Метод экономических интервалов выбора сечений проводов

Подход к выбору сечений воздушных и кабельных линий электропередачи по экономическому критерию основан на использовании методов экономической плотности тока или экономических токовых интервалов сечений.

Теоретические основы

Метод разработан на базе метода статических приведенных затрат , . Представление экономического критерия в виде статических приведенных затрат не соответствует современным экономическим отношениям, поэтому приведенные в справочной литературе числовые характеристики экономических интервалов сечений не могут быть использованы при проектировании в чистом виде и должны быть подвержены корректировке, с учётом уровня современных цен.

Корректировка экономических токовых интервалов сечений должна быть выполнена с учётом ценовых интервалов удельных капитальных вложений на сооружение электрической сети и удельных затрат на компенсацию потерь электроэнергии.

Метод экономических интервалов сечений не зависит от человеческого фактора и позволяет однозначно выбрать сечения линий электропередачи.

При проектировании электрической сети к моменту выбора сечений должны быть разработаны варианты конфигурации электрчиеской сети и намечены наиболее экономичные классы номинальных напряжений, следовательно, определена шкала возможных стандартных сечений линий электропередачи.

Экономические интервалы токовых нагрузок для выбора наиболее экономичных сечений проводов из совокупности возможных сечений линий можно построить следующим образом. Для различных стандартных сечений проводов воздушных линий различных классов номинальных напряжений (от 35 до 750 кВ) строятся зависимости удельных приведенных затрат на линию длиной 1 км от максимального тока [math]I[/math] нормального режима работы электрической сети.

Рассмотрим вывод уравнения удельных приведённых затрат для оценки экономических интервалов.

Пусть капиталовложение в линии — [math]K_{ \text{л} }[/math]

[math]K_{ \text{л} } = K'_{ \text{л} } + K''_{ \text{л} } \cdot F [/math],

где [math]K'_{ \text{л} }[/math] — доля капиталовложений, которые не зависят от выбора сечений проводов,

[math]K''_{ \text{л} }[/math] — доля капиталовложений, которые зависят от выбора сечений проводов (линейная зависимость),

[math]F[/math]- сечение провода.

Издержки капиталовложения — [math]\text{И} _{ \text{к} }[/math]

[math]\text{И} _{ \text{к} } = K_{ \text{л} } \cdot \frac{\alpha}{100} \cdot L[/math],

где [math]L[/math] — длина провода, [math]\alpha[/math] — нормативный коэфициент издержек на амортизацию линий.

Издержки на потерю электро энергии — [math]\text{И}_{\Delta{Э}}[/math]

[math]\text{И}_{\Delta{Э}} = 3 \cdot I^2 \cdot R \cdot \tau \cdot b = 3 \cdot I^2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{F} \cdot \tau \cdot b [/math],

где [math]I[/math]- максимально нагрузочный ток, [math]\tau[/math]- число часов максимальных потерь,

[math]R[/math]- активное сопротивление линии, [math]b[/math] — стоимость потерь [руб/МВт*ч], [math]\rho[/math]- удельное сопротивление проводника.

Результирующие издержки — [math]\text{И} _{}[/math]

[math]\text{И} _{}=\text{И} _{ \text{к} }+\text{И}_{\Delta{Э}}[/math]

[math]\text{И}_{}=K'_{ \text{л} }+K''_{ \text{л} } \cdot F) \cdot \frac{\alpha}{100} \cdot L+3 \cdot I^2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{F} \cdot \tau \cdot b [/math]

Приведенные затраты — [math]\text{З}[/math]

[math]\text{З}=E_{ \text{н} } \cdot K_{ \text{л} }+\text{И}_{}[/math],

где [math]E_{ \text{н} }[/math] — коэффициент сравнительной эффективности капитальных вложений.

Также можно записать:

[math]\text{З} = [E_{ \text{н} }+\frac{\alpha}{100}] \cdot [(K'_{ \text{л} } + K''_{ \text{л} } \cdot F) \cdot L+3 \cdot I^2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{F} \cdot \tau \cdot b[/math]

Обозначим [math]\text{Зк} = [E_{ \text{н} }+\frac{\alpha}{100}] \cdot (K'_{ \text{л} } + K''_{ \text{л} } \cdot F) \cdot L[/math],

[math]\text{З}_{\Delta{Э}}= 3 \cdot I^2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{F} \cdot \tau \cdot b[/math],

где [math]\text{Зк} [/math] — затраты на капиталовложение, [math]\text{З}_{\Delta{Э}}[/math] — затраты на потери электро энергии.

Т.к функция линейна, то экономическое сечение провода соответствует минимуму функции затрат.

Сечение провода, соответствующего минимума приведенных затрат, можно найти как:

[math]\frac{dЗ}{dF}=0[/math]

[math]\frac{dЗ}{dF}=[E_{ \text{н} }+ \frac{ \alpha}{100}] \cdot K''_{ \text{л} }- [3 \cdot I^2 \cdot \frac{ \rho \cdot L}{F} \cdot \tau \cdot b][/math]

[math] Fэк=I \cdot \sqrt{ \frac{3 \cdot \rho \cdot \tau \cdot b}{[E_{ \text{н} }+\frac{ \alpha}{100}] \cdot K''_{ \text{л} }}} [/math]

[math]j_{ \text{эк} }[/math] — экономическая плотность тока(смотреть в справочнике).

[math]\frac{1}{j_{ \text{эк} } }= \sqrt{ \frac{3 \cdot \rho \cdot \tau \cdot b}{[E_{ \text{н} }+ \frac{ \alpha}{100}] \cdot K''_{ \text{л} }}}[/math]

[math] Fэк= \frac{\left |I \right | }{j_{ \text{эк}} }[/math]

Рисунок 1 — График функций удельных приведенных затрат для различных сечений ВЛЭП.

Рассмотрим графическое представление функцие приведеных затрат [math]\text{ З } = f(I)[/math] для различных сечений ВЛЭП напряжением 110 кВ, показанное на рисунке 1. Наименьшие удельные приведенные затраты соответствуют нижней огибающей всех зависимостей. Точки пересечения кривых, при некоторых значениях максимальных токов [math]I_1,I_2,\ldots[/math] позволяют выделить интервалы экономичности каждого из сечений.

Откуда следует, что при [math]I\lt I_1[/math] сечение следует брать [math]F_1[/math], а при [math]I \gt I_1[/math] сечение следует брать [math]F_2[/math]. При токах, отвечающим точкам пересечения, экономически равноценно применение двух сечений проводов. В этом случает выбирают наибольшее сечение.

Экономические интервалы тока для выбора сечений проводов воздушных линий 35-220 кВ приведены в справочных материалах в зависимости от класса номинального напряжения, расчётной токовой нагрузки, района по гололеду, материала опор и количества цепей в линии. Экономические интервалы токовой загрузки приводятся в форме таблиц, составленных для всех стандартных сечений проводов.