Пример оценки потерь мощности в сети

В статье представлен пример оценки потерь мощности в электроэнергетической системе.

В составе статьи представлены расчёты, описывающие следующие подходы:

• Оценка потерь мощности по средствам расчёта потокораспределения сети;
• Приближенный анализ величины потерь мощности с использованием числа часов максимальных нагрузок (потерь).

Описание примера

Рисунок 1. Схема исследуемой сети

В данном примере производится последовательная реализация следующих этапов:

1. Выбор объекта исследования;
2. Подготовка исходных данных;
3. Формирование и расчёт схемы замещения исследуемой сети;
4. Оценка интервальных потерь мощности и суммарных потерь энергии:
   • оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток с использванием числа часов максимальной нагрузки;
   • оценка потерь мощности по графику нагрузки для года с использванием числа часов максимальной нагрузки;

Исходные данные

Рисунок 2. Схема замещения исследуемой сети

,

Рисунок 3. Графики нагрузок узлов 1 и 2 в относительных единицах

На рисунке 1 представлена электрическая сеть, в составе которой присутствуют два узла нагрузки (1,2) и базисный узел (Б).

Свзязь между узлами выплолнена линиями электропередачи [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math].

На рисунке 2 представлена схема замещения исследуемой сети.

В составе исходных данных задано:

1. Напряжение базисного узла [math]\displaystyle U_{\text{Б}}=230 \text{ кВ}[/math];
2. Линии электропередачи (воздушные) [math]\displaystyle L_{\text{1}}[/math] и [math]\displaystyle L_{\text{2}}[/math] имеют следующие аналогичные характеристики:
   • Марка провода: AC-400;
   • Длина провода: [math]\displaystyle L = 100[/math] км;
   • Удельные сопротивления: [math]\displaystyle R_{\text{0}} = 0.075[/math] Ом/км, [math]\displaystyle X_{\text{0}} = 0.42[/math] Ом/км;
   • Удельная реактивная проводимость: [math]\displaystyle b_{\text{0}} = 2.7 \cdot 10^{-6} [/math] См/км;
   • Удельные потери мощности на корону максимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{max}_{\text{кор}} = 1.7 \text{ кВт/км }[/math];
   • Удельные потери мощности на корону минимальные:[math]\displaystyle \Delta P^{min}_{\text{кор}} = 1.3 \text{ кВт/км }[/math];
3. Значение максимальной активной мощности нагрузки:
   • Узел 1: [math]\displaystyle P_{\text{1}} = \text{ 80 МВт }[/math];
   • Узел 2: [math]\displaystyle P_{\text{2}} = \text{ 100 МВт }[/math];
4. Коэффициент мощности нагрузки [math]\displaystyle \cos{\phi} = \text{ 0.9 о.е. }[/math]

На рисунке 3 представлены графики нагрузок узлов 1 и 2 в относительных еденицах.

Графики нагрузки узлов 1 и 2 в абсолютных еденицах:

График нагрузки узла 1

[math]\displaystyle P_{\text{max 1}} = \text{80 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math]	0.25	0.5	1
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math]	20	40	80
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

Рисунок 4. График нагрузки узла 1 в абсолютных единицах

График нагрузки узла 2

[math]\displaystyle P_{\text{max 2}} = \text{100 МВт}[/math]

Интервал	1	2	3
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{o.e.}}[/math]	1	0.75	0.25
[math]\displaystyle P_{\text{, } \text{МВт}}[/math]	25	75	100
[math]\displaystyle t_{\text{, ч}}[/math]	0-8	8-16	16-24

Рисунок 5. График нагрузки узла 2 в абсолютных единицах

Складывая соответствующие интервальные нагрузки узлов, получаем суммарный график нагрузки. Суммарный график нагрузки узлов 1 и 2 представлен на рисунке 6:

• 

  Рисунок 6. Суммарный график нагрузки узлов

• 

  Рисунок 7. Все графики нагрузки узлов в абсолютных единицах

Расчёт схемы замещения

Проводимость шунтов ЛЭП:

[math]\displaystyle \frac{Y_{\text{Б1}}}{2} = \frac{Y_{\text{12}}}{2} = \frac{Y_{\text{L}}}{2} = \frac{1}{2} \cdot jb_{\text{0}} \cdot l \cdot n = \frac{1}{2} \cdot j2.7 \cdot 10^{-6} \cdot 100 \cdot 1 = j1.35 \cdot 10^{-4} \text{ См }[/math].

