Просмотр исходного текста страницы Метод экономической плотности тока для выбора сечений проводов

{{Незавершенная статья}}

== Выбор сечений по экономическому критерию ==
Классический подход к выбору сечений воздушных и кабельных линий электропередачи по экономическому критерию основан на использовании методов экономической плотности тока или экономических токовых интервалов сечений. Оба упомянутых метода разработаны на базе одного экономического критерия проектирования электрической сети — статических приведенных затрат. Представление экономического критерия в виде статических приведенных затрат не соответствует современным экономическим отношениям, поэтому приведенные в справочной литературе числовые характеристики экономической плотности тока и экономических интервалов сечений не могут быть использованы при проектировании в чистом виде и должны быть подвержены корректировке.

Корректировку числовых характеристик экономической плотности тока и экономических интервалов сечений в настоящее время в условиях инфляции провести практически невозможно, однако в случае с методом экономической плотности тока есть возможность воспользоваться опытом проектирования.
== Описание метода ==

'''Алгоритм расчета'''
# Задание начальных приближений сечениям линий;
# Расчет установившегося режима;
# Выбор первой проектируемой линии;
## Расчет экономического сечения провода Fэк выбранной линии;
## Проверка по нагреву и допустимому уровню падения напряжения;
## Расчет установившегося режима с выбранными линиями;
# Выбор следующей линии с исключением уже выбранных ранее из множества выбираемых; повтор П. 3.1-3.3 для вновь выбранной линии с учетом выбранных линий, перерасчет установившегося режима;
# Повторение П. 3-4 до исчерпания всего множества проектируемых линий.

'''Критерии выбора линии:'''
# линия должна иметь наибольшую токовую загрузку;
# при равенстве токовой загрузки брать линии ближе к станции (источнику).

== Область и условия применения метода экономической плотности тока ==
Экономическая плотность тока jэк в течение многих лет применялась для выбора сечений кабельных линий напряжением выше 1 кВ и воздушных линий 35–500 кВ. В настоящее время по экономической плотности тока выбирают сечения кабельных линий при Uном > 1 кВ, а также воздушных линий 6–20 кВ.

Сечение проводов и кабелей, выбранное по экономической плотности тока, проверяют по нагреву, по допустимой потере напряжения DUдоп, по механической прочности.

Выбору по экономической плотности тока не подлежат:
# сети промышленных предприятий с напряжением до 1 кВ при числе часов максимальной мощности до 4000–5000 ч;
# ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1000 В;
# осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий;
# сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3–5 лет.

Сечение кабельных линий напряжением выше 1 кВ, выбранное по экономической плотности тока, проверяется по нагреву, по допустимым потерям и отклонениям напряжения, а также по термической стойкости при токах короткого замыкания.

Данные, приведенные в табл. 1, относятся к линиям с номинальным напряжением, не превышающим 220 кВ. Для электропередач 330 и 500 кВ экономическая плотность тока не нормируется. Сечение проводов таких линий выбирается на основе сопоставления приведенных затрат, которые определяются для нескольких вариантов конструкции расщепленного провода и его суммарного сечения.

== Обоснованность использования опыта проектирования ==
Анализ реальных, уже реализованных или находящихся на этапе конкретного проектирования, проектов развития электрических сетей различных классов номинального напряжения показал малообоснованную тенденцию снижения экономической плотности тока относительно используемых ранее нормативных значений. Несмотря на сокращение сроков окупаемости объектов, что, согласно классической теории, должно способствовать росту экономической плотности тока, наблюдается ее убыль.

Следует отметить, что четкого обоснования причин снижения экономической плотности тока на вновь проектируемых линиях нет и оно, скорее всего, объясняется пожеланиями заказчиков проектов и снижением номенклатуры сечений проводов.

Таким образом, прогнозирование тенденции изменения экономической плотности тока на основании классической теории может оказаться ошибочным, поэтому появляется необходимость использования накопленного опыта проектирования электрических сетей.

С учетом изложенного в настоящее время наиболее перспективным является использование экономической плотности тока с выбором ближайшего большего к экономическому сечения воздушных и кабельных линий электропередачи. Это позволит учесть тенденцию к снижению значения экономической плотности тока по сравнению с нормативными значениями.

Выбор сечений проводников выполняется по экономической плотности тока в зависимости от вида проводника и времени использования максимальной нагрузки.
== Достоинства и недостатки использования метода экономической плотности тока ==
'''Достоинства:'''

# Выбор сечений проводов по экономической плотности тока является прогрессивным методом, поскольку позволяет учитывать при выборе сечений капитальные вложения на сооружение линий и стоимость потерь электроэнергии в [[Электрическая сеть|электрической сети]].
# Простота выбора сечений.
# Выбор экономически целесообразных сечений проводов с помощью нормированных значений экономической плотности тока позволяет унифицировать подход к проектированию, избежать разнохарактерности в оценках экономической эффективности. 

