 \cdot 121^2} = 17,7 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]
Для удобства расчётов перетоков мощности можно считать не поперечные проводимости, а потери мощности на шунт (вместо 5 и 6 пунктов):
- [math]\displaystyle P_{\text{шунта}} = \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт};[/math]
- [math]\displaystyle Q_{\text{шунта}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100} = \frac{0,65 \cdot 40}{100} = 0,26 \text{ Мвар}; [/math]
- [math]\displaystyle \Delta S_{\text{шунта}} = P_{\text{шунта}} + jQ_{\text{шунта}}=0,05+j0,26 \text{ МВА}. [/math]
По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему.