Пример расчёта параметров схемы замещения ЛЭП — различия между версиями
Syusin.m (обсуждение | вклад) (→Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 500 кВ) |
Windsl (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии. | ||
== Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 110 кВ == | == Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 110 кВ == | ||
Строка 4: | Строка 5: | ||
[[Файл:Расположение_проводов_треугольником_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример треугольного расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]] | [[Файл:Расположение_проводов_треугольником_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример треугольного расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]] | ||
'''Дано:''' | '''Дано:''' | ||
− | : <math>\displaystyle U=110</math> | + | : <math>\displaystyle U=110</math> кВ — класс напряжения линии; |
− | : <math>\displaystyle L=50</math> | + | : <math>\displaystyle L=50</math> км — протяженность линии; |
− | : <math>\displaystyle AC-240/32</math> | + | : <math>\displaystyle AC-240/32</math> — марка провода; |
: ''треугольное расположение фазных проводов'' | : ''треугольное расположение фазных проводов'' | ||
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ | Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ | ||
: <math>\displaystyle R_0=0.118</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle R_0=0.118</math> Ом/км; | ||
Продольное активное сопротивление | Продольное активное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.118\cdot 50=5.9</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.118\cdot 50=5.9</math> Ом; |
Удельное индуктивное сопротивление | Удельное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | ||
</math> | </math> | ||
− | : <math>\displaystyle m=1 </math> | + | : <math>\displaystyle m=1 </math> — число проводов в фазе без расщепления |
Эквивалентный радиус фазы без расщепления | Эквивалентный радиус фазы без расщепления | ||
: <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21.6}{2}=10.8</math> мм; | : <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21.6}{2}=10.8</math> мм; | ||
Строка 23: | Строка 24: | ||
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.4</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.4</math> Ом/км; | ||
Продольное индуктивное сопротивление | Продольное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.4\cdot 50=20</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.4\cdot 50=20</math> Ом; |
Удельная емкостная проводимость | Удельная емкостная проводимость | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.84\cdot 10^{-6}</math> См; | B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.84\cdot 10^{-6}</math> См; | ||
Поперечная емкостная проводимость | Поперечная емкостная проводимость | ||
Строка 31: | Строка 32: | ||
[[Файл:Расположение_проводов_горизонтально_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример горизонтального расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]] | [[Файл:Расположение_проводов_горизонтально_на_одноцепной_опоре.jpg|мини|400px| Рисунок — Пример горизонтального расположения фазных проводов без расщепления на одноцепной опоре.]] | ||
'''Дано:''' | '''Дано:''' | ||
− | : <math>\displaystyle U=110</math> | + | : <math>\displaystyle U=110</math> кВ — класс напряжения линии; |
− | : <math>\displaystyle L=80</math> | + | : <math>\displaystyle L=80</math> км — протяженность линии; |
− | : <math>\displaystyle AC-185/29</math> | + | : <math>\displaystyle AC-185/29</math> — марка провода; |
: ''горизонтальное расположение фазных проводов'' | : ''горизонтальное расположение фазных проводов'' | ||
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ | Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ | ||
: <math>\displaystyle R_0=0.159</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle R_0=0.159</math> Ом/км; | ||
Продольное активное сопротивление | Продольное активное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.159\cdot 80=12.72</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.159\cdot 80=12.72</math> Ом; |
Удельное индуктивное сопротивление | Удельное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | ||
</math> | </math> | ||
− | : <math>\displaystyle m=1 </math> | + | : <math>\displaystyle m=1 </math> — число проводов в фазе без расщепления |
Эквивалентный радиус фазы без расщепления | Эквивалентный радиус фазы без расщепления | ||
: <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{18.8}{2}=9.4</math> мм; | : <math>\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{18.8}{2}=9.4</math> мм; | ||
Строка 50: | Строка 51: | ||
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.42</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.42</math> Ом/км; | ||
Продольное индуктивное сопротивление | Продольное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.42\cdot 80=33.9</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.42\cdot 80=33.9</math> Ом; |
Удельная емкостная проводимость | Удельная емкостная проводимость | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.68\cdot 10^{-6}</math> См; | B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.68\cdot 10^{-6}</math> См; | ||