Комплексное сопротивление ЛЭП:

[math]\displaystyle Z_{\text{Б1}} = Z_{\text{12}} = Z_{\text{L}} = (R_{\text{0}} + jX_{\text{0}}) \cdot l \cdot \frac{1}{n} = (0.075 + j0.42) \cdot 100 \cdot 1 = 7.5 + j42 \text{ Ом }[/math].

Полные потери в линиях на корону:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.ср.}} = \frac{P^{max}_{\text{кор}} + P^{min}_{\text{кор}}}{2} = \frac{1.7 + 1.3}{2} = 1.5 \text{ кВт/км }[/math];

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.L}} = \Delta P_{\text{кор.ср.}} \cdot l \cdot n = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 100 \cdot 1 = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии);

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{кор.}\Sigma} = \Delta P_{\text{кор.L}} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линий).

Полные постоянные потери мощности в линиях:

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}L} = \Delta P_{\text{кор.L}} + \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0.15 \text{ МВт }[/math] (Для одной линии),

где [math] \Delta P_{\text{ут.}\Sigma} = 0 \text{ МВт }[/math] — потери мощности на утечки в изоляторах;

[math]\displaystyle \Delta P_{\text{ш.}\Sigma} = \Delta P_{\text{ш.}L} \cdot 2 = 0.15 \cdot 2 = 0.3 \text{ МВт }[/math] (Для двух линии).

Максимальная реактивная мощность нагрузки:

[math]\displaystyle Q_{\text{1}} = P_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 80 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.75 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q_{\text{2}} = P_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 100 \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].

Оценка потерь мощности

Оценка потерь мощности при расчёте установившегося режима

Расчёт установишегося режима производится для каждого из заданных интервалов времени. В соответствии с методикой, определяются потокораспределение и величины потерь в элементах сети.

Для упрощения вычислений зададимся допущением о неизменности напряжения в узлах 1 и 2 на всех интервалах времени. Пусть значение напряжения в узлах составляет:

[math] U1 = 220 \text{ кВ }[/math];

[math] U2 = 210 \text{ кВ }[/math];

Интервал 1 (0 — 8 часов)

Определение комплексной нагрузки в узлах согласно исходным данным:

Активные мощности

[math]\displaystyle P1_{\text{1}} = 0.25 \cdot P1 = 20 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{\text{1}} = 1 \cdot P2 = 100 \text{ МВт }[/math].

Рективные мощности

[math]\displaystyle Q1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 9.68 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 48.43 \text{ Мвар }[/math].

Полные мощности

[math]\displaystyle Sн1_{\text{1}} = P1_{\text{1}} + jQ1_{\text{1}} = 20 + j9.68 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle Sн2_{\text{1}} = P2_{\text{1}} + jQ2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]2^{'}[/math] (конец линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 2, значение потока мощности, втекающего в узел 2 [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S2^{'}_{\text{1}} = Sн2_{\text{1}} = 100 + j48.43 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке 1-2:

[math]\displaystyle \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = \frac{Y12}{2} \cdot (U2)^{2} = - j2.9768 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{к}_{\text{1}} = S2^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j45.455 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии 1-2:

[math]\displaystyle \Delta S12_{\text{1}} = \frac{ Re(S12^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(S12^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U2)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.052 + j11.492 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{н}_{\text{1}} = S12^{к}_{\text{1}} + \Delta S12_{\text{1}} = 102.052 + j56.947 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{''}[/math] (начало линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{''}_{\text{1}} = S12^{н}_{\text{1}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{1}}}{2} = 100 + j53.970 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{'}[/math] (конец линии Б-1, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{'}_{\text{1}} = S1^{''}_{\text{1}} + Sн1_{\text{1}} = 122.052 + j63.658 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке Б-1:

[math]\displaystyle \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = \frac{YБ1}{2} \cdot (U1)^{2} = - j3.267 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{к}_{\text{1}} = S1^{'}_{\text{1}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = 122 + j60.389 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии Б-1:

[math]\displaystyle \Delta SБ1_{\text{1}} = \frac{ Re(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} + Im(SБ1^{к}_{\text{1}})^{2} }{(U1)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.873 + j16.091 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{н}_{\text{1}} = SБ1^{к}_{\text{1}} + \Delta SБ1_{\text{1}} = 124.926 + j76.481 \text{ МВА }[/math].