'''Недостатки:'''

# Применение экономической плотности тока для выбора сечений воздушных линий может привести к ошибкам, поскольку метод следует из не вполне обоснованных допущений:
#* выражение для <math>j_{ \text{эк} }</math> получено в предположении линейной зависимости капитальных вложений в линию от ее длины, которая нарушается при переходе к массовому строительству воздушных линий на унифицированных опорах.
#* вывод выражения для <math>j_{ \text{эк} }</math> сделан с допущением о непрерывности шкалы сечений в выражении удельных приведенных затрат.
#* сделано предположение, что в формуле затрат нормальный максимальный ток в линии Imax неизменен.
# В классическом методе существует неоднозначность выбора сечения, следовательно, появляется необходимость учета дополнительных условий по снижению экономической плотности тока либо увеличение сечения; при отсутствии таких условий требуются дополнительные расчёты для сравнения двух вариантов стандартных сечений - большего и меньшего.
# Использование экономической плотности тока не позволяет в полной мере учесть все влияющие факторы в каждом конкретном случае, поскольку для коэффициентов, определяющих единые экономические плотности тока, могут приниматься лишь некоторые средние обобщенные значения.
# Использование нормированных экономических плотностей тока не позволяет принять во внимание характерную особенность современной практики строительства воздушных линий, заключающуюся в широком применении унифицированных типов опор.

== Пример выбора сечений методом экономической плотности тока ==

'''Дано:'''

<math>Р_{ \text{1} } = 15 </math> МВт

<math>Р_{ \text{2} } = 35 </math> МВт

<math>Р_{ \text{3} }= -40 </math> МВт

<math>Р_{ \text{4} } = 30 </math> МВт

<math>Р_{ \text{5} } = 15 </math> МВт

<math>Р_{ \text{6} } = -10 </math> МВт

<math>Р_{ \text{7} } = 20 </math> МВт

Примечание: положительные значения мощности - нагрузка, отрицательные - генерация.

<math>\cos \varphi</math> = 0.8

<math>U_{ \text{б} }</math> = 110 кВ

<math>j_{ \text{эк} } = (0.9-1.2)</math> <math> А / мм^2</math>; примем <math>j_{ \text{эк} } = 1.1</math> <math> А / мм^2</math>

Пусть <math>\alpha_{ \text{пот} } = 3 \% </math> от <math> Р_{ \text{н}{\Sigma} }</math> ; <math>\alpha_{ \text{сн} } = 5 \% </math> (уголь)

Возможные сечения для данного класса напряжения (<math> 110 </math> кВ): <math>70, 95, 120, 150, 185, 240</math> <math> мм^2.</math>


'''Расчет баланса мощности'''

{| class="wikitable"
|+ Баланс мощности
|-
|'''Выработка''' || '''Потребление'''
|-
| rowspan="2" | <math>Р_{ \text{Г3} } = 40 </math> МВт 

<math>Р_{ \text{Г6} } = 10 </math> МВт 

| rowspan="9" | <math>Р_{ \text{1} } = 15 </math> МВт

<math>Р_{ \text{2} } = 35 </math> МВт

<math>Р_{ \text{4} } = 30 </math> МВт

<math>Р_{ \text{5} } = 15 </math> МВт

<math>Р_{ \text{7} } = 20 </math> МВт

<math> Р_{ \text{н}{\Sigma} } = Р_{ \text{1} } + Р_{ \text{2} } + Р_{ \text{4} } + Р_{ \text{5} } + Р_{ \text{7} } = 15 + 35 + 30 + 15 + 20 = 115 </math> МВт

<math> \triangle Р = \frac{\alpha_{ \text{пот} }}{100} \cdot Р_{ \text{н}{\Sigma} } = \frac{3}{100} \cdot 115 = 3.45 </math> МВт

<math> Р_{ \text{сн} } = \frac{\alpha_{ \text{сн} }}{100} \cdot (Р_{ \text{3} } + Р_{ \text{6} } ) = \frac{5}{100} \cdot (40 + 10) = 2.5 </math> МВт
|-
|}
''Итого:'' <math>Р_{ \text{б} } = Р_{ \text{н}{\Sigma} } + \triangle Р + Р_{ \text{сн} } - Р_{ \text{3} } - Р_{ \text{6} } = 115 + 3.45 + 2.5 - 40 - 10 = 70.95 </math> МВт

''Выводы:''
* Сеть дефицитная <math> \Longrightarrow </math> дефицит покрывается за счет базисного узла
* ЛЭП должны тяготеть (стремиться) в сторону базисного узла, т. е. чем ближе к базисному узлу, тем мощнее нагрузка на ЛЭП, <math> \Longrightarrow </math> расчет нужно вести от базисного узла <math> Б </math>.