Поперечная емкостная проводимость | Поперечная емкостная проводимость | ||
Строка 60: | Строка 61: | ||
[[Файл:П_образная_схема_замещения_линии_электропередачи.jpg|мини|400px| Рисунок — Полная П-образная схема замещения линии электропередачи. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи.]] | [[Файл:П_образная_схема_замещения_линии_электропередачи.jpg|мини|400px| Рисунок — Полная П-образная схема замещения линии электропередачи. Цифрами 1 и 2 показаны узлы начала и конца линии электропередачи.]] | ||
'''Дано:''' | '''Дано:''' | ||
− | : <math>\displaystyle U=500</math> | + | : <math>\displaystyle U=500</math> кВ — класс напряжения линии; |
− | : <math>\displaystyle L=200</math> | + | : <math>\displaystyle L=200</math> км — протяженность линии; |
− | : <math>\displaystyle AC-300/66</math> | + | : <math>\displaystyle AC-300/66</math> — марка провода; |
: ''треугольное расположение фазных проводов'' | : ''треугольное расположение фазных проводов'' | ||
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 500 кВ | Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 500 кВ | ||
: <math>\displaystyle R_0=0.033</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle R_0=0.033</math> Ом/км; | ||
Продольное активное сопротивление | Продольное активное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.033\cdot 200=6.6</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.033\cdot 200=6.6</math> Ом; |
Удельное индуктивное сопротивление | Удельное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } | ||
</math> | </math> | ||
− | : <math>\displaystyle m=3 </math> | + | : <math>\displaystyle m=3 </math> — число проводов в фазе |
Эквивалентный радиус фазы | Эквивалентный радиус фазы | ||
: <math>\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12.75\cdot 10^{-3}}\cdot{0.4}\cdot{0.4}}=0.127</math> м; | : <math>\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12.75\cdot 10^{-3}}\cdot{0.4}\cdot{0.4}}=0.127</math> м; | ||
Строка 79: | Строка 80: | ||
: <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0.127}) + \frac{0,0157}{3}=0.3</math> Ом/км; | : <math>\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0.127}) + \frac{0,0157}{3}=0.3</math> Ом/км; | ||
Продольное индуктивное сопротивление | Продольное индуктивное сопротивление | ||
− | :<math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.3\cdot 200=60.1</math> Ом; | + | : <math>\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.3\cdot 200=60.1</math> Ом; |
Удельная емкостная проводимость | Удельная емкостная проводимость | ||
− | :<math>\displaystyle | + | : <math>\displaystyle |
B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0.127})} \cdot 10^{-6}=3.71\cdot 10^{-6}</math> См; | B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0.127})} \cdot 10^{-6}=3.71\cdot 10^{-6}</math> См; | ||
Поперечная емкостная проводимость | Поперечная емкостная проводимость | ||
: <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=3.71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 </math> мкСм; | : <math>\displaystyle B=B_0\cdot L=3.71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 </math> мкСм; | ||
Удельная проводимость | Удельная проводимость | ||
− | :<math>\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3.6\cdot 10^{-8}</math> См/км; | + | : <math>\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3.6\cdot 10^{-8}</math> См/км; |
Поперечная проводимость | Поперечная проводимость | ||
− | :<math>\displaystyle G=G_0 \cdot L=3.6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7.2</math> мкСм. | + | : <math>\displaystyle G=G_0 \cdot L=3.6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7.2</math> мкСм. |
Версия 10:16, 15 января 2022
В статье приведены примеры расчётов параметров схемы замещения воздушной линии электропередачи на основе усреднёных геометрических характеристик линии.
Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 110 кВ
Дано:
- [math]\displaystyle U=110[/math] кВ — класс напряжения линии;
- [math]\displaystyle L=50[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle AC-240/32[/math] — марка провода;
- треугольное расположение фазных проводов
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ
- [math]\displaystyle R_0=0.118[/math] Ом/км;
Продольное активное сопротивление
- [math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.118\cdot 50=5.9[/math] Ом;
Удельное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } [/math]
- [math]\displaystyle m=1 [/math] — число проводов в фазе без расщепления
Эквивалентный радиус фазы без расщепления
- [math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{21.6}{2}=10.8[/math] мм;
Среднегеометрическое расстояние между фазами
- [math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot{5}\cdot{5}}=5[/math] м;
- [math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.4[/math] Ом/км;
Продольное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.4\cdot 50=20[/math] Ом;
Удельная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{5}{10.8\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.84\cdot 10^{-6}[/math] См;
Поперечная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2.84\cdot 10^{-6}\cdot 50=142.2 [/math] мкСм.