Таким образом, поток мощности из источника составляет:

[math]\displaystyle SБ_{\text{1}} = SБ1^{н}_{\text{1}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{1}}}{2} = 124.926 + j73.214 \text{ МВА }[/math].

Интервал 2 (8 — 16 часов)

Определение комплексной нагрузки в узлах согласно исходным данным:

Активные мощности

[math]\displaystyle P1_{\text{2}} = 0.5 \cdot P1 = 40 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{\text{2}} = 0.75 \cdot P2 = 75 \text{ МВт }[/math].

Рективные мощности

[math]\displaystyle Q1_{\text{2}} = P1_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 19.373 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q2_{\text{2}} = P2_{\text{2}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 36.324 \text{ Мвар }[/math].

Полные мощности

[math]\displaystyle Sн1_{\text{2}} = P1_{\text{2}} + jQ1_{\text{2}} = 40 + j19.373 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle Sн2_{\text{2}} = P2_{\text{2}} + jQ2_{\text{2}} = 75 + j36.324 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]2^{'}[/math] (конец линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 2, значение потока мощности, втекающего в узел 2 [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{2}}[/math]:

[math]\displaystyle S2^{'}_{\text{2}} = Sн2_{\text{2}} = 75 + j36.324 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке 1-2:

[math]\displaystyle \frac{\Delta Sш12_{\text{2}}}{2} = \frac{Y12}{2} \cdot (U2)^{2} = - j2.9768 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{к}_{\text{2}} = S2^{'}_{\text{2}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{2}}}{2} = 75 + j33.347 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии 1-2:

[math]\displaystyle \Delta S12_{\text{2}} = \frac{ Re(S12^{к}_{\text{2}})^{2} + Im(S12^{к}_{\text{2}})^{2} }{(U2)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 1.146 + j6.416 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{н}_{\text{2}} = S12^{к}_{\text{2}} + \Delta S12_{\text{2}} = 76.146 + j39.764 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{''}[/math] (начало линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{2}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{''}_{\text{2}} = S12^{н}_{\text{2}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{2}}}{2} = 76.146 + j36.787 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{'}[/math] (конец линии Б-1, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{2}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{'}_{\text{2}} = S1^{''}_{\text{2}} + Sн1_{\text{2}} = 116.146 + j56.159 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке Б-1:

[math]\displaystyle \frac{\Delta SшБ1_{\text{2}}}{2} = \frac{YБ1}{2} \cdot (U1)^{2} = - j3.267 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{к}_{\text{2}} = S1^{'}_{\text{2}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{2}}}{2} = 116.146 + j52.893 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии Б-1:

[math]\displaystyle \Delta SБ1_{\text{2}} = \frac{ Re(SБ1^{к}_{\text{2}})^{2} + Im(SБ1^{к}_{\text{2}})^{2} }{(U1)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 2.524 + j14.134 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{н}_{\text{2}} = SБ1^{к}_{\text{2}} + \Delta SБ1_{\text{2}} = 118.669 + j67.026 \text{ МВА }[/math].

Таким образом, поток мощности из источника составляет:

[math]\displaystyle SБ_{\text{2}} = SБ1^{н}_{\text{2}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{2}}}{2} = 118.669 + j63.759 \text{ МВА }[/math].

Интервал 3 (16 — 24 часов)

Определение комплексной нагрузки в узлах согласно исходным данным:

Активные мощности

[math]\displaystyle P1_{\text{3}} = 1 \cdot P1 = 80 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{\text{3}} = 0.25 \cdot P2 = 25 \text{ МВт }[/math].

Рективные мощности

[math]\displaystyle Q1_{\text{3}} = P1_{\text{3}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 38.746 \text{ Мвар }[/math];

[math]\displaystyle Q2_{\text{3}} = P2_{\text{3}} \cdot \tan{(\arccos{(0.9)})} = 12.108 \text{ Мвар }[/math].

