Пример расчёта параметров схемы замещения трансформатора

Двухобмоточный трансформатор

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения трансформатора ТД-40000/110.

Решение

1. По справочнику определяем основные каталожные значения трансформатора:

[math]\displaystyle S_{\text{ном}} = 40000 \text{ кВА}= 40 \text{ МВА}; [/math]

[math]\displaystyle U_{\text{вн}} = 121 \text{ кВ}; U_{\text{нн}} = 6,3 \text{ кВ}; [/math]

[math]\displaystyle u_{\text{к}} = 10,5 \text{ %}; \Delta P_{\text{кз}} = 160 \text{ кВт}; [/math]

[math]\displaystyle i_{\text{хх}} = 0,65 \text{ %}; \Delta P_{\text{хх}} = 50 \text{ кВт}; [/math]

Обращаем внимание, что в расчётах используются потери активной мощности на холостом ходу и при коротком замыкании в МВт:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кз}} = 0,16 \text{ МВт}; \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт}.[/math]

2. Определяем коэффициент трансформации (отношение низшего к высшему):

[math]\displaystyle k_{\text{тр}} = \frac{U_{\text{нн}}}{U_{\text{вн}}} = \frac{6,3}{121} = 0,052.[/math]

3. Активное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны

[math]\displaystyle R_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{кз}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{S_{\text{ном}}^2} = \frac{0,16 \cdot 121^2}{40^2} = 1,46 \text{ Ом}. [/math]

4. Реактивное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны

[math]\displaystyle X_{\text{т}} = \frac{u_{\text{к}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{100 \cdot S_{\text{ном}}} = \frac{10,5 \cdot 121^2}{100 \cdot 40} = 38,43 \text{ Ом}. [/math]

5. Активная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны

[math]\displaystyle G_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{хх}}}{U_{\text{вн}}^2} = \frac{0.05}{121^2} = 3,4 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]

6. Реактивная поперечная проводимость, приведённое к сопротивлению высшей стороны

[math]\displaystyle B_{\text{т}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100 \cdot U_{\text{вн}}^2} = \frac{0,65 \cdot 40}{100 \cdot 121^2} = 17,7 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]

Для удобства расчётов перетоков мощности можно считать не поперечные проводимости, а потери мощности на шунт (вместо 5 и 6 пунктов):

[math]\displaystyle P_{\text{шунта}} = \Delta P_{\text{хх}} = 0,05 \text{ МВт};[/math]

[math]\displaystyle Q_{\text{шунта}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100} = \frac{0,65 \cdot 40}{100} = 0,26 \text{ Мвар}; [/math]

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{шунта}} = P_{\text{шунта}} + jQ_{\text{шунта}}=0,05+j0,26 \text{ МВА}. [/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему.

Трёхобмоточный трансформатор

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения трансформатора ТДЦТН-80000/110.

Решение

1. По справочнику определяем основные каталожные значения трансформатора:

[math]\displaystyle S_{\text{ном}} = 80000 \text{ кВА}= 80 \text{ МВА}; [/math]

[math]\displaystyle U_{\text{вн}} = 115 \text{ кВ}; U_{\text{нн}} = 38,5 \text{ кВ}; U_{\text{нн}} = 11 \text{ кВ}; [/math]

[math]\displaystyle u_{\text{к В-С}} = 17 \text{ %}; u_{\text{к В-Н}} = 10,5 \text{ %}; u_{\text{к С-Н}} = 6,5 \text{ %};[/math]

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кз}} = 390 \text{ кВт} = 0,39 \text{ МВт}; [/math]

[math]\displaystyle i_{\text{хх}} = 0,87 \text{ %}; \Delta P_{\text{хх}} = 82 \text{ кВт} = 0,082 \text{ МВт}. [/math]

2. Определяем коэффициент трансформации:

[math]\displaystyle k_{\text{тр}} = \frac{\frac{U_{\text{вн}}}{U_{\text{cн}}}}{U_{\text{нн}}} = \frac{\frac{115}{38,5}}{11}.[/math]

3. Активная поперечная проводимость, также как у двухобмоточного:

[math]\displaystyle G_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{хх}}}{U_{\text{вн}}^2} = \frac{0,082}{115^2} = 6,2 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]

4. Реактивная поперечная проводимость, также как у двухобмоточного:

[math]\displaystyle B_{\text{т}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100 \cdot U_{\text{вн}}^2} = \frac{0,87 \cdot 80}{100 \cdot 115^2} = 52,6 \cdot 10^{-6} \text{ См}. [/math]

5. Для удобства расчётов перетоков, расчёт потерь мощности на шунт (вместо 3 и 4 пунктов):

[math]\displaystyle P_{\text{шунта}} = \Delta P_{\text{хх}} = 0,036 \text{ МВт};[/math]

[math]\displaystyle Q_{\text{шунта}} = \frac{i_{\text{хх}} \cdot S_{\text{ном}}}{100} = \frac{0,87 \cdot 80}{100} = 0,696 \text{ Мвар}; [/math]

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{шунта}} = P_{\text{шунта}} + jQ_{\text{шунта}}=0,036+j0,696 \text{ МВА}. [/math]

6. Реактивное сопротивление, приведённое к сопротивлению высшей стороны, рассчитываем с помощью пересчёта напряжений:

[math]\displaystyle R_{\text{т}} = \frac{\Delta P_{\text{кз}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{S_{\text{ном}}^2} = \frac{0,16 \cdot 121^2}{40^2} = 1,46 \text{ Ом}. [/math]

[math]\displaystyle X_{\text{т}} = \frac{u_{\text{к}} \cdot U_{\text{вн}}^2}{100 \cdot S_{\text{ном}}} = \frac{10,5 \cdot 121^2}{100 \cdot 40} = 38,43 \text{ Ом}. [/math]

По окончании расчётов наносим все полученные значения на схему.