Идеальный трансформаторный двухполюсник — различия между версиями
Windsl (обсуждение | вклад) |
Windsl (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Идеальный трансформаторный двухполюсник''' — это направленный двухполюсник [[Электрические сети|электрической сети]] (узел начала будем обозначать, как <math>s</math>, а узел конца — как <math>t</math>), параметром которого является ненулевой (в общем случае, комплексный) коэффициент <math>\dot{K} \neq 0</math>, называемый ''коэффициент трансформации'', и для которого всегда истинно: | + | '''Идеальный трансформаторный двухполюсник''' — это направленный двухполюсник [[Электрические сети|электрической сети]] (узел начала будем обозначать, как <math>s</math> "''source''", а узел конца — как <math>t</math>) "''target''", параметром которого является ненулевой (в общем случае, комплексный) коэффициент <math>\dot{K} \neq 0</math>, называемый ''коэффициент трансформации'', и для которого всегда истинно: |
:<math>\dot{U}_s = \dot{K} \cdot {\dot{U}_t};</math> | :<math>\dot{U}_s = \dot{K} \cdot {\dot{U}_t};</math> | ||
:<math>\dot{I}_t = \stackrel{\ast}{K} \cdot \dot{I}_s.</math> | :<math>\dot{I}_t = \stackrel{\ast}{K} \cdot \dot{I}_s.</math> |
Версия 18:16, 13 сентября 2018
Идеальный трансформаторный двухполюсник — это направленный двухполюсник электрической сети (узел начала будем обозначать, как [math]s[/math] "source", а узел конца — как [math]t[/math]) "target", параметром которого является ненулевой (в общем случае, комплексный) коэффициент [math]\dot{K} \neq 0[/math], называемый коэффициент трансформации, и для которого всегда истинно:
- [math]\dot{U}_s = \dot{K} \cdot {\dot{U}_t};[/math]
- [math]\dot{I}_t = \stackrel{\ast}{K} \cdot \dot{I}_s.[/math]
Обозначение на схеме
Ни учебники, ни стандарты, ни монографии не регламентируют, как именно обозначать на схеме узел начала и узел конца. Чаще всего, направление двухполюсника определяется из контекста задачи, либо явно прописываются тем, или иным образом. В данной статье предлагается круг, относящийся к стороне узла конца делать жирнее круга, относящегося к узлу начала, для ликвидации симметричности обозначения. Когда применено стандартное обозначение, следует идентифицировать начало и конец исходя из контекста.
Связь между мощностью начала и мощностью конца
Исходя из определения комплексной мощности:
- [math]\dot{S}_s = \dot{U}_s \cdot \overset{\ast}{I}_s;[/math]
- [math]\dot{S}_t = \dot{U}_t \cdot \overset{\ast}{I}_t.[/math]
Подставим соотношения напряжений начала и конца двухполюсника в определение мощности начала
- [math]\dot{S}_s = \dot{U}_s \cdot \overset{\ast}{I}_s = \dot{K} \cdot {\dot{U}_t} \cdot \overset{\ast}{I}_s.[/math]
Подставим соотношения токов начала и конца двухполюсника в определение мощности конца
- [math]\dot{S}_t = \dot{U}_t \cdot \overset{\ast}{I}_t = \dot{K} \cdot {\dot{U}_t} \cdot \overset{\ast}{I}_s.[/math]
Следовательно, для идеального трансформаторного двухполюсника всегда истинно:
- [math]\dot{S}_s = \dot{S}_t.[/math]