Полные мощности

[math]\displaystyle Sн1_{\text{3}} = P1_{\text{3}} + jQ1_{\text{3}} = 80 + j38.746 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle Sн2_{\text{3}} = P2_{\text{3}} + jQ2_{\text{3}} = 25 + j12.108 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]2^{'}[/math] (конец линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 2, значение потока мощности, втекающего в узел 2 [math]\displaystyle S2^{'}_{\text{3}}[/math]:

[math]\displaystyle S2^{'}_{\text{3}} = Sн2_{\text{3}} = 25 + j12.108 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке 1-2:

[math]\displaystyle \frac{\Delta Sш12_{\text{3}}}{2} = \frac{Y12}{2} \cdot (U2)^{2} = - j2.9768 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{к}_{\text{3}} = S2^{'}_{\text{3}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{3}}}{2} = 25 + j9.131 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии 1-2:

[math]\displaystyle \Delta S12_{\text{3}} = \frac{ Re(S12^{к}_{\text{3}})^{2} + Im(S12^{к}_{\text{3}})^{2} }{(U2)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 0.121 + j0.675 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии 1-2:

[math]\displaystyle S12^{н}_{\text{3}} = S12^{к}_{\text{3}} + \Delta S12_{\text{3}} = 25.121 + j9.806 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{''}[/math] (начало линии 1-2, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{''}_{\text{3}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{''}_{\text{3}} = S12^{н}_{\text{3}} + \frac{\Delta Sш12_{\text{3}}}{2} = 25.121 + j6.829 \text{ МВА }[/math].

В точке [math]1^{'}[/math] (конец линии Б-1, рисунок 2), смежной с узлом 1, значение потока мощности, вытекающего из узла 1 [math]\displaystyle S1^{'}_{\text{3}}[/math]:

[math]\displaystyle S1^{'}_{\text{3}} = S1^{''}_{\text{3}} + Sн1_{\text{3}} = 105.121 + j45.575 \text{ МВА }[/math].

Потери в шунте на участке Б-1:

[math]\displaystyle \frac{\Delta SшБ1_{\text{3}}}{2} = \frac{YБ1}{2} \cdot (U1)^{2} = - j3.267 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в конце линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{к}_{\text{3}} = S1^{'}_{\text{3}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{3}}}{2} = 105.121 + j42.308 \text{ МВА }[/math].

Потери мощности в линии Б-1:

[math]\displaystyle \Delta SБ1_{\text{3}} = \frac{ Re(SБ1^{к}_{\text{3}})^{2} + Im(SБ1^{к}_{\text{3}})^{2} }{(U1)^2} \cdot Z_{\text{L}} = 1.989 + j11.142 \text{ МВА }[/math].

Поток мощности в начале линии Б-1:

[math]\displaystyle SБ1^{н}_{\text{3}} = SБ1^{к}_{\text{3}} + \Delta SБ1_{\text{3}} = 107.110 + j53.450 \text{ МВА }[/math].

Таким образом, поток мощности из источника составляет:

[math]\displaystyle SБ_{\text{3}} = SБ1^{н}_{\text{3}} + \frac{\Delta SшБ1_{\text{3}}}{2} = 107.110 + j50.183 \text{ МВА }[/math].

Потери в сети

Потери мощности на расчётных интервалах времени составили:

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{сумм.1}} = \Delta S12_{\text{1}} + \Delta SБ1_{\text{1}} = 4.956 + j27.583 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{сумм.2}} = \Delta S12_{\text{2}} + \Delta SБ1_{\text{2}} = 3.669 + j20.55 \text{ МВА }[/math];

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{сумм.3}} = \Delta S12_{\text{3}} + \Delta SБ1_{\text{3}} = 2.110 + j11.817 \text{ МВА }[/math].

Величина расчётного интервала [math]\displaystyle \Delta t = 8 \text{ ч }[/math].

Таким образом, потери энергии за исследуемый период составят:

[math]\displaystyle \Delta Э_{\text{пер.реж.}} = \Delta S_{\text{сумм.1}} \cdot \Delta t + \Delta S_{\text{сумм.2}} \cdot \Delta t + \Delta S_{\text{сумм.3}} \cdot \Delta t = 85.643 + j479.602 \text{ МВА} \cdot \text{ч}[/math].

Оценка потерь мощности по графику нагрузки для суток

Максимальные значения активной мощности нагрузки для узлов 1 и 2 составляют:

[math]\displaystyle P1 = 80 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2 = 100 \text{ МВт }[/math].

