Пример расчёта параметров схемы замещения ЛЭП — различия между версиями
Syusin.m (обсуждение | вклад) (→Воздушная линия электропередачи 500 кВ) |
Syusin.m (обсуждение | вклад) (→Воздушная линия электропередачи 500 кВ) |
||
Строка 39: | Строка 39: | ||
: <math>\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};</math> | : <math>\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};</math> | ||
: <math>\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.</math> | : <math>\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.</math> | ||
− | Удельное активное сопротивление выберем из справочника для | + | |
− | : <math>\displaystyle R_0=0. | + | === Решение === |
− | Продольное активное сопротивление | + | 1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для В[[ЛЭП]] 500 кВ ([[Справочные данные параметров ЛЭП]]): |
− | : <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0 | + | : <math>\displaystyle R_0=0,033 \text{ Ом/км}.</math> |
− | Удельное индуктивное сопротивление | + | Продольное активное сопротивление: |
− | : <math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,033\cdot 200=6,6 \text{ Ом}.</math> |
− | X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m} | + | 2. Удельное индуктивное сопротивление: |
+ | : <math>\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m}, | ||
</math> | </math> | ||
− | : <math>\displaystyle m=3 </math> | + | : <math>\displaystyle \text{где} m=3 \text{ - число проводов в фазе}.</math> |
− | Эквивалентный радиус фазы | + | Эквивалентный радиус фазы: |
− | : <math>\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12 | + | : <math>\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12,75\cdot 10^{-3}}\cdot{0,4}\cdot{0,4}}=0,127 \text{ м}.</math> |
− | Среднегеометрическое расстояние между фазами | + | Среднегеометрическое расстояние между фазами: |
− | : <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{14}\cdot{14}\cdot{14}}=14</math> | + | : <math>\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{14}\cdot{14}\cdot{14}}=14 \text{ м}.</math> |
− | : <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0 | + | : <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0,127}) + \frac{0,0157}{3}=0,3 \text{ Ом/км}.</math> |
− | Продольное индуктивное сопротивление | + | Продольное индуктивное сопротивление: |
− | : <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0 | + | : <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,3\cdot 200=60,1 \text{ Ом}.</math> |
− | Удельная емкостная проводимость | + | 3. Удельная емкостная проводимость: |
: <math>\displaystyle | : <math>\displaystyle | ||
− | B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0 | + | B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }}) \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0,127})} \cdot 10^{-6}=3,71\cdot 10^{-6} \text{ См}.</math> |
− | Поперечная емкостная проводимость | + | Поперечная емкостная проводимость: |
− | : <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=3 | + | : <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=3,71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 \text{ мкСм}.</math> |
− | Удельная проводимость | + | 4. Удельная проводимость: |
− | : <math>\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3 | + | : <math>\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3,6\cdot 10^{-8} \text{ См/км}.</math> |
− | Поперечная проводимость | + | Поперечная проводимость: |
− | : <math>\displaystyle G=G_0 \cdot L=3 | + | : <math>\displaystyle G=G_0 \cdot L=3,6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7,2 \text{ мкСм}.</math> |
Версия 14:08, 15 января 2022
В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.
Содержание
Воздушная линия электропередачи 110 кВ
Задание
Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП.
- [math]\displaystyle U=110 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]
- [math]\displaystyle L=50 \text{ км - протяженность линии};[/math]
- [math]\displaystyle AC-240/32 \text{ - марка провода};[/math]
- [math]\displaystyle\text{треугольное расположение фазных проводов}.[/math]
Решение
1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 110 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):
- [math]\displaystyle R_0=0,118 \text{ Ом/км}.[/math]
Продольное активное сопротивление:
- [math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,118\cdot 50=5,9 \text{ Ом}.[/math]
2. Удельное индуктивное сопротивление:
- [math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m},[/math]
- [math]\displaystyle \text{где } m=1 \text{ - число проводов в фазе без расщепления}. [/math]
Эквивалентный радиус фазы без расщепления:
- [math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21,6}{2}=10,8 \text{ мм}.[/math]
Среднегеометрическое расстояние между фазами:
- [math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5 \text{ м}.[/math]
- [math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0,4 \text{ Ом/км}.[/math]
Продольное индуктивное сопротивление:
- [math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,4\cdot 50=20 \text{ Ом}.[/math]
3. Удельная емкостная проводимость:
- [math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2,84\cdot 10^{-6} \text{ См}.[/math]
Поперечная емкостная проводимость:
- [math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2,84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142,2 \text{ мкСм}.[/math]
Воздушная линия электропередачи 500 кВ
Задание
Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП.
- [math]\displaystyle U=500 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]
- [math]\displaystyle L=200 \text{ км - протяженность линии};[/math]
- [math]\displaystyle AC-300/66 \text{ - марка провода};[/math]
- [math]\displaystyle\text{горизонтальное расположение фазных проводов}.[/math]
Решение
1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 500 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):
- [math]\displaystyle R_0=0,033 \text{ Ом/км}.[/math]
Продольное активное сопротивление:
- [math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,033\cdot 200=6,6 \text{ Ом}.[/math]
2. Удельное индуктивное сопротивление:
- [math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}}) + \frac{0,0157}{m}, [/math]
- [math]\displaystyle \text{где} m=3 \text{ - число проводов в фазе}.[/math]
Эквивалентный радиус фазы:
- [math]\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12,75\cdot 10^{-3}}\cdot{0,4}\cdot{0,4}}=0,127 \text{ м}.[/math]
Среднегеометрическое расстояние между фазами:
- [math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{14}\cdot{14}\cdot{14}}=14 \text{ м}.[/math]
- [math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0,127}) + \frac{0,0157}{3}=0,3 \text{ Ом/км}.[/math]
Продольное индуктивное сопротивление:
- [math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,3\cdot 200=60,1 \text{ Ом}.[/math]
3. Удельная емкостная проводимость:
- [math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg (\frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }}) \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0,127})} \cdot 10^{-6}=3,71\cdot 10^{-6} \text{ См}.[/math]
Поперечная емкостная проводимость:
- [math]\displaystyle B=B_0\cdot L=3,71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 \text{ мкСм}.[/math]
4. Удельная проводимость:
- [math]\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3,6\cdot 10^{-8} \text{ См/км}.[/math]
Поперечная проводимость:
- [math]\displaystyle G=G_0 \cdot L=3,6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7,2 \text{ мкСм}.[/math]