Автотрансформатор

Автотрансформатором (АТ) называется трансформатор, две или более обмотки которого гальванически связаны так, что они имеют общую часть. Обмотки АТ связаны электрически и магнитно, и передача энергии из первичной цепи во вторичную происходит как посредством магнитного поля, так и электрическим путём.

Общие положения

Везде, где необходимо преобразовывать близкие напряжения (110 и 220, 220 и 330,330 и 500, 500 и 750 кВ), используются только автотрансформаторы. Для энергосистем часто требуется создание установок, преобразующих напряжение и имеющих предельные мощности. Габариты трансформатором и автотрансформаторов лимитируются железнодорожными габаритами и возможностями их доставки с завода-изготовителя на место эксплуатации. Автотрансформатор из-за меньшего расхода активных материалов в заданных габаритах удается выполнить на большую мощность, чем трансформатор.

В конструктивном отношении автотрансформаторы практически не отличаются от трансформаторов.

Файл:Sxema obmotok at.jpg

Рисунок 1 - Схема соединения обмоток автотрансформатора

Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки же последовательная и общая (П и О на рис.1) непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течёт ток ток [math] I_в [/math], а по общей - [math] ( I_в - I_c) [/math]. Номинальной мощностью АТ называют мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

[math]S_{ном} = \sqrt{3} \cdot U_{в.ном} \cdot I_{в.ном} [/math] (1)

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую АТ может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка П рассчитывается на типовую мощность

[math]S_{тип} = \sqrt{3} \cdot (U_{в.ном}-U_{с.ном}) \cdot I_{в.ном}=\sqrt{3} \cdot U_{в.ном} \cdot I_{в.ном} \cdot (1- \frac{U_{с.ном}}{U_{в.ном}}) = \alpha \cdot S_{ном} [/math] (2)

где [math]\alpha = 1- \frac{U_{с.ном}}{U_{в.ном}} [/math] - коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз [math]S_{тип} [/math] меньше [math]S_{ном} [/math].

Напряжение общей обмотки меньше [math]U_{ном} [/math], ток в ней равен [math]I_{в.ном}-I_{с.ном} [/math], поэтому её мощность меньше [math]S_{ном} [/math]. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается на [math]S_{тип} [/math] или на мощность меньше [math]S_{тип} [/math]. Её номинальная мощность выражается через номинальную мощность АТ так:

[math]S_{н.ном} = \alpha_{н.н} \cdot S_{ном}[/math] (2.а)

где для [math]U_{в.ном} \leq 330 кВ \quad \alpha_{н.н}=0,25; 0,4; 0,5 [/math].

В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность [math]S_{тип}\lt S_{ном}[/math] , а обмотки низшего напряжения - на [math]\alpha_{н.н} \cdot S_{ном}\lt S_{ном}[/math] . Таким образом, через понижающий АТ можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности [math] \alpha = \frac{S_{тип}}{S_{ном}}[/math], тем более экономичен АТ, по сравнению с трёхобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше [math] \alpha [/math] и тем выгоднее использовать АТ. При [math]U_{c}=U_{в} \quad \alpha=0[/math] (см. (2.а)).

Недостатком АТ является необходимость выполнения изоляции обмоток П и О на большее напряжение, так как обмотки имеют электрическую связь. Автотрансформаторы не могут применяться в качестве силовых в сетях 6 кВ при понижении напряжения до 0,38 кВ, так как напряжение 380 кВ подводится к оборудованию, на котором работают люди. При авариях из-за наличия электрической связи между обмотками в АТ высшее напряжение может оказаться приложенным к обмотке низшего.

Большой ток короткого замыкания также является недостатком АТ. Это вызывает необходимость ограничивать токи короткого замыкания за счёт других элементом системы.

