Моделирование в электроэнергетике

Моделирование — метод исследования свойств определённого объекта посредством изучения свойств другого объекта, более удобного для решения задач исследования и находящегося в определённом соответствии с оригинальным объектом.

Основные понятия и определения

В общем случае процесс моделирования состоит из нескольких этапов:

1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию.
2. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала в натуре или в естественной среде.
3. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию.
4. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.
5. Перенос результатов исследования на оригинал.
6. Проверка результатов исследования по данным измерений параметров состояния оригинала.

Основными задачами моделирования являются выбор модели, отражающей существенные для исследования свойства. Более подробно с классификацией моделей можно ознакомиться здесь и здесь.

В практике моделирования различных процессов наибольшее распространение получило математическое моделирование. В общем случае, исходя из числа независимых переменных, можно различать задачи, относящиеся к теории цепей от задач, относящихся к теории поля. В первой группе задач рассматриваются системы с сосредоточенными элементами, а функциональные отношения выражаются обыкновенными дифференциальными уравнениями или просто уравнениями. Во второй группе задач рассматриваются такие системы, в которых все или, по крайней мере важные элементы считаются распределёнными, а часть функциональных соотношений имеет вид дифференциальных уравнений в частных производных.

Электрические задачи при ближайшем рассмотрении оказываются задачами теории поля и для их математического описания требуются как пространственные, так и временные переменные. Здесь важно отметить, что во многих практических задачах можно пренебречь зависимостью параметров энергосистемы от пространственных координат и считать, что любое возмущение распространяется в системе мгновенно. Другими словами, вместо рассмотрения задачи теории поля, можно перейти к рассмотрению соответствующей задачи теории цепей с сосредоточенными параметрами. При исследовании установившегося состояния обычно принято считать её постоянные сосредоточенными, если длины волн основных гармоник тока и напряжения велики по сравнению с геометрическим размером моделируемой системы.

Математическое моделирование в электроэнергетике

Условно используемые математические модели можно разделить на три группы:

• По цели и характеру использования:
  1. модели в которых отсутствует управление (модели неуправляемых процессов);
  2. оптимизационные модели;
  3. расчётные модели;
  4. игровые модели;
  5. имитационные модели.
• По содержанию решаемых задач и способу учёта информации модели можно разделить на два больших класса, которые в свою очередь разделяются с одной стороны на статические и динамические, с другой — на детерминированные, стохастические и ограниченно-определённые:
  1. линейные модели;
  2. нелинейные модели.
• По уровню агрегирования:
  1. макроэнергетические;
  2. микроэнергетические.

Главное содержание моделей неуправляемых процессов заключается в описании начального состояния системы (с той или иной точностью) и направления её развития.

Оптимизационные модели используются для решения оптимизационных задач, при анализе управляемых процессов. С этой точки зрения можно определить оптимизацию как поиск решения, наиболее полно отвечающего внешним условиям и(или) достижению поставленной цели управления.

Расчётные (оценочные) модели, являясь по существу модификацией оптимизационных моделей, отличаются от них целью расчёта. В расчётной модели задаётся какой-то один вариант оптимизационной задачи, для которой ищется решение в виде оценки параметров данного варианта. В процессе сопоставления результатов расчёта по серии таких задаваемых вариантов исследователь получает возможность найти обоснованное решение. В силу того, что расчётные модели решают более ограниченную задачу, чем оптимизационные, появляется возможность более полно учесть различные факторы и реакции в рамках изучаемого процесса.

Игровые модели предназначены для решения задач в некоторых специфических неопределённых ситуациях, характеризуемых противоречивыми интересами сторон. Зачастую такие модели строятся как конфликтные. Для создания и поиска решений в подобных моделях разработана математическая теория игр. Важно отметить, что в игровых моделях особенно важна продуманная постановка задачи и определения количественного выражения целей. именно поэтому важно применять игровые модели только для ситуаций, которые могут обоснованно относиться к игровым.

Имитационные модели «проигрывают» протекание изучаемого процесса, функционирования или развития. Таким образом, имитационные модели это способ моделирования определённых ситуаций. Имитационные модели предназначены для непрерывного получения информации, опираясь на которую человек может управлять развитием системы или протеканием в ней определённых процессов в нужном направлении.

При создании совокупности или отдельных математических моделей важно определить предпочтительность используемых математических аппаратов и моделей. К отдельным математическим моделям можно предъявить следующие требования:

• Точность модели. Точность должна быть достаточна для разумного приближения полученных результатов к свойствам реальной системы.
• Точность результатов должна быть соизмерима с точностью исходной информации.
• Модель должна быть проста и удобна в использовании.
• Приемлемая скорость решения, что особенно важно при многовариантных расчётах (например, в задачах анализа надёжности).

К комплексу математических моделей предъявляется главным образом требование их математической совместимости, которая выражается в следующем:

• совокупность применяемых математических языков;
• информационных связей;
• точность полученных результатов.

Выполнение всех требований совместимости, при разработке математических моделей, вызывает большие трудности в связи с тем, что:

• по своей природе большие системы энергетики имеют огромное количество элементов и связей, которые не линейны, дискретны в своём развитии и обладают неполной познаваемостью количественных характеристик;
• в отличии от автоматических машинных систем, системы энергетики включает в свои управляемые и управляющие части человеческие коллективы, действия которых нельзя точно описать математическими уравнениями;
• в подавляющем большинстве случаев в период принятия решений не существует объективной эталонной проверки его правильности.

Поэтому фактически не существует математических моделей, адекватных (изоморфных) реальным большим системам энергетики. В большинстве случаев степень соответствия модели своему назначению определяется интуицией человека и его практическим опытом.

Основные виды математических моделей

Анализ режимов работы энергосистем

1. Трехфазная модель сети переменного тока в системе координат A-B-C (фазная система координат).
2. Трехфазная модель сети переменного тока в системе координат 0-1-2 (система координат симметричных составляющих).
3. Однофазная модель сети переменного тока, отражающая только прямую составляющую параметров.

Прогнозирование графиков нагрузки

Для прогнозирования графиков нагрузки использовались следующие модели:

1. Модель сезонных кривых.
2. Модель прогнозирования суточного потребления энергии.

Литература

1. Веников В. А. Теория подобия и моделирования. Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., доп. и перераб.— М.: Высшая школа, 1976. — 479 с.
2. Лебедев А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 1989.
3. Глинский Б. А. Моделирование как метод научного исследования. М., 1965.
4. Системные исследования в энергетике: Элементы теории, направления развития. Front Cover. Л. А. Мелентьев. Наука, 1979.