'''Разработка вариантов развития'''

Рассчитаем схему I. Другие возможные варианты схем будут рассчитываться аналогично.

На данной схеме (схема I) представлено два варианта связи ПС с базисным узлом <math> Б </math>: радиалная сеть (узлы 5, 6, 7 относительно узла <math> Б </math>) и кольцевая сеть (узлы 1, 2, 3 относительно узла <math> Б </math>) с ответвленным узлом 4.

'''Расчет режимов'''

''Допущения''

* примем на начальном этапе расчетов, что все ЛЭП выполнены проводом марки АС-240 с сечением <math> 240</math> <math> мм^2</math>.
* предполагаемое количество цепей для участков:
** <math> Б-5 </math>, <math> 5-6 </math>, <math> 5-7 </math>, <math> 1-4 </math> - 2 цепи (обеспечение надежности подключения);
** <math> Б-1 </math>, <math> 3-Б </math> - 2 цепи (обеспечение надежности подключения внутри кольца из-за большой мощности, протекающей от базисного узла <math> Б </math>);
** <math> 1-3 </math>, <math> 2-3 </math> - 1 цепь (в кольце обеспечена надежность подключения наличием двух независимых путей).
* напряжения во всех узлах примем равным напряжению узла <math> Б </math>, <math> U_{ \text{i} } = V_{ \text{б} } = 110 </math> кВ, <math> i = \overline{1,8} </math>

Так как ЛЭП на начальном этапе расчетов соответствует марке АС-240, то <math> Z_{ \text{0} }^{ \text{АС-240} } = 0.118 + j \cdot 0.405 </math> Ом/км; <math>b_{ \text{0} }^{ \text{АС-240} } = 2.808 \cdot 10^{ \text{-6} } </math> См/км.


''Мощности узлов:''

<math>Q_{ \text{i} } = \frac{Р_{ \text{i} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi</math>; <math> \dot S_{ \text{i} } = Р_{ \text{1} } + j \cdot Q_{ \text{1} }</math>, <math> i = \overline{1,8} </math>

<math>Q_{ \text{1} } = \frac{Р_{ \text{1} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{15}{0.8} \cdot 0.6 = 9</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{1} } = Р_{ \text{1} } + j \cdot Q_{ \text{1} } =  15 + j \cdot 9</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{2} } = \frac{Р_{ \text{2} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{35}{0.8} \cdot 0.6 = 21</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{2} } = Р_{ \text{2} } + j \cdot Q_{ \text{2} } =  35 + j \cdot 21</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{3} } = \frac{Р_{ \text{3} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{-40}{0.8} \cdot 0.6 = -24</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{3} } = Р_{ \text{3} } + j \cdot Q_{ \text{3} } =  -40 - j \cdot 24</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{4} } = \frac{Р_{ \text{4} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{30}{0.8} \cdot 0.6 = 18</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{4} } = Р_{ \text{4} } + j \cdot Q_{ \text{4} } =  30 + j \cdot 18</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{5} } = \frac{Р_{ \text{5} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{15}{0.8} \cdot 0.6 = 9</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{5} } = Р_{ \text{5} } + j \cdot Q_{ \text{5} } =  15 + j \cdot 9</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{6} } = \frac{Р_{ \text{6} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{-10}{0.8} \cdot 0.6 = -6</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{6} } = Р_{ \text{6} } + j \cdot Q_{ \text{6} } =  -10 - j \cdot 6</math> МВА; 

<math>Q_{ \text{7} } = \frac{Р_{ \text{7} }}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi = \frac{20}{0.8} \cdot 0.6 = 12</math> Мвар; <math> \dot S_{ \text{7} } = Р_{ \text{7} } + j \cdot Q_{ \text{7} } =  20 + j \cdot 12</math> МВА.


''Разнесем поперечные сопротивления линий в виде шунтов по узлам:''

<math> \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = - j \cdot b_{ \text{0} }^{ \text{АС-240} } \cdot V_{ \text{б}}^{ \text{2}} =  - j \cdot 2.808 \cdot 10^{ \text{-6} } \cdot 110^{ \text{2}} = - j \cdot 0.034 </math> Мвар

''Примечание: мощность шунта рассчитана на 1 линию.''