Схема замещения автотрансформатора

Рисунок 2 -Условное обозначение АТ

Схема замещения автотрансформатора с [math]U_{ном} \gt 220 кВ[/math] приведена на рис.3,

Рисунок 3 - Схема замещения АТ

а для автотрансформатора с [math]U_{ном} \leq 220 кВ[/math] используется упрощенная схема, представленная на рис.4.

Файл:Sxema zam at do 220.jpg

Рисунок 4 - Упрощённая схема замещения АТ

. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т.е. это идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжения приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода [math] \Delta P_{х}[/math] и [math] \Delta Q_{х}[/math] определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Активные потери [math] \Delta P_{х}[/math]- известная каталожная величина, а [math] \Delta Q_{х}[/math] определяется по каталожному значению [math] I_x [/math],% из выражения:

[math] \Delta Q_{х}=\frac{I_x \% }{100}\cdot S_{ном} [/math]

Проводимости, См, определяются следующими выражениями:

[math] g_{т}=\frac{\Delta P_{х}}{U_{ном}^2} [/math]

[math] b_{т}=\frac{\Delta Q_{х}}{U_{ном}^2} [/math]

Для автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток [math] \Delta P_{к(в.н)},\Delta P_{к(в.с)},\Delta P_{к(с.н)}[/math] и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток [math] u_{к(в.н)}\% ,u_{к(в.с)}\% ,u_{к(с.н)}\% [/math]. Каждое из каталожных значений [math] \Delta P_{к}[/math] и [math] u_{к} \% [/math] относятся к одному из трёх возможных опытов короткого замыкания. Активные сопротивления [math] r_{в} ,r_{с)} ,r_{н} [/math] обмоток АТ определяются из выражений:

[math] r_{в}=\frac{ \Delta P_{к.в} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math]

[math] r_{c}=\frac{ \Delta P_{к.с} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math]

[math] r_{н}=\frac{ \Delta P_{к.н} \cdot U_{ном}^2 }{S_{ном}^2} [/math]

В ()-() величины [math] \Delta P_{к.в},\Delta P_{к.с},\Delta P_{к.н} [/math] определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

[math] \Delta P_{к.в}= \frac{\Delta P_{к(в.н)} + \Delta P_{к(в.с)} - \Delta P_{к(с.н)}}{2} [/math]

[math] \Delta P_{к.с}= \frac{\Delta P_{к(в.с)} + \Delta P_{к(с.н)} - \Delta P_{к(в.н)}}{2} [/math]

[math] \Delta P_{к.н}= \frac{\Delta P_{к(в.н)} + \Delta P_{к(с.н)} - \Delta P_{к(в.с)}}{2} [/math]

Аналогично по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток [math] u_{к(в.н)}\% ,u_{к(в.с)}\% ,u_{к(с.н)}\% [/math] определяются напряжения КЗ [math] u_{к.в}\% ,u_{к.с}\% ,u_{к.н)}\% [/math]:

[math] u_{к.в}\%= \frac{u_{к.(в.н)}\% + u_{к.(в.с)}\% - u_{к.(с.н)}\%}{2} [/math]

[math] u_{к.с}\%= \frac{u_{к.(в.с)}\% + u_{к.(с.н)}\% - u_{к.(в.н)}\%}{2} [/math]

[math] u_{к.н}\%= \frac{u_{к.(в.н)}\% + u_{к.(с.н)}\% - u_{к.(в.с)}\%}{2} [/math]

По найденным значениям [math] u_{к.в}\% ,u_{к.с}\% ,u_{к.н}\% [/math] определяются реактивные сопротивления обмоток [math] x_{в} ,x_{с} ,x_{н} [/math] по выражениям:

[math] x_{в}=\frac{ u_{к.в}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math]

[math] x_{с}=\frac{ u_{к.с}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math]

[math] x_{н}=\frac{ u_{к.н}\% \cdot U_{ном}^2 }{100 \cdot S_{ном}} [/math]

Для АТ дополнительно указывается номинальная мощность обмотки низшего напряжения в долях номинальной мощности АТ, т.е.