Дано:
- [math]\displaystyle U=110[/math] кВ — класс напряжения линии;
- [math]\displaystyle L=80[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle AC-185/29[/math] — марка провода;
- горизонтальное расположение фазных проводов
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 110 кВ
- [math]\displaystyle R_0=0.159[/math] Ом/км;
Продольное активное сопротивление
- [math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.159\cdot 80=12.72[/math] Ом;
Удельное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } [/math]
- [math]\displaystyle m=1 [/math] — число проводов в фазе без расщепления
Эквивалентный радиус фазы без расщепления
- [math]\displaystyle r_\text{э}=r_\text{пр}=\frac{d}{2}=\frac{18.8}{2}=9.4[/math] мм;
Среднегеометрическое расстояние между фазами
- [math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot 2\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{5}\cdot2\cdot{5}\cdot{5}}=6.3[/math] м;
- [math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}}) + \frac{0,0157}{1}=0.42[/math] Ом/км;
Продольное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.42\cdot 80=33.9[/math] Ом;
Удельная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{6.3}{9.4\cdot10^{-3}})} \cdot 10^{-6}=2.68\cdot 10^{-6}[/math] См;
Поперечная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B=B_0\cdot L=2.84\cdot 10^{-6}\cdot 80=214.5 [/math] мкСм.
Расчёт параметров схемы замещения ВЛ 500 кВ
Дано:
- [math]\displaystyle U=500[/math] кВ — класс напряжения линии;
- [math]\displaystyle L=200[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle AC-300/66[/math] — марка провода;
- треугольное расположение фазных проводов
Удельное активное сопротивление выберем из справочника для ВЛ 500 кВ
- [math]\displaystyle R_0=0.033[/math] Ом/км;
Продольное активное сопротивление
- [math]\displaystyle R=R_0 \cdot L=0.033\cdot 200=6.6[/math] Ом;
Удельное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X_0 =0,1445 \cdot \lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}}} + \frac{0,0157}{m}{ } [/math]
- [math]\displaystyle m=3 [/math] — число проводов в фазе
Эквивалентный радиус фазы
- [math]\displaystyle r_\text{э}=\sqrt[3]{r\cdot a_{1,2}\cdot a_{1,3}}=\sqrt[3]{{12.75\cdot 10^{-3}}\cdot{0.4}\cdot{0.4}}=0.127[/math] м;
Среднегеометрическое расстояние между фазами
- [math]\displaystyle D_\text{ср} =\sqrt[3]{D_{1,2}\cdot D_{1,3}\cdot D_{2,3}}=\sqrt[3]{{14}\cdot{14}\cdot{14}}=14[/math] м;
- [math]\displaystyle X_0=0,1445 \cdot \lg (\frac{14}{0.127}) + \frac{0,0157}{3}=0.3[/math] Ом/км;
Продольное индуктивное сопротивление
- [math]\displaystyle X=X_0 \cdot L=0.3\cdot 200=60.1[/math] Ом;
Удельная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B_0 = \frac{7,58}{\lg \frac{D_\text{ср}}{r_{\text{э}} }} \cdot 10^{-6}=\frac{7,58}{\lg (\frac{14}{0.127})} \cdot 10^{-6}=3.71\cdot 10^{-6}[/math] См;
Поперечная емкостная проводимость
- [math]\displaystyle B=B_0\cdot L=3.71\cdot 10^{-6}\cdot 200=742 [/math] мкСм;
Удельная проводимость
- [math]\displaystyle G_0=\frac{\Delta P_{к}}{U^2_\text{ном}}=\frac{9\cdot 10^{-3}}{500^{2}}=3.6\cdot 10^{-8}[/math] См/км;
Поперечная проводимость
- [math]\displaystyle G=G_0 \cdot L=3.6\cdot 10^{-8} \cdot 200=7.2[/math] мкСм.