Расчётные интервалы внутри суток предполагаются равными и составляют:

[math]\displaystyle \Delta t = 8 \text{ ч }[/math].

Согласно суммарному графику нагрузки (рисунок 6), максимальное значение нагрузки определяется на 1 интервале времени (0 — 8 часов). Для данного интервала в предыдущем примере были расчитаны суммарные потери мощности:

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{сумм.1}} = 4.956 + j27.583 \text{ МВА }[/math].

Для оценки суточных потерь воспользуемся методом расчёта с применением числа часов максимальной мощности для каждого узла.

[math]\displaystyle T1_{\text{max}} = \frac{P1_{1} \cdot \Delta t + P1_{2} \cdot \Delta t + P1_{3} \cdot \Delta t}{P1} = 14 \text{ ч }[/math];

[math]\displaystyle T2_{\text{max}} = \frac{P2_{1} \cdot \Delta t + P2_{2} \cdot \Delta t + P2_{3} \cdot \Delta t}{P1} = 16 \text{ ч }[/math].

Средневзвешанное значение числа часов использования максимальной мощности для схемы составит:

[math]\displaystyle T^{ср.взв.}_{\text{max}} = \frac{P1 \cdot T1_{\text{max}} + P2 \cdot T2_{\text{max}}}{P2} = 27.2 \text{ ч }[/math].

Рассчитаем число часов масимальных потерь для каждого узла.

[math]\displaystyle \tau1 = \frac{(\frac{P1_{1}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t + (\frac{P1_{2}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t + (\frac{P1_{3}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t}{(\frac{P1}{\cos{\phi}})^{2}} = 10.5 \text{ ч }[/math];

[math]\displaystyle \tau2 = \frac{(\frac{P2_{1}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t + (\frac{P2_{2}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t + (\frac{P2_{3}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t}{(\frac{P2}{\cos{\phi}})^{2}} = 13 \text{ ч }[/math].

Средневзвешанное значение числа часов максимальных потерь для схемы составит:

[math]\displaystyle \tau^{ср.взв.} = \frac{\frac{P1}{\cos{\phi}} \cdot \tau1 + \frac{P2}{\cos{\phi}} \cdot \tau2}{\frac{P2}{\cos{\phi}}} = 21.4 \text{ ч }[/math];

Таким образом, потери энергии в сети для суток будут определяться как произведение средневзвешанного числа часов максимальных потерь и максимального значения потерь (интервал 1):

[math]\displaystyle \Delta Э_{\text{пер.}\tau} = \tau^{ср.взв.} \cdot \Delta S_{\text{сумм.1}} = 105.407 + j590.280 \text{ МВА} \cdot \text{ч}[/math].

Расчетные потери энергии при интервальной оценке режимов на аналогичном периоде составляют (для сравнения):

[math]\displaystyle \Delta Э_{\text{пер.реж.}} = 85.643 + j479.602 \text{ МВА} \cdot \text{ч}[/math].

Оценка потерь мощности по графику нагрузки для года

Для оценки потерь мощности за год используется два подхода. Первый подход основан на анализе графиков нагрузок и, в целом, аналогичен рассмотренному ранее при расчет потерь за сутки. Второй подход также опирается на значение числа часов использования максимумов, однако предполагает применение эмпирических коэффициентов для расчета числа часов масимальных потерь. Далее рассмотрим более подробно каждый из них.

Максимальные значения активной мощности нагрузки для узлов 1 и 2 составляют:

[math]\displaystyle P1 = 80 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2 = 100 \text{ МВт }[/math].

Разделим год на три условных интервала. Расчётные интервалы для данной задачи:

[math]\displaystyle \Delta t_{1} = 121 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \Delta t_{2} = 121 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \Delta t_{3} = 123 \text{ суток }[/math].

Пусть на указанных интервалах значение мощности нагрузки совпадает с суточными графиками нагруки, а именно:

для узла 1:

[math]\displaystyle P1_{1} = 20 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P1_{2} = 40 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P1_{3} = 80 \text{ МВт }[/math].

для узла 2:

[math]\displaystyle P2_{1} = 100 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{2} = 75 \text{ МВт }[/math];

[math]\displaystyle P2_{3} = 25 \text{ МВт }[/math].

