Курсовой проект (работа) по Матзадачам энергетики — различия между версиями

Материал из Wiki Power System
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 1: Строка 1:
 
[[Категория:Математические задачи энергетики]]
 
[[Категория:Математические задачи энергетики]]
 +
 +
'''Тема проекта (работы)''': Применение матричной алгебры в задачах электроэнергетики.
 +
 +
'''Цель работы''': Приобретение практических навыков решения наиболее важных задач энергетики.
 +
 +
'''Содержание работы''': В ходе курсовой работы необходимо выполнить 3 задания по индивидуальным исходным данным, оформить пояснительную записку в соответствии с правилами оформления курсовых и дипломных работ.
 +
 +
=ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)=
 +
 +
'''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической  сети условно-постоянного тока:
 +
 +
# Записать систему линейных УУН в форме баланса токов;
 +
# Выполнить триангуляцию матрицы проводимостей:
 +
#* с помощью управляющих строк и управляющих столбцов,
 +
#* с помощью алгоритма оптимального (динамического) исключения узлов (с помощью электрических преобразований).
 +
# Решить треугольные системы уравнений  относительно  - вектора неизвестных узловых напряжений отдельно для каждого разложения (пункты а) и б)).
 +
# Вычислить определитель матрицы проводимостей.
 +
# Нанести результаты расчетов двумя методами на схемы замещения электрической сети.
 +
# Рассчитать токи ветвей, проверить баланс токов по первому закону Кирхгофа в каждом узле,  нанести на схемы замещения направление и величину токов ветвей, узловые напряжения, исходные данные.
 +
 +
=ЗАДАНИЕ 2. Запись и решение системы нелинейных УУН электрической сети условно-постоянного тока методом Ньютона=
 +
'''Постановка задачи''': Для заданного варианта электрической сети (см. задание 1):
 +
# Принять в качестве заданных параметров узловые мощности, определенные из соотношения  .
 +
# Записать систему нелинейных УУН в форме баланса мощностей.
 +
# Решить систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений методом Ньютона с точностью до заданной величины  . Количество итераций - не менее двух. На первой итерации линеаризованную систему решать с помощью триангуляции матрицы Якоби.
 +
# Нанести результаты расчетов УУН на схему замещения электрической сети.
 +
# Рассчитать мощности в начале и конце каждой ветви, а также потери мощности в ветвях.
 +
# Представить на схеме замещения  исходные данные и результаты расчета. 
 +
# В случае расходящегося итерационного процесса пункты 5 и 6 выполнять по результатам первой итерации.
 +
 +
=ЗАДАНИЕ 3. Решение стандартной задачи линейного программирования (СЗЛП)=
 +
'''Постановка задачи''': Для заданного варианта СЗЛП найти минимум целевой функции.
 +
# Геометрическая интерпретация решения. На рисунке формата А4 построить область допустимых решений (симплекс), градиент целевой функции,  линии равного уровня в начальном и оптимальном базисном решениях. Определить и записать координаты вектора оптимального решения, а также минимальное значение целевой функции.
 +
# Аналитическое решение по симплекс-алгоритму. Выполнить и представить в пояснительной записке расчет СЗЛП по симплекс-алгоритму в матричной форме. Записать полученное оптимальное решение  и минимальное значение целевой функции.
 +
 +
=Индивидуальные варианты заданий=
 +
Файлы с индивидуальными вариантами заданий 1 и 2:
 +
# [[:Файл:МЗЭ_КПР_№1,2_v1.0_2018_ЭН-360001.pdf|ЭН-360001]]
 +
# [[:Файл:МЗЭ КПР №1,2 v1.0 2018 ЭН-360002.pdf|ЭН-360002]]
 +
# [[:Файл:МЗЭ_КПР_№1,2_v1.0_2018_ЭН-360003-4.pdf|ЭН-360003/4]]
 +
 +
=Дополнительные замечания=
 +
 +
'''Последний срок сдачи работы''': 8.12.18.
 +
 +
Выполненные курсовые работы группы ЭН-360001 сдавать Семененко С. И. в Э-115, ЭН-360002 - Банных П. Ю. в Э-308.

Версия 19:00, 10 октября 2018


Тема проекта (работы): Применение матричной алгебры в задачах электроэнергетики.

Цель работы: Приобретение практических навыков решения наиболее важных задач энергетики.

Содержание работы: В ходе курсовой работы необходимо выполнить 3 задания по индивидуальным исходным данным, оформить пояснительную записку в соответствии с правилами оформления курсовых и дипломных работ.

ЗАДАНИЕ 1. Запись и решение системы линейных уравнений узловых напряжений (УУН) методом LU-разложения (триангуляции)

Постановка задачи: Для заданного варианта электрической сети условно-постоянного тока:

  1. Записать систему линейных УУН в форме баланса токов;
  2. Выполнить триангуляцию матрицы проводимостей:
    • с помощью управляющих строк и управляющих столбцов,
    • с помощью алгоритма оптимального (динамического) исключения узлов (с помощью электрических преобразований).
  3. Решить треугольные системы уравнений относительно - вектора неизвестных узловых напряжений отдельно для каждого разложения (пункты а) и б)).
  4. Вычислить определитель матрицы проводимостей.
  5. Нанести результаты расчетов двумя методами на схемы замещения электрической сети.
  6. Рассчитать токи ветвей, проверить баланс токов по первому закону Кирхгофа в каждом узле, нанести на схемы замещения направление и величину токов ветвей, узловые напряжения, исходные данные.

ЗАДАНИЕ 2. Запись и решение системы нелинейных УУН электрической сети условно-постоянного тока методом Ньютона

Постановка задачи: Для заданного варианта электрической сети (см. задание 1):

  1. Принять в качестве заданных параметров узловые мощности, определенные из соотношения .
  2. Записать систему нелинейных УУН в форме баланса мощностей.
  3. Решить систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений методом Ньютона с точностью до заданной величины . Количество итераций - не менее двух. На первой итерации линеаризованную систему решать с помощью триангуляции матрицы Якоби.
  4. Нанести результаты расчетов УУН на схему замещения электрической сети.
  5. Рассчитать мощности в начале и конце каждой ветви, а также потери мощности в ветвях.
  6. Представить на схеме замещения исходные данные и результаты расчета.
  7. В случае расходящегося итерационного процесса пункты 5 и 6 выполнять по результатам первой итерации.

ЗАДАНИЕ 3. Решение стандартной задачи линейного программирования (СЗЛП)

Постановка задачи: Для заданного варианта СЗЛП найти минимум целевой функции.

  1. Геометрическая интерпретация решения. На рисунке формата А4 построить область допустимых решений (симплекс), градиент целевой функции, линии равного уровня в начальном и оптимальном базисном решениях. Определить и записать координаты вектора оптимального решения, а также минимальное значение целевой функции.
  2. Аналитическое решение по симплекс-алгоритму. Выполнить и представить в пояснительной записке расчет СЗЛП по симплекс-алгоритму в матричной форме. Записать полученное оптимальное решение и минимальное значение целевой функции.

Индивидуальные варианты заданий

Файлы с индивидуальными вариантами заданий 1 и 2:

  1. ЭН-360001
  2. ЭН-360002
  3. ЭН-360003/4

Дополнительные замечания

Последний срок сдачи работы: 8.12.18.

Выполненные курсовые работы группы ЭН-360001 сдавать Семененко С. И. в Э-115, ЭН-360002 - Банных П. Ю. в Э-308.

Источник — «https://powersystem.info/index.php?title=Курсовой_проект_(работа)_по_Матзадачам_энергетики&oldid=1073»