Пример расчёта параметров схемы замещения ЛЭП

В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.

Воздушная линия электропередачи 110 кВ

Задание

Рассчитать параметры схемы замещения ВЛЭП.

[math]\displaystyle U=110 \text{ кВ - класс напряжения линии};[/math]

[math]\displaystyle L=50 \text{ км - протяженность линии};[/math]

[math]\displaystyle AC-240/32 \text{ - марка провода};[/math]

\text{ треугольное расположение фазных проводов}.

Решение

1. Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛЭП 110 кВ (Справочные данные параметров ЛЭП):

[math]\displaystyle R_0=0,118 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное активное сопротивление:

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0,118\cdot 50=5,9 \text{ Ом}.[/math]

2. Удельное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m},[/math]

[math]\displaystyle \text{где } m=1 \text{ —число проводов в фазе без расщепления}. [/math] 

Эквивалентный радиус фазы без расщепления:

[math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21,6}{2}=10,8 \text{ мм}.[/math]

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5 \text{ м}.[/math]

[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0,4 \text{ Ом/км}.[/math]

Продольное индуктивное сопротивление:

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0,4\cdot 50=20 \text{ Ом}.[/math]

3. Удельная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10,8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2,84\cdot 10^{-6} \text{ См}.[/math]

Поперечная емкостная проводимость:

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2,84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142,2 \text{ мкСм}.[/math]

Дано:

[math]\displaystyle U=110[/math] кВ — класс напряжения линии;

[math]\displaystyle L=80[/math] км — протяженность линии;

[math]\displaystyle AC-185/29[/math] — марка провода;

горизонтальное расположение фазных проводов

Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ

[math]\displaystyle R_0=0.159[/math] Ом/км;

Продольное активное сопротивление

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.159\cdot 80=12.72[/math] Ом;

Удельное индуктивное сопротивление

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } [/math]

[math]\displaystyle m=1 [/math] — число проводов в фазе без расщепления

Эквивалентный радиус фазы без расщепления

[math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{18.8}{2}=9.4[/math] мм;

Среднегеометрическое расстояние между фазами

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot 2\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot2\cdot{5}\cdot{5}}=6.3[/math] м;

[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.42[/math] Ом/км;

Продольное индуктивное сопротивление

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.42\cdot 80=33.9[/math] Ом;

Удельная емкостная проводимость

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.68\cdot 10^{-6}[/math] См;

Поперечная емкостная проводимость

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2.84\cdot 10^{-6}\cdot 80=214.5 [/math] мкСм.

Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 500 кВ

Рисунок — Полная П-образная схема замещения линии электропередачи. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи.

Дано:

[math]\displaystyle U=500[/math] кВ — класс напряжения линии;

[math]\displaystyle L=200[/math] км — протяженность линии;

[math]\displaystyle AC-300/66[/math] — марка провода;

треугольное расположение фазных проводов

Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 500 кВ

[math]\displaystyle R_0=0.033[/math] Ом/км;

Продольное активное сопротивление

[math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.033\cdot 200=6.6[/math] Ом;

Удельное индуктивное сопротивление

[math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } [/math]

[math]\displaystyle m=3 [/math] — число проводов в фазе

Эквивалентный радиус фазы

[math]\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12.75\cdot 10^{-3}}\cdot{0.4}\cdot{0.4}}=0.127[/math] м;

Среднегеометрическое расстояние между фазами

[math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{14}\cdot{14}\cdot{14}}=14[/math] м;

[math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0.127}) + \frac{0,0157}{3}=0.3[/math] Ом/км;

Продольное индуктивное сопротивление

[math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.3\cdot 200=60.1[/math] Ом;

Удельная емкостная проводимость

[math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0.127})} \cdot 10^{-6}=3.71\cdot 10^{-6}[/math] См;

Поперечная емкостная проводимость

[math]\displaystyle B=B_0\cdot L=3.71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 [/math] мкСм;

Удельная проводимость

[math]\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3.6\cdot 10^{-8}[/math] См/км;

Поперечная проводимость

[math]\displaystyle G=G_0 \cdot L=3.6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7.2[/math] мкСм.