Согласно суммарному графику нагрузки (рисунок 6), максимальное значение нагрузки определяется на 1 интервале времени. Для данного интервала в предыдущем примере были расчитаны суммарные потери мощности:

[math]\displaystyle \Delta S_{\text{сумм.1}} = 4.956 + j27.583 \text{ МВА }[/math].

Определим значения числа часов использования масимума за год для каждого узла:

[math]\displaystyle T1_{\text{max.год}} = \frac{P1_{1} \cdot \Delta t_{1} + P1_{2} \cdot \Delta t_{2} + P1_{3} \cdot \Delta t_{3}}{P1} = 213.75 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle T2_{\text{max.год}} = \frac{P2_{1} \cdot \Delta t_{1} + P2_{2} \cdot \Delta t_{2} + P2_{3} \cdot \Delta t_{3}}{P2} = 242.5 \text{ суток }[/math].

Средневзвешанное значение числа часов использования максимальной мощности для схемы составит:

[math]\displaystyle T^{ср.взв.}_{\text{max.год}} = \frac{P1 \cdot T1_{\text{max.год}} + P2 \cdot T2_{\text{max.год}}}{P2} = 413.5 \text{ суток }[/math].

Расчёт по графикам нагрузок

Рассчитаем число часов масимальных потерь (по графикам нагрузки) для каждого узла и средневзвешанное значение.

[math]\displaystyle \tau1_{\text{год}} = \frac{(\frac{P1_{1}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{1} + (\frac{P1_{2}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{2} + (\frac{P1_{3}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{3}}{(\frac{P1}{\cos{\phi}})^{2}} = 160.81 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \tau2_{\text{год}} = \frac{(\frac{P2_{1}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{1} + (\frac{P2_{2}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{2} + (\frac{P2_{3}}{\cos{\phi}})^{2} \cdot \Delta t_{3}}{(\frac{P2}{\cos{\phi}})^{2}} = 196.75 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \tau^{ср.взв.}_{\text{год}} = \frac{\frac{P1}{\cos{\phi}} \cdot \tau1_{\text{год}} + \frac{P2}{\cos{\phi}} \cdot \tau2_{\text{год}}}{\frac{P2}{\cos{\phi}}} = 325.4 \text{ суток }[/math].

Потери энергии в сети для года будут определяться как:

[math]\displaystyle \Delta Э^{\text{гр.н}}_{\text{пер.}\tau\text{ год}} = \tau^{ср.взв.}_{\text{год}} \cdot \Delta S_{\text{сумм.1}} = 1602.781 + j8975.573 \text{ МВА} \cdot \text{сутки}[/math].

Расчёт по эмпирическим коэффициентам

Рассчитаем число часов масимальных потерь (по эмпирическим коэффициентам) для каждого узла и средневзвешанное значение.

[math]\displaystyle \tau1_{\text{ф}} = (0.124 + T1_{\text{max.год}} \cdot (10)^{-4})^{2} \cdot 8760 = 137.75 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \tau2_{\text{ф}} = (0.124 + T2_{\text{max.год}} \cdot (10)^{-4})^{2} \cdot 8760 = 138.19 \text{ суток }[/math];

[math]\displaystyle \tau^{ср.взв.}_{\text{ф}} = \frac{\frac{P1}{\cos{\phi}} \cdot \tau1_{\text{ф}} + \frac{P2}{\cos{\phi}} \cdot \tau2_{\text{ф}}}{\frac{P2}{\cos{\phi}}} = 248.394 \text{ суток }[/math].

Потери энергии в сети для года будут определяться как:

[math]\displaystyle \Delta Э^{\text{ф}}_{\text{пер.}\tau\text{ год}} = \tau^{ср.взв.}_{\text{ф}} \cdot \Delta S_{\text{сумм.1}} = 1223.483 + j6851.504 \text{ МВА} \cdot \text{сутки}[/math].

Расчетные потери энергии при интервальной оценке режимов на аналогичном периоде (для года) составлят (для сравнения):

[math]\displaystyle \Delta Э_{\text{пер.реж.год}} = \Delta S_{\text{сумм.1}} \cdot \Delta t_{1} + \Delta S_{\text{сумм.2}} \cdot \Delta t_{2} + \Delta S_{\text{сумм.3}} \cdot \Delta t_{2} = 1299.574 + j7277.613 \text{ МВА} \cdot \text{сутки}[/math].