''Полная мощность узлов:''

<math> \dot S_{ \text{1}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{1} } + 5 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (15 + j \cdot 9) + 5 \cdot (- j \cdot 0.034) = 15 + j \cdot 8.830 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{2}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{2} } + 3 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (35 + j \cdot 21) + 3 \cdot (- j \cdot 0.034) = 35 + j \cdot 20.898 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{3}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{3} } + 2 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (-40 - j \cdot 24) + 2 \cdot (- j \cdot 0.034) = -40 - j \cdot 24.068 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{4}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{4} } + 2 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (30 + j \cdot 18) + 2 \cdot (- j \cdot 0.034) = 30 + j \cdot 17.932 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{5}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{5} } + 6 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (15 + j \cdot 9) + 6 \cdot (- j \cdot 0.034) = 15 + j \cdot 8.796 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{6}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{6} } + 2 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (-10 - j \cdot 6) + 2 \cdot (- j \cdot 0.034) = -10 - j \cdot 6.068 </math> Мвар;

<math> \dot S_{ \text{7}{\Sigma} } = \dot S_{ \text{7} } + 2 \cdot \dot S_{ \text{ш} }^{ \text{АС-240} } = (20 + j \cdot 12) + 2 \cdot (- j \cdot 0.034) = 20 + j \cdot 11.932 </math> Мвар.

''Переход от мощностей к токам:''

<math> \dot I_{ \text{i} } = \frac{\hat S_{ \text{i} }}{ \hat U_{ \text{i} }  } =  \frac{\hat S_{ \text{i} }}{ V_{ \text{б} }  } =  \frac{\hat S_{ \text{i} }}{110} </math>, <math> i = \overline{1,8} </math>

<math> \dot I_{ \text{1} } = \frac{\hat S_{ \text{1} }}{110} =  \frac{15 - j \cdot 9}{110} = 0.136 - j \cdot 0.082 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{2} } = \frac{\hat S_{ \text{2} }}{110} =  \frac{35 - j \cdot 21}{110} = 0.318 - j \cdot 0.191 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{3} } = \frac{\hat S_{ \text{3} }}{110} =  \frac{-40 + j \cdot 24}{110} = -0.364 + j \cdot 0.218 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{4} } = \frac{\hat S_{ \text{4} }}{110} =  \frac{30 - j \cdot 18}{110} = 0.273 - j \cdot 0.164 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{5} } = \frac{\hat S_{ \text{5} }}{110} =  \frac{15 - j \cdot 9}{110} = 0.136 - j \cdot 0.082 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{6} } = \frac{\hat S_{ \text{6} }}{110} =  \frac{-10 + j \cdot 6}{110} = -0.091 + j \cdot 0.055 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{7} } = \frac{\hat S_{ \text{7} }}{110} =  \frac{20 - j \cdot 12}{110} = 0.182 - j \cdot 0.109 </math> кА.


<math> \dot I_{ \text{1}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{1}{\Sigma} }}{110} =  \frac{15 - j \cdot 8.830}{110} = 0.136 - j \cdot 0.080 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{2}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{2}{\Sigma} }}{110} =  \frac{35 - j \cdot 20.898}{110} = 0.318 - j \cdot 0.190 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{3}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{3}{\Sigma} }}{110} =  \frac{-40 + j \cdot 24.068}{110} = -0.364 + j \cdot 0.219 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{4}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{4}{\Sigma} }}{110} =  \frac{30 - j \cdot 17.932}{110} = 0.273 - j \cdot 0.163 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{5}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{5}{\Sigma} }}{110} =  \frac{15 - j \cdot 8.796}{110} = 0.136 - j \cdot 0.080 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{6}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{6}{\Sigma} }}{110} =  \frac{-10 + j \cdot 6.068}{110} = -0.091 + j \cdot 0.055 </math> кА;

<math> \dot I_{ \text{7}{\Sigma} } = \frac{\hat S_{ \text{7}{\Sigma} }}{110} =  \frac{20 - j \cdot 11.932}{110} = 0.182 - j \cdot 0.108 </math> кА.


'''Расчет без потерь'''

Расчет проведем в два этапа, разбив всю сеть на две части по узлу <math> Б </math>: ''кольцевую'' (расчет кольцевой сети) и ''радиальную'' (расчет радиальной сети).

'''Расчет радиальной сети'''


'''Расчет кольцевой сети'''

Особенность расчета кольцевой сети заключается в том, что после выбора сечения ''для каждого участка сети'' необходимо производить перерасчет кольца с учетом нового сечения провода. Соответственно, также необходимо пересчитывать и поперечные потери (потери на шунтах линий).

''Допущение:'' так как на начальном этапе расчетов сечения всех линий одинаковы, т. е. сеть однородная, расчет можно проводить в длинах.

Расчет будет производиться ''от базисного узла'' <math> Б </math>.







== Использованная литература ==
# Электрические системы. Электрические сети : учебник для электроэнергетических специализированных вузов / В. А. Веников, А. А. Глазунов, Л. А. Жуков и др.; под ред. В. А. Веникова, В. А. Строева. 2‑е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1998. 511 с. 
# Проектирование электрических сетей : учеб. пособие / С. С. Ананичева, Е. Н. Котова. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 164 с.